Con los colores y las reglas en su lugar, inicias al autómata en algún patrón de colores (estado inicial), aplicas las reglas (simultáneamente en todas las células) para obtener el siguiente patrón, lo repites para obtener el patrón que hay tras ese, y así sucesivamente. Suena simple, pero las consecuencias son complejas. Un autómata celular adecuado puede imitar cualquier cálculo que un ordenador real pueda realizar. Inspirado por la sugerencia de Ulam, Von Neumann calculó un conjunto de reglas para un autómata con 29 colores de células. El mecanismo replicador ocupaba alrededor de 200.000 cuadrados, el resto se dejaban en blanco; en esencia, otro color, que cambiaba solo si una célula vecina dejaba de estar en blanco. Von Neumann probó que siguiendo la lista de reglas simples, el autómata construiría una copia de sí mismo. La cual construiría luego otra copia, la cual construiría otra...