Control 2 2021-1

Vista previa del material en texto

Pontificia Universidad Católica de Chile 
Escuela de Administración 
4 de junio de 2021 
 
Control 2 
Fundamentos de Finanzas 
 
Profesores: Ayudantes 
Marta Del Sante A. José Ignacio Cruz B. 
Leonardo Hernández T. Germán Concha G. 
Tomás Saieh Eduardo Cuevas C. 
 Andres Schilkrut L. 
Ayudante Coordinador Julian Sabat C.; 
María José Valdivieso Iván Alvarado V. 
Sebastián Pavez M. 
Tiempo: 75 minutos 
Puntaje Total: 75 puntos 
 
 
Tema I - Preguntas de lectura 15 puntos 
 
Instrucciones: estas son preguntas rápidas y cortas, de poco puntaje. No se espera usted escriba un 
tratado; provea una respuesta corta y precisa (si no sabe la respuesta no se quede “pegado”) 
1. (3 puntos) B&DM cap. 6. El valor económico agregado (VEA) es una medida del desempeño 
financiero de una empresa basada en la riqueza residual o agregada, calculada al deducir el costo 
de capital de su beneficio operativo. 
 
a. (1 punto) Exprese la fórmula de VEA cuando el capital dura para siempre. 
 
b. (1 punto) Determine el VEA para un proyecto perpetuo que requiere una inversión de 
$1.000.000, cuyo costo de capital es de un 10% y genera $120.000 anuales 
 
c. (1 punto) Determine el VEA para el mismo proyecto anterior, para el primer periodo, si el 
capital se deprecia en un 5% anual 
 
2. (2 puntos) B&DM cap. 6. Describa qué es el índice de rentabilidad, cómo se usa y cuál es su 
principal problema para elegir los proyectos a implementar en una firma. 
 
3. (2 puntos) B&DM cap. 6. ¿En qué consiste la regla del período de recuperación (payback period) 
y cuál es su principal inconveniente? 
 
4. (4 puntos) B&DM cap. 7. “Una empresa que ha tenido pérdidas por largo tiempo y tiene un gran 
monto de pérdidas acumuladas no tiene valor económico alguno y, por ende, no puede venderse; 
ni siquiera podría regalarse a alguien, pues nadie la querría”. 
 
Comente la aseveración anterior, indicando si está o no de acuerdo con ella, a la luz de lo leído en 
este capítulo, en particular a la luz de la “Acreditación de pérdidas fiscales en períodos 
posteriores” o Tax Loss Carryforward. 
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
5. (4 puntos) B&DM cap. 9. “Las empresas deben siempre reinvertir parte de sus utilidades y no 
distribuir el 100% de éstas como dividendos. Si no lo hacen van a dejar de crecer y desaparecer, 
haciéndoles un ‘flaco favor’ a sus dueños, quienes verán como su riqueza se evapora”. Comente la 
afirmación anterior a la luz del modelo de dividendos descontados (Dividend discount model). 
 
 
Tema II 16 puntos 
 
La siguiente tabla presenta tres oportunidades de inversión de proyectos mutuamente excluyentes. La tabla 
muestra para cada proyecto la inversión inicial requerida en t=0, el flujo que el proyecto genera (empezando 
en t=1), el que permanece constante durante la vida útil del proyecto, y los años que el proyecto dura, N 
(vida útil del proyecto). 
 A B C 
Inversión 
inicial en t=0 -13.000 -28.000 -23.000 
Pago anual a 
partir de t=1 3.500 7.550 4.500 
Número de 
años 9 6 13 
 
La tabla al final de esta pregunta muestra el valor presente de una anualidad de $1, la que comienza en un 
año más y dura N periodos, descontada a la tasa r (r desde 5% hasta 30%). Los años de vida útil cambian 
con las columnas de la tabla y la tasa r con las filas. 
Suponiendo que la tasa de interés relevante (costo alternativo de los fondos) es de 12%, se pide: 
a) (4 puntos) Encuentre el valor presente neto o VAN de los tres proyectos. 
 
b) (4 puntos) Usando la tabla al final de la pregunta, encuentre la TIR aproximada de cada proyecto. Si 
la tasa exacta no aparece en la tabla, por ejemplo, si la TIR está entre 3,0% y 3,5%, aproxime el valor 
de la TIR tomando un valor intermedio (el que usted crea es el más cercano a la verdadera TIR). 
 
c) (4 puntos) Haga un ranking de los proyectos en base a TIR y en base a VAN o VPN 
 
d) (4 puntos) Si los rankings no coinciden o dan resultados contradictorios, explique conceptualmente por 
que pasa esto; explicite cuál de los proyectos elige y explique el porqué de su decisión. 
 
 
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
 
↓ →
tasa de numero de agnos
interes 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3.00% 4.58 5.42 6.23 7.02 7.79 8.53 9.25 9.95 10.63 11.30 11.94
3.50% 4.52 5.33 6.11 6.87 7.61 8.32 9.00 9.66 10.30 10.92 11.52
4.00% 4.45 5.24 6.00 6.73 7.44 8.11 8.76 9.39 9.99 10.56 11.12
4.50% 4.39 5.16 5.89 6.60 7.27 7.91 8.53 9.12 9.68 10.22 10.74
5.00% 4.33 5.08 5.79 6.46 7.11 7.72 8.31 8.86 9.39 9.90 10.38
5.50% 4.27 5.00 5.68 6.33 6.95 7.54 8.09 8.62 9.12 9.59 10.04
6.00% 4.21 4.92 5.58 6.21 6.80 7.36 7.89 8.38 8.85 9.29 9.71
6.50% 4.16 4.84 5.48 6.09 6.66 7.19 7.69 8.16 8.60 9.01 9.40
7.00% 4.10 4.77 5.39 5.97 6.52 7.02 7.50 7.94 8.36 8.75 9.11
7.50% 4.05 4.69 5.30 5.86 6.38 6.86 7.32 7.74 8.13 8.49 8.83
8.00% 3.99 4.62 5.21 5.75 6.25 6.71 7.14 7.54 7.90 8.24 8.56
8.50% 3.94 4.55 5.12 5.64 6.12 6.56 6.97 7.34 7.69 8.01 8.30
9.00% 3.89 4.49 5.03 5.53 6.00 6.42 6.81 7.16 7.49 7.79 8.06
9.50% 3.84 4.42 4.95 5.43 5.88 6.28 6.65 6.98 7.29 7.57 7.83
10.00% 3.79 4.36 4.87 5.33 5.76 6.14 6.50 6.81 7.10 7.37 7.61
10.50% 3.74 4.29 4.79 5.24 5.65 6.01 6.35 6.65 6.92 7.17 7.39
11.00% 3.70 4.23 4.71 5.15 5.54 5.89 6.21 6.49 6.75 6.98 7.19
11.50% 3.65 4.17 4.64 5.06 5.43 5.77 6.07 6.34 6.58 6.80 7.00
12.00% 3.60 4.11 4.56 4.97 5.33 5.65 5.94 6.19 6.42 6.63 6.81
12.50% 3.56 4.05 4.49 4.88 5.23 5.54 5.81 6.05 6.27 6.46 6.63
13.00% 3.52 4.00 4.42 4.80 5.13 5.43 5.69 5.92 6.12 6.30 6.46
13.50% 3.47 3.94 4.35 4.72 5.04 5.32 5.57 5.79 5.98 6.15 6.30
14.00% 3.43 3.89 4.29 4.64 4.95 5.22 5.45 5.66 5.84 6.00 6.14
14.50% 3.39 3.84 4.22 4.56 4.86 5.12 5.34 5.54 5.71 5.86 5.99
15.00% 3.35 3.78 4.16 4.49 4.77 5.02 5.23 5.42 5.58 5.72 5.85
15.50% 3.31 3.73 4.10 4.41 4.69 4.92 5.13 5.31 5.46 5.59 5.71
16.00% 3.27 3.68 4.04 4.34 4.61 4.83 5.03 5.20 5.34 5.47 5.58
16.50% 3.24 3.64 3.98 4.27 4.53 4.74 4.93 5.09 5.23 5.35 5.45
17.00% 3.20 3.59 3.92 4.21 4.45 4.66 4.84 4.99 5.12 5.23 5.32
17.50% 3.16 3.54 3.87 4.14 4.38 4.58 4.74 4.89 5.01 5.12 5.21
18.00% 3.13 3.50 3.81 4.08 4.30 4.49 4.66 4.79 4.91 5.01 5.09
18.50% 3.09 3.45 3.76 4.02 4.23 4.42 4.57 4.70 4.81 4.90 4.98
19.00% 3.06 3.41 3.71 3.95 4.16 4.34 4.49 4.61 4.71 4.80 4.88
19.50% 3.02 3.37 3.65 3.90 4.10 4.26 4.41 4.52 4.62 4.70 4.77
20.00% 2.99 3.33 3.60 3.84 4.03 4.19 4.33 4.44 4.53 4.61 4.68
20.50% 2.96 3.28 3.56 3.78 3.97 4.12 4.25 4.36 4.45 4.52 4.58
21.00% 2.93 3.24 3.51 3.73 3.91 4.05 4.18 4.28 4.36 4.43 4.49
21.50% 2.89 3.21 3.46 3.67 3.85 3.99 4.11 4.20 4.28 4.35 4.40
22.00% 2.86 3.17 3.42 3.62 3.79 3.92 4.04 4.13 4.20 4.26 4.32
22.50% 2.83 3.13 3.37 3.57 3.73 3.86 3.97 4.06 4.13 4.19 4.23
23.00% 2.80 3.09 3.33 3.52 3.67 3.80 3.90 3.99 4.05 4.11 4.15
23.50% 2.77 3.06 3.28 3.47 3.62 3.74 3.84 3.92 3.98 4.03 4.08
24.00% 2.75 3.02 3.24 3.42 3.57 3.68 3.78 3.85 3.91 3.96 4.00
24.50% 2.72 2.99 3.20 3.37 3.51 3.63 3.72 3.79 3.85 3.89 3.93
25.00% 2.69 2.95 3.16 3.33 3.46 3.57 3.66 3.73 3.78 3.82 3.86
25.50% 2.66 2.92 3.12 3.28 3.41 3.52 3.60 3.66 3.72 3.76 3.79
26.00% 2.64 2.88 3.08 3.24 3.37 3.46 3.54 3.61 3.66 3.69 3.73
26.50% 2.61 2.85 3.05 3.20 3.32 3.41 3.49 3.55 3.60 3.63 3.66
27.00% 2.58 2.82 3.01 3.16 3.27 3.36 3.44 3.49 3.54 3.57 3.60
27.50% 2.56 2.79 2.97 3.12 3.23 3.32 3.39 3.44 3.48 3.52 3.54
28.00% 2.53 2.76 2.94 3.08 3.18 3.27 3.34 3.39 3.43 3.46 3.48
28.50% 2.51 2.73 2.90 3.04 3.14 3.22 3.29 3.34 3.37 3.40 3.43
29.00% 2.48 2.70 2.87 3.00 3.10 3.18 3.24 3.29 3.32 3.35 3.37
29.50% 2.46 2.67 2.83 2.96 3.06 3.13 3.19 3.24 3.27 3.30 3.32
30.00% 2.44 2.64 2.80 2.92 3.02 3.09 3.15 3.19 3.22 3.25 3.27
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
BernarditaSalinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Tema III 16 puntos 
 
Un amigo suyo acaba de heredar una gran cantidad de dinero y está pensando iniciar un negocio. Sabiendo 
que usted ha adquirido conocimientos que le permiten decidir óptimamente cuánto invertir, éste le ha pedido 
ayuda. La tecnología que su amigo tiene disponible consiste en lo siguiente (montos en miles): 
Se puede invertir en montos o blocks iguales de $50 c/u, pero estos no son divisibles. O sea, puede invertir 
$50, $100, $150, $200 y así sucesivamente, pero no montos intermedios. La rentabilidad de cada “block” 
de $50 es decreciente a razón de 1% por cada block, empezando en 30%. O sea, el primer block tiene una 
rentabilidad de 30%, el segundo de 29%, el tercero de 28% y así sucesivamente. Se puede invertir todo lo 
que se quiera, pero siempre en blocks o paquetes de $50 cuya rentabilidad decrece con el monto invertido. 
Si el costo alternativo de los fondos para su amigo (la rentabilidad de proyectos alternativos en otras 
tecnologías) es de 13,5%, se pide: 
a) (8 puntos) ¿Cuánto invierte en $ su amigo en esta tecnología? Explique y muestre sus cálculos (no 
hay puntaje sin una buena explicación). 
b) (8 puntos) ¿Qué retorno o rentabilidad total en $ obtiene su amigo por la inversión realizada? ¿Cuál 
es la rentabilidad total o TIR promedio obtenida por su amigo? 
Ayuda: la suma de (1+2+3+4+5 …. +n) = ∑ 𝑖𝑛1 = ½ * n*(n+1) 
 
 
 
Tema IV 28 puntos 
 
Juan tiene una dotación (d0, d1) de (115, 167). Su función de utilidad U (C0, C1) está dada por: 
U= [C0xC1]0.5. 
Suponga Juan vive en un mundo sin mercado de capitales y sin posibilidades tecnológicas de transportar 
consumo entre el presente y el futuro. 
Trabaje sus respuestas con dos decimales. 
a) (2 puntos) ¿Cuál es el nivel de utilidad de Juan? 
 
b) (6 puntos) Suponga ahora que, de la nada, aparece un mercado de capitales y Juan puede pedir prestado 
o prestar a una tasa única de 15%. ¿Cuál es el consumo óptimo de Juan y su nuevo nivel de utilidad? 
Detalle los movimientos con el mercado de capitales en t=0 y t=1 (préstamo, ahorro, consumo, etc.). 
¿Aumentó su utilidad respecto al caso a) anterior? ¿Cuál es la fuente del cambio en utilidad, si la hay? 
Explique sus respuestas. 
 
c) (10 puntos) Suponga ahora que desapareció el mercado de capitales y la dotación en t=1 de Juan (d1 
= 0), pero aparece una tecnología que le permite a Juan transportar riqueza entre t0 y t1 de la siguiente 
manera: K1 = 25 x (Inversión en t0)0.5, donde K1 = bienes disponibles en t1. ¿Cuál es la inversión optima 
de Juan? ¿Qué situación prefiere Juan, tener acceso al mercado de capitales y dotación en ambos 
períodos, o tener sólo dotación en t=0 y tecnología para poder producir? Explique la fuente del cambio 
en utilidad respecto a la situación en b), si la hay. 
 
d) (10 puntos) Suponga ahora que, además de la tecnología, reaparece el mercado de capitales y la 
dotación de Juan en t=1. La tasa de interés sigue siendo de 15%. ¿Cuál es la inversión optima de Juan? 
¿Cuál es el consumo óptimo de Juan? ¿Cómo cambia la utilidad de Juan respecto a las preguntas b) y 
c) anteriores? Detalle los movimientos con el mercado de capitales en t=0 y t=1 (préstamo, ahorro, 
consumo, etc.). 
 
 
 
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas
Bernardita Salinas