SEMANA 12-30 EJERCICIOS

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TALLER SEMANA 12- CALCULO VECTORIAL
INTEGRANTES: -SAMUEL DAVID GONZALEZ RODRIGUEZ.
-JUAN SEBASTIAN SOCHA.
-JUAN ESTEBAN MARTINEZ.
-KEVIN GUZMAN.
-SARA HERNANDEZ.
Semana 12
EJERCICIOS 16.1
1. 
Todos los vectores en este campo son idénticos, con longitud 0.5 y paralelo a 
2. 
La longitud del vector es Vectores a lo largo de la línea son
horizontales con longitud 
3. 
la longitud del vector es 1 
4. 
Todos los vectores en este campo son idénticos, con longitud 1 y apuntando en la dirección de lo positivo en el eje x 
5. 
En cada punto , es un vector de longitud . Para , todos apuntan en la dirección del eje x negativo, mientras que para , todos están en la dirección del positivo eje x . En cada plano todos los vectores son idénticos.
6. 
EJERCICIOS 16.2
1.
2.
3.
 
4.
5. 
6.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS 16.3
 
 
 
 
No se conserva por el teorema 
 
 
 
 
 
Función potencial para F 
Función potencia para F 
Función potencial para F
8).
	
 
 => función potencial para F = ∇
9).
F(x, y) = i + (1 + xy) j
 
	
 
 
 
 
 
 => función potencial para F = ∇
10).
	
 
 
 
 => función potencial para F = ∇
 13).
F(x, y) = i + j,
C: r(t) = < -2t, + 2t>, 0 < t < 1
 F = ∇
 
 
 => 
 => 
 
C es una curva suave que inicia en r(0) = (0,0) hasta r(1)=(- 1,3)
 = 
(−1, 3) − (0, 0) = −9 − 0 = −9
15).
F(x, y, z) = yz i + xz j + (xy + 2z) k,
C es el segmento de recta de (1, 0, -2) a (4, 6, 3)
 F = ∇
 
 
 
 => 
 => 
 => 
 = 
(4, 6, 3) − (1, 0, -2) = 81 − 4 = 77
17).
F(x, y, z) = yz i + j + xy k,
C: r(t) = (t 2 + 1) i + (t 2 – 1) j + (t 2 - 2t) k, 0 < t < 2
 F = ∇
 
 
 
 => 
 => 
 => 
r(0) = <1,-1,0>
r(2) = <5,3,0>
 = 
(5,3,0) − (1,-1,0) =