5 Arreglos Numericos, Elementos recreativos

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PROBLEMAS DE CLASE 
 
 
1. En la cuadrícula mostrada, la suma de los números, en cada fila, columna y diagonal, es 
la misma. Halle el valor de (M – N) + (P – Q) 
 
 
A) 14 
B) 12 
 C) 6 
 D) 16 
 
2. Distribuya en las casillas los numeros del 1 al 13 de tal manera que la suma de las filas 
I, II, III y IV sea igual a 25. Dar como respuesta la suma de los números que estan 
ubicados en la parte sombreada. 
 
 
A) 9 
B) 8 
 C) 10 
 D) 11
 
3. Puedes colocar los números del 1 al 9 en los círculos del grabado de modo que todos los 
lados del triángulo sumen la misma cantidad y lo máximo posible. ¿Cuánto suman los 
que no están en los vértices? 
 
 
A)20 
B) 21 
 C) 22 
 D) 23 
 
4. En la figura, complete la distribución numérica de modo que el producto de los números 
enteros positivos colocados en cada fila, columna y diagonal siempre resulte el mismo 
valor. Dar como respuesta el valor de (x + y). 
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Resaltado
user
Resaltado
user
Resaltado
 
 
A) 500 
B) 400 
C) 600 
D) 300
 
5. En la figura, escribir los números enteros del 1 al 9, sin repetir, uno en cada casilla de 
modo que no debe haber 2 casilleros con un lado o vértice común que contengan dos 
números consecutivos. Determine la suma del menor y mayor valor de (x + y). 
 
 
A) 16 
B) 18 
C) 20 
D) 24 
 
6. En la figura, distribuir números enteros positivos en los casilleros, de manera que la suma 
de los números asignados en tres casillas consecutivas sea siempre la misma e igual a 
24. Determine el valor del número asignado en la casilla sombreada. 
 
A) 15 
B) 13 
 
C) 11 
D) 14 
7. Colocar los números del 1 al 7 en los círculos de la figura de manera tal que al sumar los 
vértices de cada triangulo blanco se obtenga tres números consecutivos. ¿Qué número 
debe ir en el círculo central si se sabe que la suma de dichos números consecutivos es 
máxima? 
 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
 
8. La siguiente figura muestra a cuatro aros cada uno, de los cuales contiene a seis 
pequeños círculos, colocar los números del 1 al 12 de tal modo que cada aro sume lo 
mismo. ¿Cuál es esa suma? 
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Resaltado
user
Resaltado
user
Resaltado
 
 
 
A) 44 
B) 40 
 
C) 39 
D) 38 
9. Escoja 6 números enteros positivos diferentes y menores o iguales que 10 y distribúyalos 
en la estrella mostrada, uno en cada región simple de manera que la suma de los números 
escogidos sea 33, y que los números de cada triángulo formado por tres regiones simples, 
sumen siempre un número impar. ¿Cuál es la menor suma de los números ubicados en 
la región sombreada? 
 
A) 9 
B) 6 
 
C) 23 
D) 10 
10. En el grafico mostrado, cada recuadro de 3x3 es un cuadrado mágico. Calcule el valor de x. 
 
A) 10 
B) 12 
 
C) 11 
D) 13 
ELEMENTOS RECREATIVOS 
 
En este capítulo hemos reunido problemas en cuyo planteamiento y solución se utilizan 
elementos de fácil acceso y que pueden ser considerados como recreativos (juegos), 
como las fichas del domino, dados, cerillos (palitos de fósforos), monedas, discos, etc. El 
propósito de este capítulo es mejorar la habilidad, el ingenio y la capacidad de 
user
Resaltado
user
Resaltado
user
Resaltado
 
razonamiento de los estudiantes para la solución de estos problemas utilizando estos 
elementos. 
 
11. Calcule x - y en la siguiente sucesión de fichas de dominó: 
 
 
 
A) 2 
B) 3 
 
C) - 5 
D) - 3
12. ¿Cuántos cerillos se debe mover como mínimo para obtener una igualdad correcta? 
 
 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
 
13. Expertos en explosivos han elaborado un mapa de un terreno minado de forma cuadrada, 
al cual han dividido en 25 cuadrados como se indica en la figura. Han determinado que 
en cada cuadrado hay una mina o ninguna y los números indican la cantidad de minas 
que hay alrededor de este cuadrado. Si en los cuadrados en el que están escritos los 
números no están minados, ¿cuántas minas se han empleado? 
 
 
 
A) 8 B) 11 
user
Resaltado
user
Resaltado
user
Resaltado
 
C) 9 D) 7 
 
 
14. Daniel ha dispuesto nueve dados normales sobre una mesa, de forma que las caras 
superiores muestran los puntajes que se indican en la figura. Para lograr que los puntos 
de las caras superiores, en cada fila columna y diagonal principal sea la misma, ¿cuántos 
dados como mínimo deben cambiar de disposición? 
 
 
 
A) 3 
B) 2 
C) 5 
D) 4 
 
15. En la cuadrícula de la figura se colocaron 8 monedas. Si es posible mover una moneda 
a cualquier posición que esté libre, ¿cuál es la menor cantidad de monedas que hay que 
mover para que queden exactamente dos monedas en cada fila y en cada columna? 
 
 
A) 1 
B) 4 
C) 2 
D) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
user
Resaltado
user
Resaltado
 
 
 
 
TAREA 
 
1. El gráfico muestra un cuadrado mágico multiplicativo formado por números naturales. 
Halle la suma de cifras del número que debe ir en el casillero central. 
 
 
A) 6 
B) 9 
 
C) 3 
D) 12 
2. En un cuadrado mágico, la suma de cada fila, columna o diagonal es siempre la misma. 
En el cuadrado mágico siguiente, halle el valor de x+y 
 
A) 40 
B) 42 
C) 43 
D) 45 
 
3. En la figura, se escriben los números enteros del 1 al 7, uno en cada casilla, sin 
repeticiones, de modo que la suma de los tres números de cada una de las tres líneas 
(una horizontal y dos verticales) sea la misma. Si se han escrito los números 3 y 4, 
¿cuál es el número ubicado en la casilla sombreada? 
 
A) 7 
B) 6 
C) 2 
D) 1 
 
 
 
 
4. Se escriben números enteros en cada casilla circular de la siguiente figura, de modo tal 
que la suma de los números escritos en dos casillas consecutivas sea siempre 12 o 13. 
Si los números pueden repetirse, ¿cuál es el menor número que se escribe en la casilla 
sombreada? 
 
A) 9 
B) 7 
C) 3 
D) 8 
 
5. Ubicar los números naturales del 2 al 9 en las casillas de la figura (molino de 4 aspas) sin 
repetir, de manera que en cada aspa la suma sea 15. Dar como respuesta la suma de los 
números que están en las regiones sombreadas. 
 
 
A) 16 
B) 20 
C) 24 
D) 28