Pedro Ferreira Herrejón 234 Álgebra Superior Facultad de Ingeniería Eléctrica UMSNH Respuestas 4.2 1. 1 x 1( ) 3 x( ) x 2 2   2. 3 2 x 1( ) 1 2 5 7 x( ) x 2 3   3. 1 x 3( ) 5 2 x( ) x 2 x 1   4. 1 3 x 1( ) 4 3 3 x 1( ) 3 2 x( ) x 2 2   5. 3 4 x 3( ) 1 4 5 9 x( ) 3 x 2 5   6. 2 x 3 1 3 x 1 1 2 x( ) x 2 x 2  7. 1 x 2( ) 2 3 x 2  x 3( ) x 2 x 1  8. 2 3 x 2 x 2( ) x 2 5 x 1( ) 2 x 2 1  9. 1 12 x 1( ) 3 28 1 3 x( ) 3 x 2 5   2 21 1 4 x( ) 2 x 2 1   10. x x 2 x 3 1 2 x( ) 2 x 2 3   11. x 2( ) x 2 2 x 2 5 7 x( ) x 2 x 1  12. 9 x 21 5  89 67 x( ) 25 x 2 35 x 20  13. 3 x 2 1 2 2 x 2 1   14. 11 8 x( ) x 2 4 2 2 x x 2 4   15. 1 x 2 1 3 1 x 2 1 2  16. 2 3 x( ) x 2 3 3 2 x x 2 3   17. 3 x 2 1 x  x 2( ) x 2 3 x 1 3 2 x( ) x 2 3 x 1 2  18. 5 5 x 2 2 x 3( ) 2 x 2 x 1 1 2 x 2 x 1 2  19. 3 x 2 x 3 3 2 x 2 x 3 2  1 x 2 x 3  20. x x 2 x 1 2 x 2 x 2 2  21. 5 2 3 x( ) x 2 1   4 7 x( ) x 2 1 2  5 2 3 x( ) x 2 2   2 3 4 x( ) x 2 2 2  22. x 1( ) x 2 2 x 2 2 x 1( ) 2 x 2 3 x 2 2  Pedro Ferreira Herrejón 235 Álgebra Superior Facultad de Ingeniería Eléctrica UMSNH Pedro Ferreira Herrejón 236 Álgebra Superior Facultad de Ingeniería Eléctrica UMSNH Capítulo V Sistemas de Ecuaciones Lineales 5.1 Definición. Una ecuación lineal en las n variables: x1 , x2 , x3 , . . . , xn se define por la siguiente expresión: a1 x1 a2 x2 a3 x3 ............ a n 1( ) x n 1( ) an xn  b= ( 5.1 ) donde los coeficientes a1 , a1 , a1 , . . . , a1 y b , son constantes (reales ó complejas) . Nótese que una ecuación es lineal solo si : todas la variables aparecen elevadas a la primera potencia no contiene productos ó raíces de las variables. no contiene términos con funciones trascendentes ( trigonométricas , exponenciales ó logaritmicas )  Por ejemplo las siguientes ecuaciones son lineales. . . 3 x 2 y 5= ( dos variables y coeficientes enteros ) 2 3 x1 4 x2 1 2 x3 1= ( tres variables y coeficientes enteros y racionales ) y 2 x 3 z  w 1= ( cuatro variables y coeficientes enteros e irracionales )  x1 3 2     x2 4 x3 3 x4 5 3     x5 1= ( cuatro variables y coeficientes diversos ) en cambio, las siguientes ecuaciones no son lineales porque . . . 3 x 2 y 2 5= ( tiene una variable elevada a una potencia mayor a 1 ) 2 x 4 x y z 2= ( tiene un producto de variables ) y sen x( ) 1= ( contiene una expresión con funciones trascendentes ) x1 3 x2 2 x3 2= ( tiene una variable elevada a una pot