7. Determinar el dominio de las siguientes funciones. f (x) = 1 1− x− 3 , g (x) = 1 1− x+ 3 . (a) ¿Son iguales los dominios? (b) Calcular, si es po...

Para determinar el dominio de las funciones f(x) = 1/(1−x−3) y g(x) = 1/(1−x+3), primero debemos encontrar los valores de x para los cuales el denominador no es cero, ya que no podemos dividir entre cero. Para f(x): El denominador 1−x−3 no puede ser cero, por lo tanto, 1−x−3 ≠ 0. Resolviendo esto, obtenemos x ≠ -2. Para g(x): El denominador 1−x+3 no puede ser cero, por lo tanto, 1−x+3 ≠ 0. Resolviendo esto, obtenemos x ≠ 4. Por lo tanto, el dominio de f(x) es todos los números reales excepto -2, y el dominio de g(x) es todos los números reales excepto 4. (a) No, los dominios no son iguales. (b) Para f(−8), sustituimos x por -8 en f(x) y obtenemos f(−8) = 1/(1−(−8)−3) = 1/(12), y para g(−8), sustituimos x por -8 en g(x) y obtenemos g(−8) = 1/(1−(−8)+3) = 1/12.