4) Dados los siguientes campos vectoriales obtener los correspondientes rotores y divergencias. Determinar si son irrotacionales o solenoidales.

a) ( ) ( )xy;yxy;xfxf 4323 22 −−==
b) ( ) ( )yx xe;yey;xfxf ==
c) ( ) ( )0;ycose;ysenez;y;xfxf xx −== en =0x (0;0;3)
d) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]xysen;xzcos;z;y;xfxf −== 0
e) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]xzsen;zysen;yxsenz;y;xfxf −−−==
f) ( ) ( ) ( )xy;xz;zz;y;xfxf 433 23== en =0x (–1;2;0)
g) ( ) ( ) ( )xzy;yzx;ez;y;xfxf x +== 222 23
i) ( ) ( ) ( )( )xsenz;yx;xz;y;xfxf −+−== 32 en =0x (0;1;2)