Ejercicio 5.51 Considera la función f : R! R dada por f(x) = � e�1=x 2 si x 6= 0; 0 si x = 0: (a) Prueba que f tiene derivadas de todos los órdenes en x = 0 y que f (n)(0) = 0: (b) ¿Se puede escribir f como una serie f(x) = 1X k=0 akx k; ak 2 R, convergente en algún intervalo (�R;R); R > 0?