Ejercicio 2.2.18. Escribir la solución general (en función de dos constantes arbitrarias) de la ecuación diferencial ẍ+ βẋ+ x = e−at(A cos(ωt) +B sen(ωt)) para los casos:

a) β = 2, A = B = 0. Respuesta: x(t) = xh(t) = C1e−t + C2te−t
b) β = 2, a = A = 1, B = ω = 0. Respuesta: x(t) = xh(t) + xp(t) = xh(t) + 1/2t2e−t
c) β = 2, a = 1, A = B = t, ω = 0 Respuesta: x(t) = xh(t) + 1/6t3e−t
d) β = 2, a = 1, A = t2, B = ω = 0 Respuesta: x(t) = xh(t) + 1/12t4e−t
e) β = 0, A = B = 0 Respuesta: x(t) = x′h(t) = C1 cos t+ C2 sen t
f) β = 0, a = 1, A = B = t, ω = 0 Respuesta: x(t) = x′h(t) + 1/2(e−t + te−t)
g) β = a = 0, A = B = ω = 1 Respuesta: x(t) = x′h(t) + -t/2(sen(t)− cos(t))
h) β = a = 0, A = t, B = 0, ω = 1 Respuesta: x(t) = x′h(t) + t/4cos t+ 1/4t2 sen t
i) β = a = 0, A = B = t, ω = 1 Respuesta: x(t) = x′h(t) + 1/4(t− t2) cos t + 1/4(t+ t2) sen t