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10. Se están probando dos nuevos medicamentos usando un grupo de 60 ratones de laboratorio, cada uno con una etiqueta con un número de identificaci...

10. Se están probando dos nuevos medicamentos usando un grupo de 60 ratones de laboratorio, cada uno con una etiqueta con un número de identificación. El medicamento A se les da a 22 ratones, el medicamento B se les da a otros 22 ratones y los 16 ratones restantes se utilizan como controles. ¿De cuántas maneras se puede hacer la asignación de tratamientos a los ratones? (Una sola asignación consiste en especificar el tratamiento para cada ratón; si el medicamento A, medicamento B o ningún medicamento).

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Para resolver este problema, podemos usar el coeficiente multinomial. Dado que hay 60 ratones y 22 de ellos reciben el medicamento A, 22 reciben el medicamento B y 16 son controles, la fórmula para el coeficiente multinomial es: C(n; n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!) Donde n es el número total de ratones y n1, n2, y n3 son el número de ratones que reciben el medicamento A, el medicamento B y son controles, respectivamente. Sustituyendo los valores, obtenemos: C(60; 22, 22, 16) = 60! / (22! * 22! * 16!) Calculando esto, obtenemos el número total de maneras en que se puede hacer la asignación de tratamientos a los ratones.

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