Sí, las respuestas son correctas.
a) El capital en distintos años se calcula sustituyendo t por el número de años. Por ejemplo, el capital al cabo de 1 año es:
C(1) = 5000 · (1 + 0,05)^1 = 5250 €
b) El capital final es de 5200 € cuando C(t) = 5200. Resolviendo la ecuación, se obtiene:
5200 = 5000 · (1 + 0,05)^t 1,05^t = 1,04 t = log(1,04) / log(1,05) t ≈ 0,96 años
Por lo tanto, el capital alcanza los 5200 € en aproximadamente 1 año.
La respuesta a la pregunta es:
El capital alcanza los 5200 € en aproximadamente 1 año.
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