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 Sucesión de pagos que se producen 
con intervalos equidistantes de tiempo.
 Según su duración = ciertas / contingentes
 Según la forma de expresar el valor Entera / 
fraccionaria
 Según la frecuencia del pago Sincrónica 
asincrónica
 Según el valor de la cuota constante / variable
 Según el momento del pago Vencida / 
Adelantada
 Según su duración Temporaria o perpetua
 Según la relación entre la fecha de origen y la 
fecha de valuación Inmediata / diferida 
Anticipada 
 5 + 15 + 45 = 63 es una progresión de
razón 3. Es la suma de términos donde
cada uno multiplica al anterior por una
constante. (razón) En este caso 3.
 Existe una formula para calcular la 
misma. 
a1 – a1 r n
1- r
 Si 5 + 15 + 45 = 65
 Entonces (5 – 5 . 3 3) / (1-3) = 65
a1 – a1 r n
1- r
 a1+a2+a3+a4 + a5 ………..+ a n 
 Es igual a: 
› a1+a1 r +a1 r2+a1 r3 ……+ a1 r n-1
 Paso 1; multiplico todo por la razón
› Sn . r = a1r+a1 r2 +a1 r3+a1 r4 ……+ a1 r n
 PASO 2; multiplico todo por (-1)
› Sn .(-1) = -a1-a1 r -a1 r2-a1 r3 ……- a1 r n-1
 Si se suman ambas expresiones tenemos:
 Sn . r = a1r+a1 r2 +a1 r3+a1 r4 …+ a1 r n-1 + a1 r n
 Sn .(-1) = -a1-a1 r -a1 r2-a1 r3 - a1 r4 …- a1 r n-1
 Simplificando:
 Sn . r – Sn = -a1 + a1 r n
 Sn . (r – 1) = -a1 + a1 r n
 Sn = (-a1 + a1 r n)/ (r – 1)
 Sn = (-a1 + a1 r n)/ (r – 1)
 Cambiando signos:
a1 – a1 r n
1- r
 Línea de tiempo
 0 1 2 3 4
 Si partimos de querer sumar una serie 
de pagos iguales. Con interés 
compuesto deberíamos sumar:
 1/ (1+ i ) + 1 ( 1+i) 2 + 1 ( 1+i) 3 +1 ( 1+i) n
 En este caso estamos frente a una 
progresión geométrica de forma tal que 
podemos aplicar la formula antes vista. 
 a = 1/( 1+ i)
 r = 1 / (1+i)
 En este caso tanto a (el primer termino) 
como la razón son iguales
 a1 a n r
 1/(1+i) – 1 / (1+i) n x 1/(1+i)
 1- 1/(1+i)
 r
 Simplificando:
› 1 –(1+i) –n
› i