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Ed IA de Studenta 
Para resolver este problema: a) Para calcular el valor de "a" sabiendo que inicialmente había 3000 individuos, debes sustituir P(t) por 3000 y t por 0 en la función dada: 3000 = a + 0e^0/2 3000 = a + 0 Por lo tanto, a = 3000. b) Para encontrar el momento en que la población alcanza un máximo, necesitas derivar la función P(t) con respecto a t, igualarla a cero y resolver para t. Luego, para encontrar el valor máximo, sustituye este valor de t en la función P(t). c) Para saber a qué tiende la población en el futuro, debes observar el comportamiento de la función a medida que t tiende a infinito. d) Si una población está en peligro de extinción cuando el número de individuos es menor que 1000, debes verificar si la población alcanza ese valor en algún momento dado t. Si la población nunca alcanza o supera 1000 individuos, entonces estaría en peligro de extinción.
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