Taller 2-Unidad 1

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TALLER 2. UNIDAD 1 
CÁLCULO DIFERENCIAL 
UNIVERSIDAD DE LA COSTA 
 
1. Determina el límite de cada una de las siguientes funciones, si éstos existen. 
 
a) lim
ℎ→0
√9+ℎ −3
ℎ
 
b) lim
𝑥→−2
𝑥+2
𝑥3+8
 
c) lim
𝑥→−2
𝑓(𝑥), donde 𝑓(𝑥) = {
−𝑥2 − 4𝑥 − 2, 𝑥 ≤ −2 
𝑥2 + 4𝑥 + 6, 𝑥 > −2
 
d) lim
𝑡→0
(
1
𝑡
−
1
𝑡2+1
) 
 
2. Determina en cada caso si 𝑓(𝑥) tiende a ∞ o a −∞ cuando 𝑥 tiende a −2 por la izquierda y por 
la derecha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Encontrar las asíntotas verticales de las siguientes funciones. 
 
a) ℎ(𝑥) =
𝑥2−2
𝑥2−𝑥−2
 b) 𝑓(𝑥) =
−4𝑥
𝑥2+4
 
c) 𝑓(𝑡) =
𝑡
sen 𝑡
 
4. Encontrar el límite de las siguientes funciones. 
a) lim
𝑥→∞
(4 +
3
𝑥
) b) lim
𝑥→∞
(𝑥 − √𝑥2 + 𝑥) 
 
5. Determinar el valor de 𝑐 para el que la función es continua en toda la recta de los 
números reales. 
𝑓(𝑥) = {
𝑥 + 3, 𝑥 ≤ 2 
𝑐𝑥 + 6, 𝑥 > 2