Ejercicio 2.2.18. Escribir la solución general (en función de dos constantes arbitrarias) de la ecuación diferencial ẍ+ βẋ+ x = e−at(A cos(ωt) +B sen(ωt)) para los casos: a) β = 2, A = B = 0. Respuesta: x(t) = xh(t) = C1e−t + C2te−t b) β = 2, a = A = 1, B = ω = 0. Respuesta: x(t) = xh(t) + xp(t) = xh(t) + 1/2 t^2e−t c) β = 2, a = 1, A = B = t, ω = 0 Respuesta: x(t) = xh(t) + 1/6 t^3e−t d) β = 2, a = 1, A = t^2, B = ω = 0 Respuesta: x(t) = xh(t) + 1/12 t^4e−t e) β = 0, A = B = 0 Respuesta: x(t) = x′h(t) = C1 cos t+ C2 sen t f) β = 0, a = 1, A = B = t, ω = 0 Respuesta: x(t) = x′h(t) + 1/2 (e−t + te−t) g) β = a = 0, A = B = ω = 1. Respuesta: x(t) = x′h(t) + −t/2 (sen(t)− cos(t)) h) β = a = 0, A = t, B = 0, ω = 1 Respuesta: x(t) = x′h(t) + t/4 cos t+ 1/4t^2 sen t i) β = a = 0, A = B = t, ω = 1 Respuesta: x(t) = x′h(t) + 1/4 (t− t^2) cos t + 1/4 (t+ t^2) sen t ¿En qué caso o casos se produce “resonancia” ?