Idea intuitiva de limite

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 
CÁLCULO 1
El proceso de un límite es un concepto fundamental del cálculo. Una técnica que se puede utilizar para estimar un límite consiste en trazar la función y luego determinar el comportamiento de la sáfica a medida que la variable se aproxima a un valor especifico ( ver ejemplo) 
El ejemplo nos permite verificar que el valor estimado es 2. También lo podemos confrontar con la gráfica de la función.
CÁLCULO DE LIMITES DE MANERA GRÁFICA Y NUMÉRICA
CÁLCULO DE LIMITES DE MANERA GRÁFICA Y NUMÉRICA
Como se muestra en la figura, la grafica es una parábola con un hueco en el punto (1,3). A pesar que x no puede ser igual a 1, se puede acercar a 1 por la izquierda o por la derecha, tanto como queramos .
Utilizando la notación que se emplea con los límites , se podría escribir : 
Se observa que la función no está definida en y aun así parece aproximarse a un límite a medida que se aproxima a 0. Es importante percatarse de que la existencia o inexistencia de en no guarda relación con la existencia del límite de se aproxima a .
Este análisis conduce a una descripción informal de límite. Si se acerca arbitrariamente a un número L, cuando se aproxima a por cualquiera de los dos, entonces el limite de , cuando x se aproxima a y se escribe : 
Estimar un límite de manera numérica 
R/ 1
8
COMPORTAMIENTOS NO ACOTADOS 
COMPORTAMIENTO OSCILANTE 
IMPORTANTE 
Ejercicios 
En los siguientes ejercicios completar la tabla y utilizar el resultado para estimar el límite 
 R/ 
15
 R/ 
 R/ 
 R/ 
 
Utilizar la gráfica
Utilizar la gráfica para encontrar el límite (si es que existe) Si el límite no existe , explicar por qué. 
Utilizar la gráfica
Utilizar la gráfica
Dibujar la gráfica de . Después identificar los valores de para los que existe el límite.