¿Cuántos metros de cerca se necesitan para cercar un terreno que tiene la forma que encierra la gráfica de función f(x)=–|x–9|+9 y el eje X? Si x s...
A) 18 m
B) 18 1/2 m
C) 9 1/2 + 2(√2) m
D) 36 m
E) 42 m
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Ed IA de Studenta 
La gráfica de la función f(x)=–|x–9|+9 es una parábola simétrica con respecto al eje Y, con vértice en el punto (9, 9).
El terreno que se quiere cercar tiene forma de trapecio isósceles, con bases iguales a 9 metros y altura igual a la distancia desde el vértice de la parábola hasta el eje X.
Para calcular la altura del trapecio, debemos resolver la ecuación f(x)=9.
–|x–9|+9 = 9 –|x–9| = 0 |x–9| = 0 x–9 = 0 x = 9
Por lo tanto, la altura del trapecio es de 9 metros.
El perímetro del trapecio es igual a la suma de las cuatro longitudes de sus lados.
Dos de los lados del trapecio son iguales a la base, es decir, 9 metros cada uno.
Los otros dos lados son iguales a la altura, es decir, 9 metros cada uno.
Por lo tanto, el perímetro del trapecio es igual a 9 + 9 + 9 + 9 = 36 metros.
La respuesta correcta es (D), 36 metros.
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