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Notación exponencial de los números decimales. Para poder tener un numero expresado en notación exponencial es necesario observar que posición guarda cada numero en relación al numero completo. 4 2 3. 4 2 5 4 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 10210110010-110-2103104 10-1= 10 1 10-2= 100 1 10 1 2 = 10 -3= 100 1 10 1 3 = 10-n= n10 1 0.0245=(2x10-2)+(4x10-3)+(5x10-4) (2x 210 1 )+(4x 310 1 )+(5x 410 1 ) Por lo tanto el exponente negativo me indica cuantas posiciones se recorrió el punto a la derecha. (15.4x10-4) recorrió el punto decimal cuatro veces = 0.00154 (2.8x10-2) = 0.028 Ejercicio: expresa en notación exponencial los siguientes números. a) 0.232 = (2x10-1)+(3x10-2)+(2x10-3)=20+300+2000= 2320 b) 0.1486 =(1x10-1)+(4x10-2)+(8x10-3)+(6x10-4)= 10+400+8000+60000 = 68410 c) 0.003405=(3x10-3)+(4x10-4)+(5x10-6)= 3000+40000+500000= 543,000 Ejercicio: escribe el numero decimal de las siguientes expresiones. a) (1.14x10-5)=.0000114 b) (35x10-6)=.000035 c) (6.35x10-6)=.00000635 d) (3456x10-7)= .0003456 e) (5200x10-6)=.005200 Notación exponencial del sistema de numeración decimal. Las reglas de exponentes para notación exponencial son las siguientes: 1. Todo numero elevado al exponente cero es igual a uno. Ejemplo: 3 =1 0 2. Todo numero elevado al exponente uno dará la misma base (no es necesario ponerlo). Por ejemplo: 81= 8. Ejercicio: Valor posicional 3 1 4 3 2 1 6 = ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 101 10 0 Solución: (6 ×10 ) + (1×101) + (20 ×10 ) + (32 ×10 ) + (43 ×10 ) + (1×10 ) + (3×10 ) = 3,143,216. 4 5 6 Aplico principio multiplicativo Aplico principio aditivo Paréntesis para separar operaciones. La notación exponencial nos ayuda a eliminar ceros y a escribir las cantidades mas abreviadas. Para eliminar ceros con notación exponencial se toman todos los números enteros y se multiplican por diez elevado al exponente, de acuerdo al numero de posiciones que se recorrió el punto o se eliminan ceros. Ejemplo: 325, 000, 000, 000, 000 = 325×10 12 El 12 indica cuantos ceros elimine o recorrí el punto decimal. 302, 000, 000= 302 10 6 × 5.18×10 = 51, 800 4 Expresa en notación exponencial lo siguiente: a) 346, 704, 321 = (1×10 )+ (20 ×10 )+ (31 ×10 )+ (42 ×10 )+ (0×10 4 ) + (7×10 ) + (6×10 6 ) + (4 3 5 ×10 ) + (37 ×10 ). 8 b) 678,254,302 = (2×10 ) + (00 ×101) + (3×10 2 ) + (4×10 ) + (5×10 ) + (2 10 5 ) + (8×10 ) + (7 3 4 × 6 ×10 ) + (67 ×10 8 ) c) 7,834,567,002 = (2×10 ) + (00 ×101) + (0×10 ) + (7×10 ) + (6×10 ) + (5 10 5 ) + (4×10 ) + (3 2 3 4 × 6 ×10 ) + (87 ×10 8 ) + (7×10 ) 9 a) 8345678000 = (0×10 ) + (00 ×101) + (0×10 ) + (82 ×10 ) + (7×10 ) + (6 10 5 ) + (5 3 4 × ×10 ) + (46 ×10 ) + (37 ×10 8 ) + (8×10 ) 9 e) 673216782101432 = (2×10 ) + (30 ×101) + (4×10 ) + (1×10 ) + (0×10 ) + (1 10 5 ) + (2×10 ) + (8 2 3 4 × 6 ×10 ) + (77 ×10 8 ) + (6×10 )+(1 1010 )+(2×1011 )+(39 × ×1012 )+(7×1013 )+(6×1014 ) Abrevia las cantidades eliminando ceros con la notación exponencial. a)200,010,000,000 = 20001×10 7 b)345,670,000,000 = 34567×10 7 c)432,000,000,000 = 432×10 9 d)123,400,000,000,000 = 1234 × 1011 e)40,300,000,000,000 =403×1011 Expresa en notación exponencial de tal manera que queden tres números en las decimales (abreviando). a)345,678,000,000,000 = 345.678× 1012 b)432,167,000,000,000,000 = 432.167× 1015 c)5,023, 000, 000, 000, 000 = 5,023× 1015 d)67,830,100, 000, 000 = 678.301× 1011 e)523, 000, 000,000, 000 = 523× 1012 Escribe el numero que esta expresado en notación exponencial. a)204.03× 10 = 2,040,300,000 7 b)30.04× 1010 = 300,400,000,000 c)321.4× 10 8 = 32,140,000,000 d)3.214× 10 9 = 3,214,000,000 e)5.123× 10 = 512,300 5 Decimales como Exponentes.pdf Decimales como exponentes2.pdf