Sean f, g y h funciones de R a R y suponga que f (x) es O(h(x)) y g(x) es O(h(x)). Entonces existen números reales b1, b2, B1 y B2 tales que f ...

Sean f, g y h funciones de R a R y suponga que f (x) es O(h(x)) y g(x) es O(h(x)). Entonces existen números reales b1, b2, B1 y B2 tales que f (x) B1 h(x) para todo x b1 y g(x) B2 h(x) para todo x b2. Sea B B1 B2, con b el mayor de b1 y b2. Entonces, para todo x b, f x g x f x g x por la desigualdad del triángulo f x g x B1 h x B2 h x por hipótesis f x g x B1 B2 h x por álgebra f x g x B h x