Control 3 2019-2

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Nombre___________________________________________________ 1 
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN 
 
Control Nº 3 
EAA 213 A 
CONTABILIDAD Y TOMA DE DECISIONES 
SEGUNDO SEMESTRE DE 2019 
 
Tiempo: 55 minutos Puntaje: 55 puntos Puntaje Nota 
Profesores: 
Nicolás Espinoza 
Leonardo Hernández 
Vincent Van Kervel 
Ayudantes: 
Ismael Araya Lira (coordinador) 
Soledad Alegría 
Marcelo Castro 
Marion Eichhorn 
Pedro Íñiguez 
Benjamín Muller 
Nicolás Ramírez 
 
 
Instrucciones generales para todas las evaluaciones del semestre: 
 
• Durante la evaluación no debe usar otras hojas que no sean las que usted ha recibido. 
Si el profesor lo estima conveniente autorizará el uso de alguna hoja extra; en este caso 
esta hoja también debe ser identificada con el nombre del alumno/número antes de 
comenzar a ser usada. 
• No debe descorchetear lo que se le ha entregado corcheteado. 
• Si su respuesta requiere de algún supuesto, debe dejarlo explicitado. 
• No puede usar una calculadora gráfica (ni para resolver sistemas de ecuaciones, 
fórmulas financieras, etc.). Siempre tiene que mostrar sus cálculos. 
• Toda respuesta debe estar debidamente justificada. Aquellas respuestas que no 
cumplan con esta exigencia no serán consideradas aun cuando su resultado esté 
correcto. 
• La sospecha de copia por parte del profesor y/o los ayudantes. durante la evaluación 
o en su corrección posterior, tiene como sanción mínima una nota 1.0 en la 
evaluación y un informe a la Dirección de la Escuela. 
 
Código de Honor: Como miembro de la comunidad de la Pontificia Universidad 
Católica de Chile, me comprometo a respetar los principios y normativas que la 
rigen. Asimismo, me comprometo a actuar con rectitud y honestidad en esta 
evaluación. 
Adicionalmente declaro estar en condiciones de salud adecuadas para rendir esta 
evaluación y que me presento a ésta bajo mi responsabilidad. En caso de sentirme 
mal o tener alguna complicación, deberé informarlo inmediatamente al ayudante o 
profesor en sala. 
Nombre/Rut/N° lista: ___________________________ Firma: _________________ 
 
 
Nombre___________________________________________________ 2 
antes de su vencimiento, con la consiguiente incertidumbre en cuanto a la ganancia que 
obtendrá. 
Tema II 
El siguiente cuadro muestra los pagos futuros y la TIR de un bono (estamos en t=0). 
Pago año t=1 t=2 t=3 
Bono 10 10 110 TIR=6% 
Se pide: 
a) (4 puntos) Calcule la Duración modificada del bono. 
b) (4 puntos) Si la TIR sube a 10%, ¿cuál será el nuevo precio del bono usando la Duración 
Modificada? 
c) (4 puntos) Calcule el nuevo precio del bono con TIR=10%. Explique la diferencia, si existe, 
con su respuesta en b). 
a)VP = 10/(1.06)+10/1.06^2+110/1.06^3= 110.692 
D_mac = (10/(1.06)+2*10/1.06^2+3*110/1.06^3)/ 110.692 = 2.749 años 
D_Mod = 2.75 / 1.06 = 2.594 
 
b) el cambio en el precio porcentual es -2.594 * 4% = -10.374%. 
Entonces, el precio será 110.692*(1-10.374%)=99.208 
c) Con TIR=10%, el precio = 10/(1.1)+10/1.1^2+110/1.1^3 = 100. 
la diferencia con letra b) se debe a que la duración es una aproximación lineal para cambios 
infinitesimales. En esto caso el cambio en la TIR de 6% a 10% es bastante grande, y la 
aproximación no es tan bueno. 
Tema III TIR implícita 
En el Mall se vende un celular nuevo de la marca Pera, el último modelo 11-Pro. Uno 
paga con tarjeta de crédito del Mall en tres cuotas mensuales iguales, donde la primera 
cuota se paga hoy al contado – al momento de realizar la compra. Llamativo es que dicen 
en el Mall, a modo de propaganda, que uno no paga tasa de interés en las cuotas. Sin 
embargo, usted se da cuenta que también se vende el mismo modelo en otra tienda a un 
precio 2% menor, donde se paga al contado. 
a) (6 puntos) ¿Es cierto que el Mall no está cobrando interés? Justifique 
numéricamente su respuesta. Basta con plantear una ecuación que sirva de 
fundamento a su raciocinio, pero no se espera la resuelva. 
VP (al contado) = VP (con crédito) 
Nombre___________________________________________________ 3 
0.98 = 1/3+ (1/3)/(1+r) + (1/3)/(1+r)^2 à TIR es 0.0205, o 2.05% al mes. Entonces hay 
una tasa de interés implícita en el precio. No es necesario calcular la TIR (también basta 
escribir la ecuación y concluir que la TIR > 0 entonces si existe una tasa implícita). 
 
b) (6 puntos) Usted solo tiene dinero hoy para pagar la primera cuota – nada más. 
También tiene la opción de pedir un crédito en el banco. En este caso le pueden 
prestar el monto que le falta a una tasa de 10% al año. Esto crédito se paga entero 
(valor nominal más intereses) al fin del año. 
Encuentre los flujos de caja incrementales cuando se decide comprar el teléfono 
al contado, financiando la compra con crédito del banco, en vez de comprarlo con 
tarjeta de crédito de Mall. Encuentre la ecuación que se debe resolver para obtener 
la TIR de los flujos incrementales. Nota: no es necesario resolver esta ecuación, 
sólo debe plantearla. Tome en cuenta que las cuotas de la tarjeta son mensuales. 
 Hoy 1mes 2mes 1 año 
TdC 0.3333 0.33333 0.33333 0 
Recibir + pagar 
credito -(0.98-0.333333) 0 0 (0.98-0.3333)*1.1 
Pago contado 0. 98 
Flujos 
Incrementales 0 -0.3333 -0.3333 0.71133 
 
Al contado, se paga 0.98 hoy, donde 0.6533 es crédito. En 1 año se paga 10% sobre el 
crédito. 
Resolver la siguiente ecuación: 
TIR: 0 = − $.&&&
(()*)
,
,-
− .&&&
(()*)
-
,-
− ..((&&
(()*),
 
 
Tema IV Bonos 
La siguiente tabla muestra la información de tres bonos, B1, B2, y B3. 
 
Pagos año t 
 
TIR 
 
t=1 t=2 t=3 
 
B1 110 0 0 4% 
B2 10 110 0 5% 
B3 10 10 110 6% 
 
Se pide: 
Nombre___________________________________________________ 4 
a) (5 puntos) Los precios de los 3 bonos B1-B3 
b) (5 puntos) Las TIR de los bonos cero-cupón y1, y2 e y3 (use 4 dígitos de precisión) 
c) (5 puntos) Las tasas forward implícitas en la estructura de tasas o yield curve. 
 
a) Para los precios, se sacan el VP usando la TIR de cada bono. 
$105.77 
$109.30 
$110.69 
 
b) Bonos de cero-cupón: 
Cero de 1 año tiene TIR = 4% 
Cero de a 2 años se calcula de manera: 
Precio B2 = 10 / (1+Y1) + 110 / (1+Y2)^2 
109.2971 == 10/1.04 + 110/ (1+Y2)^2 è (1+Y2)^2 = 1.10351%, Y2 = 0.05048 
Cero de a 3 años se calcula de manera: 
Precio B3 = 10 / (1+Y1) + 10 / (1+Y2)^2 + 110 / (1+Y3)^3 
110.6920 == 10/1.04 + 10/ (1+0.05048)^2+ 110 / (1+Y3)^3 Y3 = 0.061317 
 
C) 
 TIR forward 
1 0.04 0.04 
2 0.05048 1.0610656 
3 0.061317 1.0833275