El problema del análisis armónico, que interesa al estudioso de las funciones económicas o que se presentan en la Ingeniería, consiste en que, dada a priori la función periódica f(x), se trata de hallar una serie de Fourier que la represente. En el apartado anterior se ha supuesto que la serie formada definía una función continua, o al menos integrable en [0, 2]. El problema inverso será el siguiente: dada f(x), ¿qué condiciones debe cumplir tal función para que su desarrollo de Fourier, mediante las fórmulas de Euler, represente dicha función?