S10 s3 - CAF1-Solucionario

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Bienvenidos estimados y 
estimadas estudiantes.
En breve iniciamos la sesión.
¿con qué tipo de las manzanas se 
identifican?
¿Hay preguntas acerca del tema de la clase pasada?
¿Que recordamos de la clase anterior?
Calculo aplicado a la Física 1
Avance del proyecto y Repaso
Semana 10 – Sesión 3
Logros
✓ En el transcurso de la sesión todos los
grupos, con ayuda del docente, verifican
sus avances y el docente asesora de las
mejoras a realizar, con la finalidad de
aplicar y entender los conceptos vistos en
el curso.
✓ Al termino de la sesión el estudiante
aplica la segunda ley de newton para
describir el movimiento armónico simple.
Agenda
✓Avance del proyecto.
✓Revisión del MAS.
✓Cierre.
Datos/Observaciones
Práctica
En grupos y con ayuda del docente verificamos los 
avances del proyecto
Tiempo: 70 min
En un principio, el péndulo se utilizó para
calcular el tiempo. El péndulo simple es
uno de los descubrimientos importantes de
la física y su investigación está
relacionada con el desarrollo de la ley de
la gravedad, la cinética, y en general con
avances en la navegación y la mecánica
que transformaron la humanidad.
Utilidad
Movimiento armónico simple (MAS)
La ley de Hooke 
𝐹𝑠 = − 𝑘𝑥
𝐬𝐢𝐧 𝒇𝒓𝒊𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏
𝑲
𝑽𝒎𝒂𝒙
𝒂𝒎𝒂𝒙𝒂𝒎𝒂𝒙
𝒂 = 𝟎 𝒗 = 𝟎𝒗 = 𝟎
Movimiento armónico simple (MAS)
Sustituyendo 𝐹 = −𝑘𝑥 en la segunda ley de Newton se obtiene la ecuación del movimiento:
−𝑘𝑥 = 𝑚𝑎 = 𝑚
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
, 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟. 𝑎 = −
𝑘
𝑚
𝑥 𝑎 = −𝜔
2𝑥 donde
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
+ 𝜔2𝑥=0
La solución tiene la forma: 𝒙(𝒕) = 𝑨 𝒄𝒐𝒔(𝝎 𝒕 + 𝝓)
𝝎𝟐 =
𝒌
𝒎
𝑣 =
𝑑𝑥
𝑑𝑡
𝑎 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝒗 = −𝝎Asin 𝝎𝐭 + 𝝓
𝒂 = −𝝎𝟐Acos 𝝎𝐭 + 𝝓 = −𝝎𝟐𝒙
Velocidad: 
Aceleración:
𝑇 =
2𝜋
𝜔
= 2𝜋
𝑚
𝑘
𝑓 =
1
𝑇
=
𝜔
2𝜋
=
1
2𝜋
𝑘
𝑚
2
2 ƒ
T

 = =
Periodo:
Frecuencia:
𝒗𝒎𝒂𝒙 = 𝝎A
𝒂𝒎𝒂𝒙 = 𝝎
𝟐A
Ejemplo 1
0,0200 m
F= 6,00 NEn la figura se muestra la deformación de un
resorte, una fuerza de
deformación de 0,0200
6,00 N
m . Determine
causa una
la
constante del resorte.
𝑭 = 𝒌𝒙
𝟔 = 𝒌(𝟎, 𝟎𝟐)
𝒌 =
𝟔
𝟎, 𝟎𝟐
𝒌 = 𝟑𝟎𝟎 𝑵/𝒎
Ejemplo 2
La figura muestra un sistema conformado por un resorte y un bloque, la superficie horizontal carece de 
fricción. La masa del bloque es 250 g y la constante de rigidez del resorte es 4,00 N/m. Si el bloque se 
desplaza 5,00 cm desde el equilibrio y se libera del reposo, realice lo siguiente:
a) Identifique la amplitud 
b) Halle el periodo de oscilación 
c) Calcule la rapidez máxima 
d) Escriba las ecuaciones de la posición, 
velocidad y aceleración del bloque.
𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻
= 𝟐𝝅𝒇 =
𝒌
𝒎
𝒙 𝒕 = 𝑨𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕 + 𝜹
𝑺𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏:
𝑨 = 𝟓 𝒄𝒎𝒂)
𝒃) 𝟐𝝅
𝑻
=
𝒌
𝒎
𝑻 = 𝟐𝝅
𝒎
𝒌
𝒗𝒎𝒂𝒙 = 𝑨𝝎𝒄)
𝒗𝒎𝒂𝒙 = 𝑨
𝟐𝝅
𝑻
𝒅) 𝒙 𝒕 = 𝑨𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕 + 𝜹
𝒗 𝒕 = −𝟑𝟎𝒔𝒆𝒏 𝟒𝒕 𝒄𝒎/𝒔
𝒂 𝒕 = −𝟐𝟎𝒄𝒐𝒔 𝟒𝒕 𝒄𝒎/𝒔𝟐
𝒙 𝒕
𝒗 𝒕
𝒂 𝒕
𝒅
න.
𝒗𝒎𝒂𝒙 = 𝑨𝝎
𝑻 = 𝟐𝝅
𝟎, 𝟐𝟓
𝟒
𝑻 =
𝝅
𝟐
𝒔
𝒗𝒎𝒂𝒙 = 𝟎, 𝟎𝟓 𝟒
𝒗𝒎𝒂𝒙 = 𝟎, 𝟐 𝒎/𝒔
𝒙 𝒕 = 𝟓𝒄𝒐𝒔 𝟒𝒕 𝒄𝒎
Practicando
Alternativas
𝑏) 𝑇 = 0,2 𝑠; 𝑘 = 1075 𝑁/𝑚
𝑣𝑚𝑎𝑥 = 3,02
𝑚
𝑠
; 𝑎𝑚𝑎𝑥 = 21,5
𝑚
𝑠2
c) 𝑇 = 0,3 𝑠; 𝑘 = 1075 𝑁/𝑚
𝑣𝑚𝑎𝑥 = 1,04
𝑚
𝑠
; 𝑎𝑚𝑎𝑥 = 21,5
𝑚
𝑠2
a) 𝑇 = 0,3 𝑠; 𝑘 = 1070 𝑁/𝑚
𝑣𝑚𝑎𝑥 = 3,02
𝑚
𝑠
; 𝑎𝑚𝑎𝑥 = 18,5
𝑚
𝑠2
Un objeto de 2,5 kg está unido a un muelle horizontal y
realiza un movimiento armónico simple sobre una
superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud
de 5 cm y una frecuencia de 3,3 Hz. Determine:
a) El periodo del movimiento y la constante elástica
del muelle.
b) La velocidad máxima y la aceleración máxima del
objeto.
Cierre
La fuerza restauradora siempre apunta hacia _______________.
El periodo en un MAS depende de :__________ y __________.
NO OLVIDAR!
✓ La segunda ley de Newton también se
aplica para movimientos que no son
rectilíneos.
✓ El movimiento armónico simple tiene
una amplitud constante.
✓ La ley de Hooke se cumple para
resortes ideales.
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA
✓Serway, R. y Jewett, J.W.(2015) Física para ciencias e ingeniería. Volumen II. 
México. Ed. Thomson. 
✓Halliday, D., Resnick, R. y Krane, K.S.(2008) Física. Volumen II. México. Ed. 
Continental. 
✓Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2016) Física Universitaria 
Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación. 
COMPLEMENTARIA
✓Tipler, P., Mosca, G. (2010) Física para la ciencia y la tecnología. Volumen II. 
México Ed. Reverté .
✓Feynman, R.P. y otros. (2005) Física. Vol. II. Panamá. Fondo Educativo 
interamericano. 
	Diapositiva 1
	Diapositiva 2
	Diapositiva 3
	Diapositiva 4: Calculo aplicado a la Física 1
	Diapositiva 5
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
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	Diapositiva 9
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	Diapositiva 11
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	Diapositiva 19