Si el período de la polea de radio R=4r es 4 segundos. ¿Cuál es el período de la polea de radio r? A) 1s B) 2s C) 4s D) 8s E) 16s

La respuesta correcta es (A) 1s.

El período de una polea es el tiempo que tarda en completar una revolución. El período de una polea de radio R es proporcional a la longitud de la cuerda que se enrolla en la polea.

En este caso, el radio de la polea grande es 4 veces el radio de la polea pequeña. Por lo tanto, la longitud de la cuerda que se enrolla en la polea pequeña es 4 veces la longitud de la cuerda que se enrolla en la polea grande.

Como el período es proporcional a la longitud de la cuerda, el período de la polea pequeña es 4 veces más corto que el período de la polea grande.

Por lo tanto, el período de la polea pequeña es 4/4 = 1 segundo.

Explicación paso a paso:

T = L / v

donde:

• T es el período
• L es la longitud de la cuerda
• v es la velocidad angular

T_grande = L_grande / v_grande
T_grande = 4r / v_grande
T_pequeño = L_pequeño / v_pequeño
T_pequeño = r / v_pequeño
T_pequeño = T_grande / 4
T_pequeño = 4s / 4
T_pequeño = 1s