Calculo diferencial Universidad-50

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CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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2.5.8 Evaluar un punto en la función 
Si f es una función con dominio X, entonces su gráfica es el con-
junto de pares ordenados {(x, f(x)) | x ∈ X }. Es decir la gráfica de f cons-
ta de todos los puntos (x, y) en el plano coordenado tales que y = f(x) y 
x está en el dominio de f. 
La coordenada y de cualquier punto (x, y) en el gráfico es y = f(x), 
se puede leer el valor de f(x) como la altura de la gráfica por encima del 
valor de x como se muestra en la figura 41.
Figura 41
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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EjErcicios rEsuEltos
ER1. Estime los valores de f(0), f(1) y f(-1) de la función de 
la gráfica.
Figura 42
solución
Sabemos que y=f(x), se debe leer el valor de f(x) en el eje de las 
ordenadas como la altura por encima del valor de x, de tal forma que:
f(0) = 5
f(1) = 3
f(-1) = 1
EjErcicios propuEstos
EP1. Sea la función 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �𝑥𝑥
2−16
4
 . Determine f(4), f(-4)
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EP2. Estime los valores de f(0), f(1), f(-2), f(3), y f(-3) de la fun-
ción de la gráfica.
Figura 43
2.5.9 Simetría de funciones
SIMETRÍA. Correspondencia exacta en la disposición regular de 
las partes o puntos de un cuerpo o figura, con relación a un centro, un 
eje o a un plano.
2.5.9.1 Función par
Si una función f satisface f(-x) = f(x) para todo x en su domi-
nio. Ejemplo:
Sea la función f(x) = x4
Analizamos:
f(-x) = (-x)4 = x4 = f(x)