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Universidad de Concepción 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Mecánica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análisis por Método de los Elementos Finitos 
de un Cáliper marca Outlaw 2800 Series 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre: Paulo Páez 
Profesor: Luis Quiroz 
Fecha: 23/11/2009 
 
 
1. Introducción 
 
En los últimos años se ha avanzado enormemente en la elaboración y 
diseño de vehículos de mayor potencia, por lo que un buen sistema de frenado 
es casi una obligación a la hora de diseñar estas máquinas, debido a la mayor 
conciencia de la seguridad de los ocupantes del móvil y los peatones que 
circulan por las ciudades del mundo, por lo tanto el diseño de los elementos de 
un sistema de frenado es un área de mucha importancia actualmente. 
Para ello se han elaborado diferentes tipos de sistema de frenado, como 
el que freno de disco, el cual es un dispositivo cuya función es detener o 
reducir la velocidad de rotación de una rueda. Hecho normalmente de acero, 
está unido a la rueda o al eje. Para detener la rueda dispone de unas pastillas 
que son presionadas mecánica o hidráulicamente contra los laterales de los 
discos. La fricción entre el disco y las pastillas hace que la rueda se frene. Los 
frenos de disco son utilizados en automóviles, motocicletas y algunas 
bicicletas. 
Los experimentos con los frenos de disco comenzaron en Inglaterra por 
el año 1890. El primer automóvil con frenos de disco fue patentado por 
Frederick William Lanchester en su fábrica de Birmingham en 1902, aunque 
tuvo que pasar medio siglo para que esta innovación se utilizara ampliamente. 
Los primeros diseños de frenos de disco modernos comenzaron en el Reino 
Unido sobre 1940 y 1950. Ofrecían mucho mejor rendimiento en la frenada que 
los frenos de tambor: tenían mucha mejor resistencia al sobrecalentamiento 
(fadding) y no perdían su eficacia al sumergirlos en agua, importante en los 
vehículos todo-terreno. Además son mucho más fiables que los frenos de 
tambor debido a su simplicidad mecánica, tiene menos piezas y son más 
sencillos de ajustar. 
Inicialmente los frenos de disco fueron introducidos en los vehículos 
deportivos que demandaban una mayor capacidad de frenada. Algunos 
estaban colocados dentro del vehículo, junto al diferencial, pero la inmensa 
mayoría de los actuales se colocan dentro de las ruedas. Los posicionados 
dentro del vehículo permiten disminuir la masa suspendida y el calor 
transmitido a las ruedas, importante en la alta competición. 
En la actualidad los frenos de disco han sido introducidos prácticamente 
en la totalidad de los vehículos, si bien se siguen utilizando los frenos de 
tambor en el eje trasero en las gamas bajas, como forma de reducir costes y 
simplificar el funcionamiento del freno de mano. Dado que la mayoría del 
esfuerzo de frenada se produce en el eje delantero, esta solución ofrece un 
compromiso razonable entre coste y seguridad. 
 
Componentes de un sistema de Freno de Disco: 
Frenos de Disco: Existen diferentes tipos de discos de freno. Algunos son de 
acero macizo mientras que otros están rayados en la superficie o tienen 
agujeros que los atraviesan. Estos últimos, denominados discos ventilados, 
ayudan a disipar el calor. Además, los agujeros ayudan a evacuar el agua de la 
superficie de frenado. Las ranuras sirven para eliminar con más facilidad el 
residuo de las pastillas. 
Calipers: La mordaza es el soporte de las pastillas y los pistones de freno. Los 
pistones están generalmente hechos de aleación de aluminio o cromado. Hay 
dos tipos de mordazas: flotantes o fijas. Las fijas no se mueven, en relación al 
disco de freno, y utilizan uno o más pares de pistones. De este modo, al 
accionarse, presionan las pastillas a ambos lados del disco. En general son 
más complejas y caras que las mordazas flotantes. Las mordazas flotantes, 
también denominadas "mordazas deslizantes", se mueven en relación al disco; 
un pistón a uno de los lados empuja la pastilla hasta que esta hace contacto 
con la superficie del disco, haciendo que la mordaza y con ella la pastilla de 
freno interior se desplacen. De este modo la presión es aplicada a ambos lados 
del disco y se logra la acción de frenado. 
Las mordazas flotantes pueden fallar debido al empotramiento de la 
mordaza. Esto puede ocurrir por suciedad o corrosión, cuando el vehículo no 
es utilizado por tiempos prolongados. Si esto sucede, la pastilla de freno de la 
mordaza hará fricción con el disco aún cuando el freno no esté siendo utilizado, 
ocasionando un desgaste acelerado de la pastilla y una reducción en el 
rendimiento del combustible, junto con una pérdida de la capacidad de frenado 
debida al recalentamiento del respectivo conjunto de frenado (tambor-balata o 
disco-pastilla) provocando además desequilibrio en el frenado, ya que la rueda 
con freno recalentado frenará menos que su contraparte. 
Pistones y cilindros: Los pistones cuentan con una fijación que va alrededor y 
sellos que impiden el escape de la presión ejercida por el líquido de frenos, a 
través del cual son accionados. La mordaza lleva un conducto por el cual entra 
el líquido de frenos y eso hace que la mordaza empuje la pastilla contra el 
disco y, a la vez, que se corra la mordaza para frenar con ambas y se logre 
uniformizar el frenado y el desgaste. 
Pastillas de freno: Las pastillas están diseñadas para producir una alta fricción 
con el disco. Deben ser reemplazadas regularmente, y muchas están 
equipadas con un sensor que alerta al conductor cuando es necesario hacerlo. 
Algunas tienen una pieza de metal que provoca que suene un chillido cuando 
están a punto de gastarse, mientras que otras llevan un material que cierra un 
circuito eléctrico que hace que se ilumine un testigo en el panel del conductor. 
Hasta hace poco tiempo las pastillas contenían asbesto, que ha sido prohibido 
por resultar cancerígeno. 
 
 
 
 
 
 
En la figura 1.1 se puede observar un sistema de freno de disco con el Cáliper 
en rojo perteneciente a un vehículo marca Porche. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1: Sistema de Freno de Disco, con el Cáliper marca Porche en rojo. 
 
Figura 1.2: Sistema de frenos de un vehículo típico. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3: Esquema de un freno de disco. 
 
Figura 1.4: Frenos de disco de Cáliper fijo 
 
En el presente estudio se analizará por el método de los Elementos 
Finitos un sistema de freno de disco, pero más específicamente un sistema de 
Cáliper desarrollado por la marca Outlaw del tipo como se observa en las 
figuras 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9 y 1.10 
 
Figura 1.5: Cáliper fijo de 4 pistones. 
 
Figura 1.6: Cáliper marca Outlaw 2800 Series 
 
 
Figura 1.7: Montaje del Cáliper Outlaw en un vehiculo. 
 
Figura 1.8: Vista en perspectiva del Cáliper en estudio. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.9: Cotas del Cáliper Outlaw 
 
Figura 1.10: Pastilla de freno usada con el Cáliper Outlaw 2800 Series. 
El cáliper en estudio tiene las siguientes características: 
• Aleación de aluminio 7075-T6 con esfuerzo de ruptura de 510 [MPa] y 
esfuerzo de fluencia de 434 [MPa] (5% de deformación), un Módulo de 
Young de 77 [GPa] y un poisson de 0.33, densidad de esta aleación es 
de 2700 [Kg/m3]. [1] 
• Masa de 1.47 [Kg] 
• 4 pernos de retención en la parte superior del cáliper que permiten una 
menor deflexión del cáliper. 
• 4 Pistones de acero inoxidable para distribuir la presión sobre una mayor 
área en las pastillas de freno 
• Pistones de acero inoxidable para retardar la transferencia de calor al 
líquido de freno. 
• 20% mas grandes las pastillas de freno, permitiendo una mayor área de 
contacto con el disco de freno. 
• Pastillas más cercanas entre sí para permitir un mayor torque de 
frenado. 
• Ranuras internas del cáliper que permiten una circulación del líquido de 
freno evitando cableado externo. 
• 4 pistones de 1.25" a 1.75" de diámetro. (3 a 4.4 [cm] de diámetro) 
• Ajustable a discos de freno de espesores variables de 0.38" (9.7 [mm]) a 
1.25" (31.8 [mm]) 
•Ajustable a discos de freno de diámetro variable de 10.5" (226.7 [mm]) a 
13" ( 330 [mm]) 
• Pastillas de freno marca Porterfield versión 4S de aleación Carbono-
Kevlar, de uso principal para usos en carreras permitiendo un moderado 
índice de fricción (0.37 estimado) 
 
 
2. Objetivos 
Se pretende analizar la zona de anclaje del cáliper y estudiar las 
reacciones y efectos en la zona adyacente (debido a la acción de la golilla), ya 
que esta zona es la más crítica del cáliper, porque tiene que mantener fijo el 
sistema para lograr un buen frenado, esta zona es muy crítica porque allí 
estarán los esfuerzos y reacciones más grandes, de esta forma también se 
pretende tener una primera aproximación para el dimensionamiento de los 
pernos de anclaje en esta zona. De todas las otras posibilidades de estudio que 
se analizaron, se estimó que analizar el sistema de anclaje del cáliper es el 
más crítico, debido a que una falla en esta zona (el cáliper fallaría soltándose 
del sistema de anclaje o del disco de freno) ocasionaría no poder lograr un 
frenado del vehículo, con la consecuencia de accidentes fatales para los 
ocupantes del móvil o los peatones en las inmediaciones. 
Para estudiar los efectos de las cargas en el cáliper, se utilizará el 
método de los elementos finitos y el programa SAMCEF FIELD v6.2 (versión 
estudiante). 
 
Figura 2.1: Samcef Field v6.2 
 
3. Diseño del Cáliper usando SAMCEF FIELD v6.2 
Con la figura 1.9 se puede observar la cota entre ambos pernos de 
anclaje del cáliper, usando esta medida y estimando las otras cotas del cáliper, 
se procede a dibujar el cáliper en una herramienta CAD, en este caso se usa el 
programa AUTODESK INVENTOR PROFESSIONAL 2010 (versión estudiante). 
 
Figura 3.1: Herramienta usada para el modelamiento del cáliper por 
CAD. 
 
Figura 3.2: Plano de la geometría del cáliper simplificada en AUTODESK 
INVENTOR PROFFESIONAL 2010. 
 
Posteriormente se guardo el archivo de INVENTOR en formato IGES 
para posteriormente importar la geometría en el programa SAMCEF FIELD 
V6.2, mostrado en la figura 3.3. 
 
Figura 3.3: Geometría del cáliper en 3D usando la herramienta de 
Samcef Field V6.2. 
 
 Observando las figuras 3.2 y 3.3 se puede ver que el cáliper se simplificó 
como una placa y se dividió convenientemente en varias caras, especialmente 
en la zona del empotramiento, se decidió modelar el cáliper como una placa 
porque así se podría dar espesores diferentes a las distintas partes del cáliper. 
El presente estudio se focaliza a la zona del empotramiento, que 
mirando la figura 1.9 se puede observar que son 2 placas con orificios, por lo 
que esta simplificación simularía lo que pasa en esa zona. Observando la figura 
3.3, y comparando con el cáliper comercial de la figura 1.9 se puede dar cuenta 
que se eliminó del estudio los pernos que están sobre los cilindros, es decir los 
4 pernos de anclaje que unen ambas caras del cáliper y se reemplazo por 
uniones de placa del mismo espesor que los pernos para simular el efecto de 
ellos y poder unir ambas placas. También podemos observar que en la 
simplificación los cilindros son caras divididas en 5 partes, pero que unidas 
forman el área donde ocurre la reacción entre el líquido hidráulico de freno y los 
pistones, a estas caras se les dará espesores iguales al resto de la estructura 
del cáliper para simular el efecto de los cilindros y pistones, de esta forma se 
penalizará la falta de material para soportar las presiones en ese sector. 
Como se enfoca este estudio en la zona del empotramiento, entonces es 
válido el estudio como placa ya que los esfuerzos están en el mismo plano de 
las caras empotradas. 
 Como criterio para simular los espesores aproximados al cáliper real de 
cada cara, se observara el valor de la masa del cáliper que el mismo programa 
SAMCEF FIELD V6.2 se acerque al valor real de masa que tiene el cáliper en 
estudio, como también se buscará que los esfuerzos máximos estén en la zona 
del empotramiento, debido a que en la realidad, estos esfuerzos están allí 
presentes debido a lo comentado anteriormente en los objetivos. Para reflejar 
todas estas simplificaciones, se usará un criterio de coeficiente de seguridad, 
dado por Norton[2]. Para materiales ductiles se usará el siguiente factor de 
seguridad: 
 
Información Calidad de la Información Factor 
 
 
 
Datos del 
Material 
disponibles 
de pruebas 
 
El material realmente utilizado fue probado. 
Datos representativos del material disponible a partir 
de pruebas. 
Datos suficientemente representativos del material 
disponibles a través de pruebas. 
Datos poco representativos del material disponibles a 
partir de pruebas. 
F1 
1.3 
2.0 
 
3.0 
+5 
 
Condiciones 
de contorno 
en el cual 
se utilizará 
 
Idénticas a las condiciones de prueba del material 
especialmente en un entorno de ambiente de 
habitación. 
Entorno moderadamente agresivo. 
Entorno extremadamente agresivo. 
F2 
1.3 
 
3.0 
+5 
 
 
Modelos 
analíticos 
para carga 
y esfuerzo. 
 
Los modelos han sido probados contra experimentos. 
Los modelos representan al sistema con precisión. 
Los modelos representan al sistema 
aproximadamente. 
Los modelos son una burda aproximación 
F3 
1.3 
2.0 
3.0 
+5 
Tabla 3.1: Valores de coeficientes de seguridad según Norton [2] 
Analizando la tabla 3.1 podemos observar que para el valor F1 tenemos 
datos suficientes del material debido a [1] entonces obtenemos un valor F1=3. 
Para F2 lo situaremos en un entorno moderadamente agresivo, ya que el 
cáliper se encuentra prácticamente a la intemperie y cuando el auto pasa por 
diferentes terrenos y condiciones climatológicas se ve afectado por un muchos 
de factores del clima, entonces F2=3. 
Para F3 tenemos un modelo de placa que representan al sistema 
aproximadamente, por lo que también se usará un valor F3=3. 
Entonces el valor del coeficiente de seguridad que usaremos será: 
 
 Por lo tanto el criterio para evaluar los diferentes espesores será 
observando cómo varia el valor del esfuerzo máximo equivalente de Von 
Misses dado por el programa SAMCEF FIELD V6.2 en las diferentes capas 
interna y externa, donde en ellas el valor del esfuerzo máximo deberá ser 
cercano a un tercio del valor de fluencia de la aleación de aluminio del cáliper, 
es decir cercano a 145 [MPa]. De esta forma según Norton [2] se considerará 
también el efecto de la fatiga por las cargas cíclicas que se expondrá el cáliper 
durante su vida útil. Se usa el criterio de esfuerzo equivalente de Von Misses 
por que permite mezclar los esfuerzos de flexión máximos y de corte máximo 
en la pieza en estudio. 
 Como último criterio para evaluar los espesores del cáliper, se buscará 
que las deflexiones en la cara no empotrada sean muy pequeñas, menores a 1 
[mm], esto queda a simple criterio del diseñador, debido a que en las 
principales características del cáliper en estudio no se encuentra un valor de 
deflexión máximo, por lo que se asumirá este valor arbitrariamente. 
 Además otra justificación para el factor de seguridad usado es por todas 
las simplificaciones en la aplicación de las cargas en el modelo, que se verá 
más adelante. 
 Las cargas que se verá sometido el cáliper son esencialmente de dos 
tipos, una presión en las 4 caras de los cilindros y una fuerza reactiva por el 
roce de las pastillas con el disco de freno, la simplificación hecha para este 
estudio considera una presión uniforme sobre las 5 caras de cada cilindro del 
cáliper y una fuerza reactiva por el roce en las caras laterales adyacentes al 
cilindro, que observando las figuras 1.6, 1.7 y 1.8 podemos ver que las pastillas 
están sujetas por el mismo cáliper, lo que restringe su movimiento relativo al 
cáliper y por acción del roce al ejercer presión sobre el disco de freno, las 
pastillas intentarán deslizar junto con el disco de freno, pero las caras 
adyacentes al cilindro impedirán esta movimiento, por lo que mantendrán a las 
pastillas estáticascon respecto al cáliper. Entonces, estas cargas sobre el 
cáliper se simularan como se ve en la figura 3.4 
 
 
Figura 3.4: Condiciones de carga sobre el cáliper simplificado, donde las 
presiones están en las normales de las caras y las fuerzas están en los vértices 
de los cilindros, simulando el efecto de las caras laterales de sujeción de las 
pastillas. 
 
 Se decidió suprimir las caras laterales de sujeción ya que solo la 
reacción cortante de estas es apreciable sobre el resto de la estructura del 
cáliper, ya que la flexión que provocarían estas cargas es insignificante 
comparada con las demás cargas presentes en el modelo. 
 Para calcular estas cargas se siguió el procedimiento descrito en el 
capítulo 16-6 de Shigley [3], en la figura 3.5 se puede observar la simplificación 
dada por Shigley [3] para las pastillas de freno y que aproximan a las usadas 
por el cáliper en estudio observando la figura 1.10. De acuerdo a lo anterior, 
Shigley [3] obtiene las siguientes relaciones: 
 
Figura 3.15: Simplificación para modelar la pastilla de freno. 
• Máxima presión normal sobre las pastillas: 
 
 Donde: 
 Coeficiente de roce cinético entre el disco de freno y las pastillas. 
T: Par de torsión requerido para desgaste uniforme. 
 
• Fuerza de Accionamiento (Fuerza normal de presión). 
 
 
 
• Presión hidráulica en los cilindros. 
 
 
Donde: 
 
: Diámetro del cilindro. 
 
 
De acuerdo a la figura 1.9 cáliper son pastillas de 4 [cm] de espesor, por 
lo tanto teniendo esto presente, reemplazamos los siguientes datos en las 
ecuaciones anteriores: 
 
 
 
 
 
 
 
Estos datos fueron obtenidos del ejemplo 16-3 de Shigley [3], de un tipo 
de pastilla muy parecido al que se usa comercialmente en el cáliper. 
Reemplazando los datos dados anteriormente obtenemos: 
 
 
Como cada pastilla esta accionada por dos pistones, entonces la fuerza 
de accionamiento por pistón está dada por: 
 
 
Entonces la presión hidráulica por cada cilindro será: 
 
La fuerza reactiva de roce sobre las caras laterales será por cada pastilla 
el valor de la fuerza normal por el coeficiente de fricción, entonces: 
 
Con todos estos valores calculados, se procede a establecer las 
condiciones de borde del cáliper, ya que estos valores reflejan las cargas a la 
que se someterá la pieza, se pone especial énfasis en la zona del 
empotramiento, en la figura 3.16. 
 
Figura 3.16: Zona del empotramiento, división de caras de forma 
conveniente. 
De acuerdo a lo anterior, procedemos a empotrar las caras con el 
comando CLAMP como se muestra en la figura 3.17. 
 
Figura 3.17: Empotramiento de las caras. 
Observando la figura 3.16 nos podemos dar cuenta que la zona del 
empotramiento está dividida en varias caras, se decidió hacer esto para poder 
enmallar conveniente esta zona, ya que una buena malla en esa zona arrojará 
valores más adecuados y cercanos a la realidad, por lo que un requisito desde 
el inicio de este estudio fue lograr una buena división de caras con el comando 
FACE del SAMCEF FIELD V6.2 para posteriormente, después de unirlas con el 
comando GLUING, enmallar de la forma más uniformemente posible la zona, 
haciendo lo siguiente: 
Se selecciona los EDGES de manera conveniente y se establece un 
total de 6 divisiones, de acuerdo a lo mostrado en la figura 3.18 
 
Figura 3.18: Dividiendo los EDGES. 
Después en ELEMENT TYPE se seleccionan las caras a enmallar 
usando la selección “SHAPE: TRINGLE-QUADRANGLE” del tipo “LINEAR” y 
por el método automático “AUTOMATIC CHOISE”, como se muestra en la 
figura 3.19. 
 
Figura 3.19: Mesh Type. 
Posteriormente una vez ingresado esta forma de enmallar, vamos a 
GENERATE y seleccionamos las caras anteriores y por resultado obtenemos 
una malla de acuerdo a la figura 3.20. 
 
Figura 3.20: Generación de malla en el empotramiento. 
De esta forma se obtiene un buen enmallado para esta zona crítica 
como refleja la figura 3.21. 
 
Figura 3.21: Propiedades de la malla en sector empotramiento. 
Se puede observar en la figura 3.21 la gran cantidad de nodos en esta 
zona con un relativo poco número de divisiones, una gran cantidad de nodos 
refleja que en varios puntos se van a calcular los desplazamientos y por ende 
los esfuerzos de acuerdo a las relaciones conocidas por el curso de Elementos 
Finitos para placas, así se podrá suponer que a mayor numero de divisiones, 
con mayor exactitud se podrá reflejar lo que pasa en el sector del 
empotramiento. 
Se busca con este método de enmallado lograr una uniformidad de la 
malla en la zona del empotramiento, se eligió elementos cuadrados 
preferentemente para tener una mayor cantidad de nodos por elemento y de 
esta forma reflejar mejor lo que pasa en esa zona, los elementos triangulares 
aunque también sirven para estos cálculos, ya que se adaptan mejor a 
geometrías complejas, se necesitan muchos de ellos por cara para reflejar de 
la misma manera lo que harán unos relativamente pocos elementos cuadrados, 
de ahí la importancia de dividir muy bien en las caras en las zonas de interés, 
para enmallar por cara y lograr un buen enmallado. 
Durante el presente estudio se analizó el cáliper con diferentes números 
de nodos y elementos que se mostrarán más adelante. 
Se realizará un análisis estático, ya que se desea obtener las reacciones 
en el empotramiento, ya que esta zona ira con pernos de anclaje de otro 
material, el cual se diseñara siguiendo criterios de fatiga en el diseño de estos 
elementos. También se realizará un análisis lineal, ya que el material se 
comportará de forma elástica lineal y se trabajará bajo el esfuerzo de fluencia, 
de ahí la importancia de haber calculado un factor de seguridad apropiado a 
nuestro estudio. No se realizo un estudio modal, porque para ello se requiere 
modelar el cáliper como volumen, ya que la forma geométrica del cáliper influirá 
en los resultados, ya que modelarlo como volumen es la mejor aproximación 
para este elemento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Análisis de resultados usando SAMCEF FIELD V6.2 
A continuación se mostraran los resultados de los distintos tipos de 
mallas probadas con esta geometría de cáliper, las que se expondrán en las 
siguientes figuras: 
• 1.- Malla con 1214 Elementos y 1255 Nodos. 
 
Figura 4.1.1: Malla con 1214 elementos y 1255 nodos. 
 
Figura 4.1.2. Solver con 1214 elementos. 
De la figura 4.1.2 podemos observar que la masa del cáliper en una 
primera aproximación es de 1.83 [kg] 
 
 
 
Figura 4.1.3. Esfuerzo Equivalente (Código 1310) 
 
Figura 4.1.4: Desplazamientos nodales (Código 163) 
 
Figura 4.1.5. Reacción de fuerza equivalente. 
 
 
Figura 4.1.6. Reacción de momentos equivalente. 
 
Figura 4.1.7. Esfuerzos de Von Misses capa superior. 
 
Figura 4.1.8. Esfuerzos de Von Misses Capa inferior. 
 
 
• 2. Malla con 2971 elementos y 3027 nodos. 
 
 
Figura 4.2.1. Malla con 2971 elementos y 3027 nodos. 
 
Figura 4.2.2. Solver con 2971 elementos. 
 
Aquí también observamos la masa de 1.83 [Kg] 
 
 
 
 
Figura 4.2.3. Esfuerzo Equivalente. 
 
Figura 4.2.4. Desplazamientos nodales. 
 
Figura 4.2.5. Reacción de Fuerzas equivalentes. 
 
 
Figura 4.2.6. Reacción de Momentos equivalentes. 
 
Figura 4.2.7. Esfuerzos de Von Misses capa superior. 
 
Figura 4.2.8. Esfuerzos de Von Misses capa inferior. 
• 3. Malla con 3958 elementos y 4152 nodos. 
 
Figura 4.3.1. Malla con 3958 elementos y 4152 nodos. 
 
Figura 4.3.2. Solver con 3958 elementos. 
 
Otra vez observamos la misma masa de 1.83 [Kg] 
 
 
Figura 4.3.3. Esfuerzo Equivalente. 
 
Figura 4.3.4. Desplazamientos nodales. 
 
Figura 4.3.5. Reacciones de fuerzas equivalentes. 
 
 
Figura 4.3.6. Reacciones de Momentos equivalentes. 
 
Figura 4.3.7. Esfuerzo de Von Misses capa superior. 
 
Figura 4.3.8 Esfuerzo de Von Misses capa inferior. 
• 4. Malla con 7009 elementos y 7099 nodos. 
 
 
 
Figura 4.4.1. Malla con 7009 elementos. 
 
 
 
Figura 4.4.2. Solver con7009 elementos. 
 
Aquí podemos notar una leve diferencia con los cálculos anteriores 
donde da por masa 1.84 [Kg] 
 
 
 
 
Figura 4.4.3. Esfuerzo equivalente. 
 
 
Figura 4.4.4. Desplazamientos nodales. 
 
 
Figura 4.4.5. Reacción de fuerzas equivalentes. 
 
 
 
 
Figura 4.4.6. Reacción momentos equivalentes. 
 
 
Figura 4.4.7. Esfuerzos de Von Misses capa superior. 
 
 
Figura 4.4.8. Esfuerzos de Von Misses capa inferior. 
 
 
De acuerdo a lo mostrado en las figuras anteriores, se puede 
confeccionar la siguiente tabla de resultados: 
 
Donde: 
 
A : Esfuerzos Equivalentes [MPa] 
B : Desplazamientos Nodales [mm] 
C: Reacción de Fuerzas Equivalentes [KN] 
D: Reacción de Momentos Equivalentes [Nm] 
E: Esfuerzo equivalente de Von Misses capa superior [MPa] 
F: Esfuerzo Equivalente de Von Misses capa inferior [MPa] 
 
 
Elementos Nodos A B C D E F 
1214 1255 43.31 0.68 5.93 82.71 100.68 97.14 
2971 3027 50.20 0.71 4.4 52.37 110.22 120.21 
3958 4152 57.13 0.69 1.56 43.57 120.16 115.86 
7009 7099 61.02 0.74 3.05 46.83 128.71 128.08 
Tabla 4.1. Tendencia de las diferentes variables medidas. 
 Como podemos observar se presenta una tendencia a aumentar en 
todas las variables, pero esta tendencia tiende a estabilizarse al elevar casi al 
doble la cantidad de nodos y elementos presentes en las dos últimas filas de la 
tabla 4.1, lo que podemos observar claramente en la figura 4.5 
 
Figura 4.5: Tendencia de los diferentes valores calculados por SAMCEF 
5. Conclusiones 
Mirando la figura 4.5 se puede observar una tendencia a que a mas 
nodos y elementos se añaden al cáliper simplificado, se tiende a estabilizar, 
eso quiere decir que agregando más elementos y nodos, se puede tener 
valores más refinados. Las variaciones se pueden explicar debido al 
refinamiento de la malla en todo el cáliper, y estas variaciones se pueden 
explicar en que en algunos cálculos aumenta y disminuye la cantidad de 
elementos triangulares, debido a la geometría compleja de algunas caras del 
cáliper, esto se podría ir refinando mejorando la disposición de caras para 
lograr un mejor enmallado, aunque si se desea obtener resultados más reales, 
se debería modelar el cáliper como un volumen y calcularlo con muchos 
elementos, para lograr una muchísima mejor aproximación, pero para los 
efectos del presente estudio del empotramiento, el modelamiento como placa 
es suficiente, ya que las reacciones de fuerzas y momentos no variaron mucho 
a excepción del cálculo 3, donde da un valor bajo comparado con los otros 3 
restantes, se puede deber principalmente al refinamiento de la malla en esa 
zona en particular. 
Otra importante conclusión son los espesores requeridos como placa 
para el presente estudio, los que se muestran en las figuras 5.1, 5.2 y 5.3 
 
Figura 5.1. Espesor cuerpo del cáliper. 
 
Figura 5.2. Espesor placas superiores del cáliper. 
 
 
Figura 5.3. Espesor caras de los cilindros. 
 
Los espesores especificados en las figuras anteriores, fueron estimados 
de acuerdo a la geometría original del cáliper, pero también sabemos que para 
un buen modelamiento del cáliper por placa se requieren espesores pequeños 
comparados con el resto de la figura, por lo que este factor puede inducir a 
cálculos erróneos, pero para efectos de calcular las reacciones junto con el 
coeficiente de seguridad implementado, permitió sobredimensionar el cáliper 
para así obtener resultados aproximados, una posible mejora del método de 
estudio del presente, sería estudiar el cáliper como volumen y observar su 
variación con respecto a los valores calculados en este informe. 
6. Referencias. 
• [1]http://www.alcoa.com/mill_products/catalog/pdf/alloy7075techsheet.pdf 
 
• [2] NORTON, R, L.Diseño de máquinas Ed. Prentice Hall 
Inc.México,(1998) 
 
• [3] SHIGLEY J.E.-MISCHKE CH.R.Diseño en Ingeniería Mecánica. Ed. 
Mc Graw Hill, Sexta Edición, México (1990). 
 
• http://www.ceat.cl/ceathome/archivos//36/0/Sistemas%20de%20frenos%
20transparencia.pdf 
 
• http://www.performatek.com/Alfa/brakes/Outlaw/2800About.htm 
 
• 541214: Apuntes de Elementos de Máquinas. Gabriel Barrientos Rios, 
Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción, 
Chile. 2009.