Hay varias teorías generales de estructura de redes y comportamiento. El trabajo intenso en propiedades estadísticas de redes aleatorias muestra que cuando la probabilidad de incluir cualquier arista dada aumenta, hay una transición en la cual la mayoría de los nodos de repente se unen en un único componente gigante. Este resultado, metafóricamente al menos, tiene una aplicación en las epidemias. En este caso los nodos son genes y las aristas indican las infecciones. La existencia de una componente gigante muestra que si la probabilidad de transmisión de la enfermedad se hace lo suficientemente grande, casi todo el mundo estará expuesto. De manera menos obvia, implica que hay un límite muy marcado bajo el cual la infección permanece en numerosas pequeñas «piscinas» aisladas las unas de las otras y en el cual todo el mundo está expuesto.