Semana 2 ESTCS_21 - enrique cy

Vista previa del material en texto

Profesor: Agustín Solis Sánchez
Estadística para las ciencias sociales
Matricula 019826123
Open class semana 2
❖ Resultados de aprendizaje
• Organizar datos mediante métodos tabulares.
• Representar datos mediante métodos gráficos.
❖ Desarrollo: los temas a revisar serán
• Tablas de frecuencia
• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas
• Representaciones gráficas
 Actividades
• Repaso (tiempo 10 min)
• Presentación (tiempo 40 min)
• Ejercicios de aplicación tebla de frecuencias y gráfias (tiempo 15 
min)
 Cierre
• Dudas y comentarios ( tiempo 10 mi)
AGENDA 
Organización y representación 
de datos
“La pregunta
Organización de datos
Organización de datos
Consiste en brindar un orden adecuado a los datos,
que son la materia prima de la estadística, para generar
información útil para la toma de decisiones.
En las áreas relacionadas con los negocios y las ciencias
sociales es usual trabajar con información organizada y
resumida para así tener una mejor apreciación,
comprensión e interpretación del fenómeno que
deseamos estudiar.
Para esto acudimos al auxilio de la estadística descriptiva
la cual nos proporciona técnicas para organizar y
simplificar la información contenida en un conjunto de
datos.
Organización de datos
Cuando se lleva a cabo una investigación, la primera
tarea consiste en recolectar toda la información
relevante.
En esta etapa inicial, generalmente observamos que los
datos se encuentran de manera desorganizada, lo cual
dificulta su apreciación.
Para solucionar lo anterior utilizamos métodos
tabulares o métodos gráficos, los cuales permiten
organizar los datos para hacer su entendimiento más
fácil, y resaltar así los rasgos más sobresalientes de la
información.
Organización de datos
Una vez que tenemos los datos es necesario
organizarlos, tabularlos y graficarlos
6,7,8,9,10,10,5,6,7,4,8,8,
9,3,4,6,6,7,8,9,
CALIFICACIÓN f
10 2
9 2
8 4
CALIFICACIÓN
f
89
10
Organización de datos
Existen diversas formas para organizar datos mediante
métodos tabulares, destacando aquellos que toman en
cuenta la frecuencia o el número de veces en que se
presentan los valores en la serie de datos.
Se tienen los siguientes métodos tabulares:
• Tabla de distribución de frecuencias.
• Tabla de distribución de frecuencias relativas.
• Tabla de distribución de frecuencias acumuladas.
Es un resumen tabular de un conjunto de datos que
muestra la frecuencia de elementos esta se presenta en
una tabla indicando el dato, clase, clasificación, etc. Y el
número de veces que aparece.
También conocida como tabla de frecuencias, es un
método tabular que resume la información contenida en
un conjunto de datos, organizándolos según su clase y su
frecuencia.
El objetivo es proporcionar una perspectiva de los datos.
Tenemos frecuencia absoluta, relativa y la absoluta.
Distribución de frecuencias
Tabla de distribución de 
frecuencias
Por ejemplo tenememos los siguientes datos referentes 
al peso de 20 personas 
45, 56, 67, 67, 80, 90,82, 83, 65, 66, 98, 45, 67, 70, 66, 62, 64, 81, 60, 
63
Ahora ordenamos por la edad y contamos cuantos 
pertenecen a ese peso.
El dato mas alto del peso es 98 y hay una persona, 
después sigue el 90 y también hay una persona
45, 56, 67, 67, 80, 90,82, 83, 65, 66, 98, 45, 67, 70, 66, 62, 64, 81, 60, 
63
Conteo
45, 56, 67, 67, 80, 90,82, 83, 65, 66, 98, 45, 67, 70, 66, 62, 64, 81, 
60, 63
Seguimos realizando el conteo hasta finalizar una forma 
es indicando la primera cifra de cada valor e ir contando
Peso # Pers
4 5 / 2
5 6 / 1
6 0 / 1
6 2 / 1
6 3 / 1
6 4 / 1
6 5 // 1
6 6 // 2
6 7 /// 3
7 0 / 1
8 0 // 1
8 1 / 1
8 2 / 1
8 3 / 1
9 0 / 1
9 8 / 1
Verificamos que 
sumen 20
Tabla de distribución de 
frecuencias
El número de veces en que se repite un dato se 
conoce como frecuencia , o frecuencia absoluta 
y se denota por f.
Con esto ahora elaboramos la tabla de frecuencias indicando 
la clase ó variable que se esta tabulando en este caso es 
peso y colocando la frecuencia de cada dato.
Se ordena la variable del dato menor al dato mayor y se 
indica la frecuencia de cada dato.
Tabla de distribución de 
frecuencias
Tabla de distribución de frecuencias
Peso f
45 2
56 1
60 1
62 1
63 1
64 1
65 1
66 2
67 3
70 1
80 1
81 1
82 1
83 1
90 1
98 1
La suma de todas las 
frecuencias debe ser 
igual al número total 
de datos N
N=f1+f2+f3+f4+f5+
f6…f16 = 
2+1+1+1+1+1+1+2
+3+1+1+1+1+1+1
+1 = 20
N =fi=f1+f2+f3.fn
Tabla de frecuencias
Total de datos N
Tabla de distribución de 
frecuencias relativas
frecuencia relativa fr se obtiene dividiendo 
cada una de las frecuencias de cada dato entre 
el número total de datos la suma de tosas las 
frecuencias relativas debe ser igual a1El 
número de veces en que se repite un dato se 
conoce como frecuencia , o frecuencia absoluta 
y se denota por
fr = f/N
Peso f
45 2
56 1
60 1
62 1
63 1
64 1
65 1
66 2
67 3
70 1
80 1
81 1
82 1
83 1
90 1
98 1
fr1 = f1/N=2/20= 0.1
fr7 = f7/N=1/20= 0.05
fr9 = f9/N=3/20= 0.15
Tabla de distrib. de frecuencias relativas
Peso f fr
45 2 .1
56 1 .05
60 1 .05
62 1 .05
63 1 .05
64 1 .05
65 1 .05
66 2 .1
67 3 .15
70 1 .05
80 1 .05
81 1 .05
82 1 .05
83 1 .05
90 1 .05
98 1 .05
La suma de todas las 
frecuencias relativas 
deben ser igual a 1
N=fr1+fr2+fr3+fr4+
fr5+fr6…fr16 = 
0.1+0.05+0.05+0.05
+0.05+0.05+0.05+0
.1+0.15+0.05+0.05
+0.05+0.05+0.05+0
.05+0.05 = 1
fri=fr1+fr2+fr3.frn
Tabla de distrib. de frecuencias relativas
Peso f fr fr (%)
45 2 .1 10%
56 1 .05 5%
60 1 .05 5%
62 1 .05 5%
63 1 .05 5%
64 1 .05 5%
65 1 .05 5%
66 2 .1 10%
67 3 .15 15%
70 1 .05 5%
80 1 .05 5%
81 1 .05 5%
82 1 .05 5%
83 1 .05 5%
90 1 .05 5%
98 1 .05 5%
La suma de todas las 
frecuencias relativas 
deben ser igual a 
100%
N=fr1+fr2+fr3+fr4+
fr5+fr6…fr16 = 
10%+5%+5%...5% 
= 100%
fri=fr1+fr2+fr3.frn
Tabla de distrib. de frecuencias relativas
Total de datos N
Tabla de frecuencias
frecuencia acumulada fa es la suma de la 
frecuencia de esa misma clase y la frecuencia 
acumulada de la clase inmediata anterior de 
menor valor. 
frecuencia relativa acumulada fra es la 
suma de la frecuencia relativa de esa misma 
clase y la frecuencia relativa acumulada de la 
clase inmediata anterior de menor valor.
Tabla de distribución 
de frecuencias acumuladas
Peso f fr fr (%) fa
45 2 .1 10% 2
56 1 .05 5% 3
60 1 .05 5% 4
62 1 .05 5% 5
63 1 .05 5% 6
64 1 .05 5% 7
65 1 .05 5% 8
66 2 .1 10% 10
67 3 .15 15% 13
70 1 .05 5% 14
80 1 .05 5% 15
81 1 .05 5% 16
82 1 .05 5% 17
83 1 .05 5% 18
90 1 .05 5% 19
98 1 .05 5% 20
1. Se inicia con el dato 
menor cuya fa es igual a 
la f.
2. La siguiente fa es igual a 
la frecuencia del dato 
actual mas la fa 
anterior.En la tabla la 
primera fa es igual a 2, la 
siguiente será la suma de 
la frecuencia actual (1) 
mas la fa anterior (2) y 
será 3.
3. Se procede asi hasta el 
último dato el cual 
tendrá una fa igual al 
total de datos N = 20
Tabla de distribución de frecuencia acumulada
Peso f fr fr (%) fa fra fra
%
45 2 .1 10% 2 .1 10%
56 1 .05 5% 3 .15 15%
60 1 .05 5% 4 .20 20%
62 1 .05 5% 5 .25 25%
63 1 .05 5% 6 .30 30%
64 1 .05 5% 7 .35 35%
65 1 .05 5% 8 .40 40%
66 2 .1 10% 10 .50 50%
67 3 .15 15% 13 .65 65%
70 1 .05 5% 14 .70 70%
80 1 .05 5% 15 .75 75%
81 1 .05 5% 16 .80 80%
82 1 .05 5% 17 .85 85%
83 1 .05 5% 18 .90 90%
90 1 .05 5% 19 .95 95%
98 1 .05 5% 20 1 100%
1. Se inicia con el 
dato menor cuya 
fra es igual a la fr.
2. La siguiente fra es 
igual a la fr del 
dato actual más la 
fra anterior. En la 
tabla la primera fra
es igual a .1, la 
siguiente será la 
suma de la 
frecuencia actual 
(.05) mas la fra
anterior (.1) y será 
.15.
3. Se procede asi
hasta el último 
dato el cual tendrá 
una fa igual a 1 ó si 
es en % = 100% 
Tabla de distribución de frecuencia relativa acumulada
Tabla de distribución de frecuencias
Tablade frecuencias
Total de datos N
Total de datos N
Tabla de frecuencias
Graficos
Los métodos gráficos, también conocidos como 
gráficas o diagramas, tienen ventaja sobre los 
métodos tabulares pues proporcionan una idea 
visual de la distribución de datos. 
En muchas ocasiones las gráficas facilitan la 
transmisión de ideas y conclusiones a las 
personas que no están habituadas a trabajar 
con las tablas de distribuciones de frecuencia.
Las gráficas se clasifican de acuerdo con el tipo de datos, 
ya sea cualitativos o cuantitativos.
Graficos
Otra manera de organizar datos provenientes
de variables cualitativas es través del diagrama
de barras.
Este diagrama está compuesto por barras o
segmentos rectangulares separados que
representan una clase o categoría.
Las barras pueden estar en posición vertical u
horizontal. Lo largo de cada barra indica el nivel
que adquiere la variable cualitativa.
Diagrama de barras
Variable, clases o categorías
Frecuencia
Ó
Frecuencia 
relativa
Diagrama de barras
(variable cualitativas)
Histograma 
(variables continuas)
Variable, clases o categorías
Frecuencia
Ó
Frecuencia 
relativa
GRAFICAS
GRAFICA DE BARRAS. HISTOGRAMA
Histograma 
(variables continuas)
Variable, clases o categorías
Frecuencia
acumulada
Ó
Frecuencia 
relativa
acumulada
Histograma 
(variables continuas)
Variable, clases o categorías
Frecuencia
acumulada
Ó
Frecuencia 
relativa
acumulada
GRAFICAS
GRAFICA POLIGONOS
Ventas
1er trim.
2º trim.
3er trim.
4º trim.
%
Diagrama circular
Frecuencia relativa
%
%
%
Ventas
1er trim.
2º trim.
3er trim.
4º trim.
%
Diagrama pastel
Frecuencia relativa
%
%
%
GRAFICAS
GRAFICA CIRCULAR, PASTEL
GRAFICAS
OJIVA
EJEMPLO
Calificaciones de los 
alumnos del primer 
año en la Materia de 
Administración.
Alumno Calificación
1 10
2 10
3 9
4 7
5 6
6 5
7 5
8 5
9 7
10 8
11 8
12 9
13 10
14 6
15 5
16 6
17 7
18 8
19 9
20 7
CONTEO, ordenamos los datos de Menor a Mayor
Calificación
5
5
5
5
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
9
9
9
10
10
10
Calificación
5
6
7
8
9
10
Calificación f
5 4
6 3
7 4
8 3
9 3
10 3
Calificación f fr fr(%)
5 4 0.2 20%
6 3 0.15 15%
7 4 0.2 20%
8 3 0.15 15%
9 3 0.15 15%
10 3 0.15 15%
20 1 100%
fa fra fra(%)
4 0.2 20%
7 0.35 35%
11 0.55 55%
14 0.7 70%
17 0.85 85%
20 1 100%
TABLA DE FRECUENCIAS
GRÁFICAS
Histograma de frecuencia
Calificaciones
f Calificación f
5 4
6 3
7 4
8 3
9 3
10 3
5 6 7 8 9 10
1
2
3
4 X
X
X
X X X
Poligono de frecuencia
Calificación f
5 4
6 3
7 4
8 3
9 3
10 3
fa fra fra(%)
4 0.2 20%
7 0.35 35%
11 0.55 55%
14 0.7 70%
17 0.85 85%
20 1 100%
Calificaciones5 6 7 8 9 10
OJIVA
100%
50%
fra(%)
20%
35%
55%
70%
85%
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
¿ Describir como se presentan los resultados estadísticos (tablas, 
gráficos ) de una investigación mostrando un ejemplo?
• Deberás presentar la información en formato UTEL dando 
respuesta a la pregunta con la conclusión y reflexión de la misma.
• Deberás incorporar mínimo 3 fuentes verídicas de información 
consultadas en formato APA.
!GRACIAS¡