Probabilidad condicional e independencia p9 - kell kell

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PARTE: “Probabilidad Condicional e Independencia” 
 
 
1. Cada vez que se realiza un experimento, la probabilidad de ocurrencia de un evento 
particular A es 
𝒑, si el experimento se repite en 𝒏 ocasiones de forma independientemente, ¿Cuál es la 
probabilidad de que A ocurra en k ocasiones? 
𝑃(𝐵𝑘) = 𝐶𝑛(𝑝)𝑘(1 − 𝑝)𝑛−𝑘 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑘 = 0, 1, 2, … . . , 𝑛 
Se le conoce como Función de Distribución de Probabilidades Binomial 
 
 
2. Las muestras de vidrio de un laboratorio se colocan en empaques pequeños y 
ligeros o en empaques pesados y grandes. Suponga que el 2% y el 1% de las 
muestras enviadas en empaques pequeños y grandes, respectivamente, se rompen 
en el trayecto a su destino. Además, se sabe que el 70% de las muestras se envían en 
empaques grandes, ¿qué proporción de muestras no se romperán durante el envío? 
A = empaques 
pequeños B = 
empaques grandes 
P(A) = 0.02 
P(B) = 0.01 
P(E/A) = 0.70 
P(E/B) = 0.30 
 
P(E/A)P(A) + P(E/B)P(B) = 0.70*0.01*+0.02*0.30 = 0.327 
 
 
3. La irregularidad del corte de productos de papel aumenta a medida que las hojas 
de la cuchilla se desgastan. Sólo el 1% de productos cortados con cuchillas nuevas 
tienen cortes irregulares, el 3% de los cortados con cuchillas con filo promedio 
exhiben irregularidades y el 5% de los cortados con cuchillas gastadas presentan 
irregularidades. Si el 25% de las cuchillas utilizadas en el proceso de corte son 
nuevas, el 60% tiene filo promedio y el resto están desgastadas, ¿qué es la 
proporción de productos tendrán cortes irregulares? 
(0.25)(0.01) + (0.6)(0.03) + (0.15)(0.05) = 0.0025 + 0.018 + 0.0075 = 0.028