Familiarizarnos con el descubrimiento del gran científico alemán Joannes Kepler, que vivió justo antes que Newton. Kepler demostró que esa graciosa...

Familiarizarnos con el descubrimiento del gran científico alemán Joannes Kepler, que vivió justo antes que Newton. Kepler demostró que esa graciosa curva con la que las cosas orbitan a otras cosas en el espacio no es en realidad un círculo, sino algo que los matemáticos conocen desde la Grecia antigua como «elipse». Una elipse tiene una forma parecida a un huevo (solo parecida: los huevos no son elipses perfectas). Un círculo es un caso especial de elipse —imagina un huevo muy blando y aplástalo de manera que parezca una bola de pimpón—. Existe una forma muy sencilla de dibujar una elipse, y al mismo tiempo te permitirá darte cuenta de que un círculo es un caso especial de elipse. Coge un trozo de hilo y forma con él un aro cerrado atando juntos los extremos, con el nudo más pequeño que puedas. Ahora clava una chincheta en un cuaderno de papel, coloca el hilo alrededor de la chincheta y un lápiz en el extremo opuesto, tensa el hilo y dibuja alrededor de la chincheta. Obviamente dibujarás un círculo. Ahora coloca una segunda chincheta junto a la otra, tan cerca que se toquen. Seguirás dibujando un círculo porque las dos chinchetas están tan cerca que funcionan como una sola. Pero ahora viene la parte interesante. Separa unos cuantos centímetros las chinchetas. Ahora, cuando dibujes estirando al máximo el hilo, la forma que producirás no será un círculo, será una elipse con forma de huevo. Cuanto más lejos coloques las chinchetas, más estrecha será la elipse. Cuanto más cerca las coloques, más ancha será —más circular—, hasta que las dos chinchetas se unan en una sola y la elipse se convierta a su vez en un círculo —el caso especial—. Ahora que ya sabemos lo que es una elipse, podemos volver a nuestro potentísimo cañón. Ya ha lanzado una bala en una órbita que asumimos como prácticamente circular. Si lo hacemos ahora aún más potente, lo que ocurrirá es que dicha órbita se hará más «estrecha», una elipse menos circular. Eso es lo que se denomina una «órbita excéntrica» Nuestra bala se aleja de la Tierra, después gira y vuelve a caer. La Tierra es una de las dos «chinchetas». La otra «chincheta» en realidad no existe como objeto sólido, pero puedes suponer que es como en una chincheta imaginaria en el espacio exterior. La chincheta imaginaria ayuda a mucha gente a entender las matemáticas, pero si te resulta confusa, olvídate de ella. Lo importante aquí es entender que la Tierra no está en el centro del «huevo». La órbita se estrecha más en el extremo más alejado de la Tierra (el lado de la chincheta imaginaria) que en el otro (el lado en el que la Tierra es la «chincheta»). Sigamos haciendo nuestro cañón cada vez más potente. La bala ahora viaja muy muy lejos de la Tierra, y parece como si al final tiráramos de ella para que volviera a la Tierra. La elipse ahora es muy larga y estrecha. Y llegará un momento en el que dejará de ser una elipse: lanzamos la bala aún más rápido y ahora esa velocidad extra la envía más allá del punto de no retorno, donde la gravedad terrestre ya no puede hacer que vuelva. Ha alcanzado la «velocidad de escape» y desaparece para siempre (o hasta que sea capturada por la gravedad de otro cuerpo, como el sol). Nuestro cañón cada vez más potente nos ha servido para ilustrar todos los pasos necesarios para establecer una órbita. Primero la bala simplemente cae al mar. Después, a medida que se aumenta la fuerza, la curva de su trayectoria se hace más horizontal, hasta que la bala alcanza la velocidad suficiente para entrar en una órbita casi circular (recuerda que un círculo es un caso especial de elipse) Después, a medida que la velocidad aumenta más y más, la órbita se hace menos circular y más alargada, más claramente elíptica. Por último, la elipse se estira tanto que deja de ser una elipse: la bala alcanza la velocidad de escape y desaparece. La órbita de la Tierra alrededor del sol es técnicamente una elipse, pero están muy cerca del caso especial del círculo. Eso mismo ocurre con el resto de planetas salvo Plutón (que en cualquier caso ya no se considera un planeta). Un cometa, por el contrario, tiene una órbita con forma de huevo muy estrecho y alargado. Las «chinchetas» que utilizas para dibujar su elipse están muy separadas. Una de las dos «chinchetas» en el caso del cometa es el sol. Una vez más, la otra chincheta no es un objeto real en el espacio: tendrás que imaginarla. Cuando un cometa está a la distancia más alejada del sol (llamada «afelio»), viaja a su velocidad más lenta. Todo el tiempo está en caída libre, pero parte del tiempo cae alejándose del sol, en lugar de acercarse hacia él. Rodea muy despacio la esquina del afelio y después vuelve a caer hacia el sol, acelerando cada vez más hasta rodear el sol (la otra «chincheta»), y alcanza su mayor velocidad cuando está en el punto más cercano al sol, llamado perihelio. (Afelio y perihelio proceden del nombre griego del dios sol, Helios; peri significa en griego «cerca» y apo significa «lejos»). El cometa rodea a toda velocidad el sol y el perihelio, y sigue a máxima velocidad hasta el otro lado del perihelio. Después de pasearse alrededor del sol, el cometa pierde velocidad gradualmente a medida que se aleja del mismo, camino del afelio, donde alcanzará su velocidad más baja; y el ciclo se repite una y otra vez. Los ingenieros espaciales utilizan algo denominado efecto tirachinas para reducir el consumo de combustible de sus cohetes. La sonda espacial Cassini, diseñada para visitar el lejano planeta Saturno, viajó hasta allí por una ruta que parecería extraña, pero que en realidad estaba cuidados