Ayudantía 3 2007 - 1

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
Macroeconomía I 
 
 Ayudantía Nº3 – EAE220B 
 Profesor: Miguel Fuentes 
 Ayudantes: Nicolás Benavides 
 Juan José Donoso 
 Francisco Klapp 
 Christian Salas 
 Fernanda Toro 
Tema I. 
 
Sitúese en el modelo de dos periodos visto en clase. Los elementos básicos del modelo son: 
 
• La función de utilidad intertemporal separable en el tiempo está dada por: 
 
)()(),( 2121 CuCuCCU β+= 
 
• Las familias reciben ingresos iguales a 1Y e 2Y en el periodo uno y dos 
respectivamente. No existe ninguna otra fuente de ingreso. 
• Las familias pueden ahorrar o pedir prestado a la tasa de interés internacional r. 
• 
δ
β
+
=
1
1
 , donde δ corresponde a la tasa de descuento personal de los individuos. 
 
Asuma que la función de utilidad intertemporal está dada por: 
)1(
)(
)1(
σ
σ
−
=
−C
cu 
 
a) Encuentre el nivel de consumo que elegirá esta familia en cada período. 
b) Determine la elasticidad de sustitución intertemporal. 
c) Suponga ahora que el ingreso del período 1 aumenta en α unidades. En base a su 
respuesta en b) ¿Qué pasará con el ahorro en el periodo 1? 
d) Suponga ahora que, inesperadamente, al individuo se le restringe el acceso al 
crédito, aunque no totalmente, de manera tal que puede ahorrar a la tasa ar , pero si 
decide endeudarse deberá hacerlo a la tasa dr con da rr ≥ . 
Determine las condiciones necesarias y suficientes para que la trayectoria de consumo 
óptima sea ),( 21 yy . Grafique. 
 
Tema II. 
 
Asuma los mismos supuestos del ejercicio 1, pero ahora la función intertemporal está dada 
por: 
ccu ln)( = 
Donde ln denota la función logarítmica natural. 
 
a) Encuentre el nivel de consumo que elegirá esta familia en cada período. 
b) ¿Qué pasará con el ahorro en el período 1 si disminuye la tasa de interés? Explique 
cómo su respuesta depende de si la familia es deudora o acreedora neta en el 
período 1 
c) ¿Cómo cambia su respuesta en b) si ahora existen restricciones de liquidez? 
 
Tema III. 
 
Un individuo tiene un horizonte de dos períodos, con una función de utilidad de: 
 
21 log1
1
log CCU
δ+
+= 
 
Donde δ corresponde a la tasa personal de descuento. El individuo recibe los siguientes 
flujos de ingresos 1Y e 2Y en los períodos uno y dos: 
 
p
trp
YY
YYY
=
+=
2
1 
 
Donde pY e trY corresponden al ingreso permanente y transitorio respectivamente. 
Suponga además que se puede prestar y pedir prestado sin restricciones a una tasa dada de 
r. 
a) Obtenga el consumo del período 1 expresado en función de r, δ , trY , pY . 
b) Demuestre que la PMC del ingreso permanente es mayor que la PMC del ingreso 
transitorio. Explique sus resultados. 
c) Suponga δ=r y que existen restricciones al ahorro (es decir puedo endeudarme 
pero no ahorrar) ¿Cómo cambia el valor de la propensión marginal a consumir del 
ingreso permanente y transitorio en este caso? 
 
Tema IV. (Sólo si alcanza el tiempo) 
 
Comente: 
Una economía se encuentra en crisis y no puede endeudarse en los mercados 
internacionales. Esto implica que si ocurre un shock positivo transitorio, la economía va a 
consumir todo este shock y no ahorrará nada. Grafique.