Comprobar que estas ecuaciones diferenciales son exactas, encontrar la función potencial (f) y finalmente la solución (y) (en forma explícita toda vez que sea posible o, de lo contrario, en forma implícita), de las siguientes ecuaciones diferenciales. a) (x^2 – y^2) dx – 2xy dy = 0 (Observe que esta ecuación diferencial también es homogénea y puede resolverse como tal) b) ey dx + (x ey + 2y) dy = 0 c) Encontrar el valor de n para el que estas ecuaciones son exactas, y resolverlas: (xy^2 + nx^2y) dx + (x^3 +x^2y) dy = 0 (x + y e^(2xy)) dx + nx e^(2xy) dy = 0.

a) Comprobar que (x^2 – y^2) dx – 2xy dy = 0 es exacta, encontrar la función potencial (f) y resolverla
b) Comprobar que ey dx + (x ey + 2y) dy = 0 es exacta, encontrar la función potencial (f) y resolverla
c) Encontrar el valor de n para el que (xy^2 + nx^2y) dx + (x^3 +x^2y) dy = 0 es exacta, encontrar la función potencial (f) y resolverla
d) Encontrar el valor de n para el que (x + y e^(2xy)) dx + nx e^(2xy) dy = 0 es exacta, encontrar la función potencial (f) y resolverla