Ayudantía 1 sección 19

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERÍA
MAT1610 - Cálculo I
1er semestre del 2019
Ayudant́ıa #1
1. Trigonometŕıa
sin, cos, tan, cot, sec, csc
sinα
a
=
sin β
b
=
sin γ
c
(Teorema del seno)
c2 = a2 + b2 − 2ab cos γ (Teorema del coseno)
sin(a± b) = sin(a) cos(b)± sin(b) cos(a)
cos(a± b) = cos(a) cos(b)∓ sin(a) sin(b)
1
sec2 x
= sin2 x · cos2 x+ cos4 x
sin(x+ π/2) = cos x
cos(arcsin(x)) =?
sec(arctan(x)) =?
1
2. Ĺımites
Definición: (Estática)
ĺım
x→x0
f(x) = L⇔ ∀ε > 0,∃δ(ε) > 0;∀x, 0 < |x− x0| < δ ⇒ |f(x)− L| < ε
1. ĺım
x→0
sinx
x
2. ĺım
x→1
|x− 1|
1− x
(No existe)
3. ĺım
x→0
x2 sin 1/x
sinx
4. ĺım
x→0
1−
√
cosx
x2
5. ĺım
x→x0
x = x0
6. ĺım
x→−2
3x+ 5 = −1
2