4 Incertidumbre e información Asimétrica - Nohemi Alvarez Díaz

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INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN ASIMETRICA
-
Consecuencias son desconocidas al momento de elegir
↳ Debemos analizar las medidas de riesgo_
Variabilidad de los resultados de
determinada actividad incierta
\ Debemos conocer : - todos los resultados
9
Definiciones
- Las probabilidades de
Probabilidad : T : frecuencia relativa con que se produce un resultado
↳ Cada persona asigna una probabilidad =/ , .
.
. los individuos toman =/ decisiones
É Ti = la 1-1> sirve para calcular →
Valor esperado
UEIW) = utilidad de la
i. 1 ↳
Varianza riqueza esperada
EUIW) : utilidad esperada de
la riquezaValor esperado : medida ponderada de los rendimientos
Ulw) : utilidad de la
riquezaE-( X) = IT
,
X
,
+ II ✗ a + IT, X , =
É Ti ✗ i
i =L
Utilidad esperada : valor esperado de la renta (w)
E.[ Ulw) ] = IT , Ulw, ) + IT , Ulwa) + . . . . . + ITNU / wn ) = itiulwi) }
+" 9° ^^
Max Elulw)]
↳ Elijo el con mayor Elulw) ]
Incertidumbre :
Juego justo : juegos que tienen un valor esperado igual a O o que el costo de participar
en ese juego es igual a su valor esperado
° A las & les importa la utilidad que reporta esa plata
Actitud frente al riesgo
f- ( w) = W * = Wo -To t Wa ' ITZ
Supuestos → individuos consumen un solo bien
UEIW) = Ulw * )
↳ consumidores conocen las probabilidades
EUIW) = II. Ulwo) +11 -1T). Ulwa)↳
rendimientos se miden en utilidad U W
Aversa al riesgo : Preferente al riesgo : Neutron ar riesgo :
utwa Ufw ) = WE
" ' '
vtwa Ulw) = WÓ
" > °
UIW! Ulw) = W
lo v. enw )
Uw )
ULW)
ULW)
I
I
UECW) ¡
Elulwll ! ¡ EW)
"
'
"
! Eun)
! ¡Ewy !
!
;
"
i
;
"""
¡
:
"
¡
¡
"
;
"
!
Wo Ecu) = w " Wz
>
W WO ELW) = W " Wa
>
W Wto ELW)=w* Wz > W
UEIW) > EIVIW)) → Dispuesto a UEIW) < Efvlw)) UEIW) = E- [VIW))
pagar por
no
UMG decreciente asumir riesgos umg creciente UMG constante(asegurarse)
Casino : prefiero que me den
el w* a que apostar
Mercado de seguros
-
Seguro con cobertura completa : cubre todo el monto de la pérdida
- Seguro sin cobertura completa : no cubre todo el monto de la pérdida
-
Indemnización ( z) : pago que debe pagar el asegurador al asegurado
• Deducible ( d ) : participación del asegurado en la pérdida ocasionada por el siniestro
• Prima o precio del seguro
(P) : costo o precio del seguro
' Equivalente cierto ( EC ) : riqueza cierta que proporciona la misma utilidad que el
juego .
ECUIW)] = ULEC) → nivel de riqueza que deja indiferente
- Prima por riesgo LPR) : máxima disposición a pagar por evitar riesgos [PR =
W
'
. - EC]
- Máxima prima (MP) : máxima disposición a pagar que le permite obtener
la misma utilidad esperada que el juego .
Elulw
,
sin seg .)/ = EIUIW, con seg .) )
' Prima justa : diferencia entre MP y PR . P ] = Wa - W
*
Aversa al riesgo : rechaza las apuestas justas , está dispuesto a pagar por no
asumir riesgos
7¥
3.600
Ejemplo : Ulw) -- NÑ
, Wf Éi 10.000
ulw!
E- ( w ) = 3.600.0 ,-75 + 10.000 . 0,25 = 5.200
Ulw )
UE (w) = ✓520T = 72,11
1
1
72,11 = UECW) ¡ EU ( W)
= 0,75 - ✓360T t 0,25 . ✓10.00T = 70
70 -- EIULW) ) |
P ]
¡
EC → EULW) = ULEC) → 70 = VET → EC = 4.900
1 1
,
MP
,
MP = Wf - EC = 10.000-4.900=5.100
'
¡ PR ¡ ↳ Ó EUIW, sin seg) = EUIW , con seg) → 70 = VIOOOAMTT
'
, ! PR = f- (w ) - EC = 5200-4900 = 300
i i
l l
' !
WO EC W : 5.200 Wz
>
W
3600 10.000
Aversa : rlw ) > 0
Indice de Pratt : rlw) = -u)# Preferente : rcw) < O
Úlw)\ Neutral : rcw) = O
En el mismo ejemplo . . . ¿ cuál debería ser la prob . de recibir 3.600 que justifica pagar un
seguro que cuesta
4.000 ? : EULW, sin seg ) = Ulw , con seg . con
P = 4.000)
T.nl#+(i-iT)NF.-VF-4.j → IT = 56,35%
Seguros : personas están dispuestas a pagar por reducir
el riesgo
Métodos para reducir el
[
Diversificación : si el riesgo se distribuye en forma conveniente , es
riesgo y la incertidumbre | posible aumentar la utilidad por arriba de la q' proporciona una estrategia
Información : L dispuestas a pagar por informa sobre determinada
situación para poder reducir la incertidumbre
asimétrica
Valioso recurso economico
,
es un bien público , no es rival ni exclusiva
F-de.info → + info → A- incertidumbre → tomar mejores decisiones ( Q pagan por info )
ejemplo de auto
Riesgo moral : información imperfecta (uno sabe más que el otro )
II? tan
" "
↳ Con esto , las q se pueden aprovechar
de los
i Soluciones '
. otros ya que
no saben ley ._ cobrar más )
- Disminuir la simetría de la información ( comprador YS vendedor )
- Modificar los incentivos * Ver clase 22 y 23
80.000
EJ : Wi = 100.000
, Wf 7-4 nooooo , Ulw )
= lnlw)
,
EUIW ) = 0,25 - ln ( 80m) +0,75 . los 1100m) = 11,457
µ
costo alarma : 1.950 Obtenido
Instalar alarma anti -robo - A - T : agy. a 15% / antes
✓
125%-15 Pérdida EULW /alarma) = 0,85 . ln / 100m - 1950) +0,15 . ln / 100m - 20m - 1950 ) = 11,46 > 1145
Ganancia esperada = 0,1 -⑤ = 2.000 > 1.950 Fifa
Ganancia neta esperada = 2.000 - 1950 = 50>0_
Prefiero
alarma
Selección adversa : informad incompleta ( no se sabe todo lo de
la contraparte)
. Asker / Of : Mo autos usados
↳ Hay autos buenos y malos , el comprador no sabe la calidad ( poca info) entonces nadie
entonces
quiere pagar más que el precio promedio → Vendedores
de autos caros salen del mo y
precio promedio vuelve a bajar ( es un loop)
s crean inspecciones de calidad
Análisis gráfico Equilibrio agrupados Equilibrio segmentados
Ofrecen seguros plan para cadaPlan Único para uxí
consumidor ytodos
, seguro es
⑥
_
Tiene mayor cada uno se
cobertura , la prob. promedio
ambos eligen
este punto de sufrir una
.
,
auto selecciona
↳ No es viable , la m
.
•N perdida
② pierde 8$
Bajo riesgo erigen ] /
cobertura
incompleta
]
Consumidor A : riesgo alto TaB
Alto riesgo eligen G /
cobertura
consumidor B : riesgo bajo completa ]
ITA > TB M : no es eq
Wa > WB y
: m =
- (Í» Bajo riesgo prefieren N , alto Complejidad : que se auto -
seguro gusto riesgo prefieren M selecciones bien>
Eu : m -- -
Si dejan
N
,
solo atraen
bajo riesgo
Incertidumbre : bienes contingentes
bienes 9M solo se reciben o aparecen si se
presenta el estado s de la naturaleza
↳ Maximización de utilidades sujeto a posibilidades
↳ Resultados son los estados de la naturaleza ( están fuera del control de
E)
Problema optimización PB
TMSS = -
Max EVIW) = IT . UIWB) + ( 1- T ) . Ulwm) Pm
5. a m = PB . WB + Pm - Wm IT .
ÜLWB)
=PBF-i.mn) Pm
( 1-T) Pm
M
°
bien desarrollado y auerso al riesgo
/
= TÍ
↳ WB = WM ( precios justos) /
Acá está el /
(
Aversa al riesgo elige asegurarse óptimo
por el mismo
nivel de W
. independiente) \ ÚLWB = 1de la situación que se presente
Úlwm)
M ' aversa al riesgo y los precios justos : Max EU
donde WB = WM
Wma Recta de
incertidumbre
( WM -- WB)
W
=WM
I
Wní - -
- - - - - -
¡
•
-
WB > WM
"
"
¡
,
zpo
"
Rp, IWB # WM)
WE
>
WB
Señalización
• Otra forma para que los individuos de bajo riesgo pueden beneficiarse es
mandando señales ( para informar cuál es su tipo)
• El problema es que los de alto riesgo también van a querer mandar señales ,
asique hay que tener cuidado
• Con el equilibrio segmentado, se pueden dar señores ( identifica la categoría de riesgo del 8)
• Condición necesaria : costo que contraen los & cuando envían una señal debe
ser proporcional a la prob . de sufrir una pérdida
- Si no
,
& de alto riesgo tmbn van a enviar señales)