Hallar el valor de ???? ∈ ℝ, ???? > 1 para que se cumpla la siguiente igualdad ∫(20????4 + 4????????3 + 1) ???? 1 ???????? = 155 Respuesta Primero calculamos...
Hallar el valor de ???? ∈ ℝ, ???? > 1 para que se cumpla la siguiente igualdad
∫(20????4 + 4????????3 + 1)
????
1
???????? = 155
Respuesta
Primero calculamos la integral definida:
∫(20????4 + 4????????3 + 1)
????
1
???????? = (
20????5
5
+
4????????4
4
+ ????)|
1
????
= (4????5 + ????????4 + ????)|
1
????
=
= (4????5 + ???? ∙ ????4 + ????) − (4 ∙ 15 + ???? ∙ 14 + 1) =
= (4????5 + ????5 + ????) − (5 + ????) =
= 5????5 + ???? − 5 − ???? = 5????5 − 5
Ahora buscamos ???? para que se cumpla
5????5 − 5 = 155
5????5 = 160
????5 = 32 ⟺ ???? = 2
∫(20????4 + 4????????3 + 1)
????
1
???????? = 155
Respuesta
Primero calculamos la integral definida:
∫(20????4 + 4????????3 + 1)
????
1
???????? = (
20????5
5
+
4????????4
4
+ ????)|
1
????
= (4????5 + ????????4 + ????)|
1
????
=
= (4????5 + ???? ∙ ????4 + ????) − (4 ∙ 15 + ???? ∙ 14 + 1) =
= (4????5 + ????5 + ????) − (5 + ????) =
= 5????5 + ???? − 5 − ???? = 5????5 − 5
Ahora buscamos ???? para que se cumpla
5????5 − 5 = 155
5????5 = 160
????5 = 32 ⟺ ???? = 2
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