¿A qué edad tendrá el padre el doble de la edad de su hijo, si hace 5 años el padre tenía cuatro veces la edad del hijo? El padre tenía cuatro vec...

Resolución del problema:

1. Planteamiento de las ecuaciones:

• Edad actual del padre: P
• Edad actual del hijo: H

Información proporcionada:

• Hace 5 años:
• Padre: P - 5
• Hijo: H - 5
• Relación entre las edades:
• Hace 5 años: P - 5 = 4(H - 5)
• En el futuro: P = 2H

2. Resolución de las ecuaciones:

a) Despejar H de la primera ecuación:

P - 5 = 4(H - 5) P - 5 = 4H - 20 P = 4H - 15

b) Sustituir H en la segunda ecuación:

P = 2H 4H - 15 = 2H 2H = 15 H = 7.5 años

c) Calcular la edad actual del padre:

P = 4H - 15 P = 4(7.5) - 15 P = 30 - 15 P = 15 años

3. Verificación:

• Hace 5 años:
• Padre: 15 - 5 = 10 años
• Hijo: 7.5 - 5 = 2.5 años
• 10 = 4(2.5) -> Se cumple la relación
• En el futuro:
• Padre: 15 + x = 2(7.5 + x)
• 15 + x = 15 + 2x
• x = 0 -> Se cumple la relación

4. Respuesta:

La respuesta correcta es la a) 30 años.

Explicación:

• El padre tiene actualmente 15 años.
• El hijo tiene actualmente 7.5 años.
• El padre tendrá el doble de la edad del hijo cuando este tenga 15 años (la mitad de la edad que tenía el padre cuando nació el hijo).

5. Observaciones:

• La solución a este problema requiere de la aplicación de conceptos matemáticos básicos como ecuaciones y variables.
• Es importante plantear las ecuaciones correctamente y luego resolverlas de forma sistemática.
• Se debe verificar que la solución obtenida cumpla con todas las condiciones del problema.