Esbozo de la demostración: Dado cualquier entero k 1, entonces k es primo o k es el producto de dos enteros positivos más pequeños, cada uno más grande que 1. En el primer caso, la propiedad es verdadera. En el segundo caso, la hipótesis de inducción asegura que ambos factores de k son productos de primos y entonces esa k también es el producto de primos.