6 Verdades y mentiras - Situaciones deportivas

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PROBLEMAS DE CLASE 
 
1. En una reunión se encuentran cinco estudiantes que tienen S/. 10, S/. 20, S/. 30, S/. 40 
y S/. 50, respectivamente, y tienen la siguiente conversación: 
– Alberto: “Yo tengo S/. 10”, 
– Bernardo: “Yo tengo S/. 20”, 
– Carlos: “Bernardo tiene S/. 30”, 
– Daniel: “Yo tengo S/. 40” y 
– Edgar: “Yo tengo S/. 30”. 
Si se sabe que solo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad, ¿cuánto suma lo 
que tienen Carlos y Edgar? 
 
A) S/. 70 
B) S/. 80 
C) S/. 60 
D) S/. 90 
 
2. Cinco niñas tienen 2, 4, 6, 8 y 10 caramelos respectivamente. Se sabe que cada una 
dijo: 
Ana : “Yo tengo 6 caramelos” 
Bertha : “Yo tengo 10 caramelos” 
Camila : “Bertha tiene 4 caramelos” 
Doris : “Yo tengo 8 caramelos” 
Emilia : “Yo tengo 4 caramelos” 
Si solamente una de ellas miente y las otras dicen la verdad, ¿cuántos caramelos 
tienen juntas Ana, Camila y Emilia? 
 
A) 18 
B) 14 
C) 12 
D) 16 
 
3. Los habitantes de un pueblo agricultor tenían una rara costumbre, indefectiblemente los 
meses de mayor lluvia (marzo, junio y noviembre) siempre decían mentiras y los demás 
meses de sequía decían la verdad. En una oportunidad llegó un misionero que se había 
extraviado años atrás, y sabiendo de la rara costumbre del pueblo entabló la siguiente 
conversación con un habitante, con la finalidad de saber en qué mes se encontraba. 
• ¿Estamos en el mes de noviembre? 
• Sí 
• ¿Podré visitarlos en el próximo mes? 
• No porque es Abril, mes de inundaciones. 
¿En qué mes ocurre dicha conversación? 
 
A) Enero 
B) Marzo 
 
 
C) Junio 
D) Noviembre 
 
4. En un juego, cuatro amigos tomaron una carta diferente cada uno; marcadas con los 
números 2, 3, 8 y 9 respectivamente. Se sabe que cada uno dijo: 
José: Yo tengo la carta marcada con el 8 
Oscar: El número en mi carta es el triple que la de Rubén 
César: José no tiene la carta marcada con el 8 
Rubén: César tiene la carta numerada con el 2. 
Si sólo uno de ellos miente, ¿cuánto suman los números de las cartas que tienen Oscar, 
Rubén y José? 
 
 
A) 13 
B) 14 
C) 20 
D) 19 
5. Cuatro niños traviesos comentan acerca de cuántos vidrios rompieron jugando con la 
pelota. Resultó que rompieron 5, 3, 8 y 10 respectivamente y cada uno dijo lo siguiente: 
– Alberto: “Juan rompió 13 vidrios” 
– Juan: “Yo rompí 8 vidrios” 
– Pedro: “Alberto rompió 3 vidrios” 
– Luis: “Yo rompí 8 vidrios” 
Sabiendo que dos de ellos mienten y los otros dos dicen la verdad, ¿cuántos vidrios 
rompió Alberto? 
 
A) 5 
B) 8 
 
C) 10 
D) 3 
 
6. Jacinta, Sofía, María y Roberta tienen 16, 17, 19 y 20 años, aunque no necesariamente 
en ese orden. Si 
Roberta dice: Yo tengo 16 
Sofía dice: Yo tengo 17 
Jacinta dice: María tiene 19 
María dice: Sofía tiene 20 
y solo una de ellas miente, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?. 
 
A) Roberta tiene 16 años 
B) María tiene 16 años 
 
C) Sofía tiene 19 años 
D) Sofía tiene 17 años 
7. De Joel, Denis y Claudio se sabe que dos de ellos fuman y siempre mienten, mientras 
que el otro no fuma y siempre dice la verdad. Si Joel dijo: “Denis no fuma”, entonces: 
 
A) Joel dice la verdad 
B) Claudio no fuma 
 
 
C) Denis no fuma 
D) Denis dice la verdad 
8. Cuatro alumnos son sospechosos de haberse pasado el examen de Química Orgánica 
y al ser interrogado por el profesor contestaron de la siguiente manera. 
- Delia: “Ana copió” 
- Ana: “Juan copió” 
- Juan: “Ana miente” 
- José: “Yo no copié”. 
Si el que no copió, es el único que dice la verdad. ¿Quién no copió el examen? 
 
A) Delia 
B) José 
 
C) Juan 
D) Ana 
 
SITUACIONES DEPORTIVAS 
Problemas sobre situaciones deportivas 
En una tabla de posiciones, debemos tener en cuenta los siguientes elementos: 
 
 
 
La cantidad de partidos a una sola rueda donde se enfrentan todos contra todos se determina de la siguiente manera: 
n: número de equipos 
 
Total de partidos =
𝑛(𝑛−1)
2
 
 
 
9. En un campeonato de fulbito participaron 4 equipos (A, B, C y D), y cada uno jugó contra 
los demás equipos, obteniendo así la tabla de resultados mostrada. ¿Cuál fue el 
resultado del partido del equipo A contra el equipo D? 
 
 
 
A) 0-2 
B) 2-0 
C) 3-0 
D) 0-3 
 
10. Después de tres partidos de un torneo de futbol, el equipo Hijos del Sol ha anotado 3 
goles y ha recibido 1. En el torneo se dan 3 puntos por partido ganado, 1 punto por 
partido empatado y 0 puntos por partido perdido. ¿Cuál de las siguientes puntuaciones 
no puede ser la que tiene dicho equipo en este momento? 
 
A) 3 puntos 
B) 6 puntos 
C) 5 puntos 
D) 4 puntos 
 
11. La siguiente tabla muestra el resultado de los partidos de un torneo de ajedrez. Si los 
partidos ganados abonan 2 puntos, los empatados 1 punto y los perdidos 0 puntos y 
solo falta el encuentro entre José y Martin, ¿a quién le gano José? 
 
 
A) Eduardo 
B) Javier 
C) Martin 
D) Pablo 
12. Los equipos de fulbito M, N y P juegan todos contra todos. En la tabla mostrada, se 
puede ver algunos datos luego de realizado todos los partidos. Si M ganó sus dos 
partidos por la misma diferencia de goles, ¿cuál fue el resultado del partido entre los 
equipos M y P? 
 
 
 
A) 3-1 
B) 1-3 
C) 2-3 
D) 0-0 
 
13. En un torneo de fútbol han participado 4 equipos: Alisos, Bellavista, Cercado y 
Deportivo, donde todos los equipos se enfrentaron una vez entre sí. El campeonato 
finalizó con la siguiente clasificación: 
 
 
 
Determine el resultado del partido jugado entre Alisos y Deportivo, sabiendo que cada 
partido ganado otorga tres puntos, cada empate otorga un punto y por partido perdido 
cero puntos. 
 
A) 2 - 0 
B) 0 - 0 
C) 1 - 1 
D) 1 - 0 
 
14. Alianza Lima, Universitario y Sporting Cristal, disputan un torneo de una sola ronda 
(cada equipo juega una vez con los otros). Aparece una tabla de posiciones con sólo 
algunos de los datos de partidos jugados, ganados, perdidos, etcétera. ¿Cuál fue el 
resultado del partido entre Alianza Lima y Universitario, en este orden? 
 
 
 
 
A) 0 – 2 
B) 1 – 0 
C) 0 – 1 
D) 1 – 2 
 
15. En un campeonato de fútbol, un equipo jugó 21 partidos. De estos, ganó 5 más de los 
que empató y el número de partidos que ganó es a los que perdió como 5 es a 3. 
¿Cuántos partidos ganó? 
 
A) 5 
B) 10 
C) 14 
D) 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TAREA 
 
 
1. Cinco personas tienen 25, 40, 38, 100 y 68 soles. Cada uno dijo: 
Andrés: “Yo tengo S/. 68” 
Beatriz: “Yo tengo S/. 100” 
Cesar: “Beatriz tiene S/.40” 
Daniel: “Yo tengo S/. 38” 
Edith: “Yo tengo S/. 40”. 
Sabiendo que uno de ellos miente y los demás dicen la verdad, ¿cuántos soles tienen 
juntos Beatriz y Cesar? 
 
A) 168 
B) 108 
C) 93 
D) 125 
 
2. Carlos siempre miente los martes, jueves y sábados y dice la verdad los demás días de 
la semana. Cierto día tuvo el siguiente diálogo con Liliana: 
- Pregunta Liliana : ¿Vamos al cine? 
- Responde Carlos : No, porque hoy es sábado 
- Pregunta Liliana : ¿y si vamos mañana? 
- Responde Carlos : No, porque mañana será miércoles. 
¿Qué día de la semana se realizó esta conversación? 
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Resaltado
 
 
A) lunes 
B) martes 
C) viernes 
D) jueves 
 
3. Ana, Betty, Carla, Daniela y Elena de 20, 21, 22, 23 y 24 años respectivamente son 
cinco sospechosas de haber introducido un ultravirus en red telemática de la 
Universidad, al ser capturadas e interrogadas por la policía contestaron: 
- Ana : “Betty participó” 
- Betty : “La que tiene 22 años participó” 
- Carla : “La que tiene 21 años miente” 
- Daniela : “yo no participé” 
- Elena : “yo no participé” 
Si la única que no es culpable es la única que dice la verdad, ¿cuál es la edad de la 
inocente? 
 
A) 20 años 
B) 21 años 
C) 22 años 
D) 23 años 
 
4. Cinco amigas se encontraban conversando en la playa, cada una de ellas traía puesto 
lentes de sol y en la conversación se es escuchó el siguiente diálogo: 
- Marina : “Yo no tengo ojos azules“.- Luna : “Yo no tengo ojos pardos“. 
- Alma : “Yo tengo ojos azules“. 
- Irma : “Yo tengo ojos azules“. 
- Lorena: “Yo no tengo ojos verdes“. 
Si se sabe que una de ellas tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo 
una de las afirmaciones es cierta, ¿quién tiene los ojos azules? 
 
A) Marina 
B) Luna 
 
C) Alma 
D) Irma 
 
 
5. Tres monedas de S/.1, S/.2 y S/.5 están en el interior de tres frascos cerrados no 
transparentes, una moneda en cada frasco. En cada uno de estos frascos hay un letrero 
como se muestra en la figura 
 
Si en cada frasco hay solo una moneda y de las inscripciones solo una es verdadera, 
¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? 
I) El frasco II tiene la moneda de 2 soles 
II) El frasco I tiene la moneda de S/.1 y el frasco III la moneda de S/. 2 
III) La suma de las cantidades en los frascos I y II es 6 soles 
IV) La suma de las cantidades en los frascos II y III es 5 soles 
 
A) II y III 
B) IV 
C) IV 
D) I y IV 
 
6. Un grupo de amigos ha organizado un campeonato de fulbito; los tres equipos que 
participaron fueron los lobos, los chacales y los coyotes. Cada equipo se enfrentó una 
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sola vez contra los otros y, además, cada equipo apenas anotó un solo gol. Por partido 
ganado se obtiene 3 puntos, por partido empatado 1 punto y por una derrota 0 puntos, 
de modo que la tabla quedó como se muestra. ¿Cuál es resultado del encuentro entre 
los lobos y los chacales en ese orden? 
 
A) 2 – 0 
B) 1 – 1 
C) 0 – 1 
D) 1 – 0 
 
7. En un torneo de barrio hay tres equipos participantes: San Unión, San Silvestre y San 
Antonio. La tabla siguiente muestra los goles a favor (GF) y goles en contra (GC) de los 
tres equipos, que han jugado una sola vez entre sí. ¿Cuál fue el resultado del partido 
entre San Unión y San Antonio, si se sabe que San Antonio y San Silvestre empataron? 
 
 
 
A) 5 - 0 
B) 3 - 2 
C) 13 - 2 
D) 3 - 3 
 
8. Tres equipos de futbol M; N y P después de jugar todos contra todos tienen anotados 
los siguientes goles a favor (GF) y goles en contra (GC) 
 
 
¿Cuántos goles se anotaron en el partido M vs P? 
A) 1 
B) 2 
C) 0 
D) 3 
 
9. El Atlético “Sport Gusto”, en tres partidos anotó tres goles y recibió uno. Si ganó un 
partido, empato otro y perdió el tercero, ¿ Cual fue el resultado del partido que gano? 
 
A) 1-0 
B) 2-0 
C) 3-0 
D) 2-1 
 
10. En un centro laboral se realiza un campeonato por su vigésimo aniversario. Los equipos 
A, B y C son finalistas y juegan una ronda entre ellos. En la tabla se muestra los 
resultados: GF (goles a favor) y GC (goles en contra). ¿Cuántos goles se anotaron en 
partido A vs B? 
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Resaltado
 
 
 
A) 4 
B) 3 
C) 2 
D) 5 
 
 
 
 
1D 2D 3D 4A 5A 6D 7C 8B 9C 10A
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