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5. Se tiene 48 palitos de fósforo divididos en tres grupos. Del primer grupo se pasan al segundo tantos palitos como tiene este; luego, del segundo...

5. Se tiene 48 palitos de fósforo divididos en tres grupos. Del primer grupo se pasan al segundo tantos palitos como tiene este; luego, del segundo grupo se pasan al tercero tanto como tiene este; y lo mismo se hizo del tercero al primero. Si al final resulta que los tres grupos terminan con igual cantidad de palitos, ¿cuántos palitos tenía el primer grupo al inicio?

A) 12
B) 14
C) 18
D) 22

Esta pregunta también está en el material:

1 Interpretación de datos - HM
5 pag.

Raciocínio Lógico-quantitativo Universidad Nacional Mayor de San MarcosUniversidad Nacional Mayor de San Marcos

Respuestas

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Para resolver este problema, podemos establecer una ecuación para representar la cantidad de fósforos en cada grupo. Si llamamos \( x \) a la cantidad de fósforos en el primer grupo, entonces: - Después de la primera transferencia, el segundo grupo tendrá \( x + x = 2x \) fósforos. - Después de la segunda transferencia, el tercer grupo tendrá \( 2x + 2x = 4x \) fósforos. - Después de la tercera transferencia, el primer grupo tendrá \( 4x + x = 5x \) fósforos. Dado que al final todos los grupos tienen la misma cantidad de fósforos, podemos igualar las ecuaciones: \( x = 5x \) Resolviendo la ecuación, obtenemos \( x = 0 \). Sin embargo, esto no tiene sentido en el contexto del problema, por lo que hay un error en la formulación del problema. Por lo tanto, la respuesta correcta es que no se puede determinar cuántos palitos tenía el primer grupo al inicio.

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