EPIP Unidad 02 - semana 10

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EVALUACION DE PROYECTOS 
El Riesgo
SEMANA 10
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PILAR II: El Riesgo en la Evaluación de Proyectos
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algunas definiciones …..
RIESGO
riesgo es la amenaza concreta de daño que yace sobre nosotros en cada momento y segundos de nuestras vidas
riesgo financiero se refiere a la incertidumbre relacionada con una inversión debido a la posibilidad de que la empresa no pueda hacer frente a sus obligaciones financieras como pagos de intereses y la amortización de las deudas.
riesgo es la probabilidad de que las expectativas no se materialicen y que se produzcan hechos perjudiciales para nuestra posición
son los eventos adversos que pueden ocurrir ocasionando efectos negativos
EL MODELO DETERMINÍSTICO
Hasta ahora el método usualmente empleado en la evaluación de inversiones es calcular “el mejor estimado” basándose en los datos disponibles y utilizarlos como un insumo del modelo de evaluación. 
Estos estimados de valor único usualmente son la moda (el resultado más probable), el promedio o un estimado conservador.
Por lo tanto, el resultado del promedio también se presenta como una certidumbre sin ninguna varianza posible o margen de error relacionado con el proyecto.
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Sin embargo, en la mayoría de procesos de decisión, el inversionista busca determinar la probabilidad que el resultado real no sea el estimado y la posibilidad que la inversión pudiera tener incluso una rentabilidad negativa.
EL MODELO DETERMINÍSTICO
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Concepto de Riesgo e Incertidumbre
Introduzcamos ahora los conceptos de Riesgo e Incertidumbre.
RIESGO: considera que los supuestos de la proyección de flujos de caja se basan en probabilidades de ocurrencia que se pueden estimar.
INCERTIDUMBRE: considera que a los eventos futuros no es posible asignarles una probabilidad de ocurrencia.
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Métodos para considerar el Riesgo
Incrementar la tasa de descuento
Castigar el flujo de fondos
Punto de equilibrio
Análisis de sensibilidad
Mediciones estadísticas
Simulación de probabilidades (Montecarlo)
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Incrementar la tasa de descuento
Mejor utilizar la TIR
Hasta cuando se puede incrementar la tasa para que el VPN sea igual a 0
Castigar el flujo de fondos
Mejor estimar hasta cuando puede bajar el FC para que el VPN sea igual a 0
Punto de equilibrio (Break even point)
	Hasta cuando puede cambiar una variable para que el VPN sea igual a cero.
Métodos para considerar el Riesgo
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Mediciones Estadísticas
El riesgo de un proyecto se define como la variabilidad de los flujos de caja reales frente a los estimados.
Analicemos las formas de medición de esa variabilidad como un elemento de cuantificación del riesgo de un proyecto:
Varianza (desviación estándar)
Coeficiente de variación
Supuesto: se puede estimar para cada proyecto la distribución de probabilidades de sus flujos de caja calculados.
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LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
-
+
67.5%
95%
+2
-2
67.5% de probabilidad que los valores observados se encuentren en este intervalo
95% de probabilidad que los valores observados se encuentren en este intervalo
Mediciones Estadísticas
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Recordando …
σ A < σ B		Inversión B es más Riesgosa
μ A < μ B		Inversión B es más Rentable
Probabilidad 	
Distribución de Probabilidades del VAN
μB
σB
$
A
μA
B
σA
Varianza
Definición más común de Riesgo “variabilidad relativa del retorno esperado” o “la desviación estándar del retorno esperado respecto al retorno medio”.
A mayor desviación estándar, mayor variabilidad del retorno y, por conveniente, mayor grado de riesgo.
Mediciones Estadísticas
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Ejemplo
Para una inversión de $ 20 000, una empresa identifica tres escenarios en el flujo de caja.
	ESCENARIO	PROB	INVERSIÓN	FC1	FC2	FC3
	OPTIMISTA	40%	-20000	26000	26000	26000
	NORMAL	45%	-20000	22000	22000	22000
	PESIMISTA	15%	-20000	16000	16000	16000
Mediciones Estadísticas
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Hallar el VPN.
		(1)					(2)
	Escenario	Prob.
Ocurr.	inversión	FC1	FC2	FC3	VPN
	OPTIMISTA	40%	-20 000	26 000 	26 000 	26 000 	44 658.15 
	NORMAL	45%	-20 000	22 000 	22 000 	22 000 	34 710.74 
	PESIMISTA	15%	-20 000 	16 000 	16 000 	16 000 	19 789.63 
							
	COK	10%					
Mediciones Estadísticas
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2. Hallar el VPN esperado.
		(1)	(2)	(3)=(1)*(2)
	Escenario	Prob.
Ocurr.	VPN	VPN*prob.
	OPTIMISTA	40%	44 658.15 	17 863.26 
	NORMAL	45%	34 710.74 	15 619.83 
	PESIMISTA	15%	19 789.63 	2 968.44 
	COK	10%	VPN( E)	36 451.54 
Mediciones Estadísticas
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3. Hallar la Varianza y la desviación estándar:
	Varianza	 (4) = 		
		VPN (E) - (2)	(4)^(2)	(4)*(Prob)
	OPTIMISTA	8 206.61 	67 348 473.46	26 939 389.39 
	NORMAL	-1 740.80 	3 030 372.08	1 363 667.44
	PESIMISTA	-16 661.91 	277 619 189.52	41 642 878.43
				
			varianza	69 945 935.25 
			desviación st.	8 363.37
				
4. Interpretemos los resultados
Mediciones Estadísticas
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Recordemos las fórmulas:
Mediciones Estadísticas
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Coeficiente de Variación:
No es recomendable utilizar la Varianza como única medida de riesgo, pues no discrimina en función del valor esperado.
El coeficiente de variación es utilizado pues mide la dispersión relativa. 
Mediciones Estadísticas
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Hallar el coeficiente de Variación (V)
			V = 8 363.37 / 36 451,54
			V = 23%
Interpretemos el resultado
Mediciones Estadísticas
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Recordemos la fórmula:
Mediciones Estadísticas
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Y para chequear si han comprendido… 
	 	Pesimista	Esperado	Optimista
	Probabilidad de ocurrencia	25%	50%	25%
	Ventas unitarias	23 000	25 000	27 000
	Precio	$ 38	$ 40	$ 42
	Costos variables por unidad	$ 21	$ 20	$ 19
	Costos fijos anuales	$320 000	$300 000	$280 000
El director de finanzas de SIPECA SAC, considera una inversión de $420 000 en una máquina que se depreciará por el método de línea recta durante su vida económica de siete años. La tasa de descuento apropiada es de 13% y la tasa de impuesto a la renta es de 35%. Suponga que todos los ingresos y gastos que se presentan a continuación se reciben y se pagan en efectivo.
a.	La máquina es una inversión que vale la pena?
b.	Qué puede decir acerca del riesgo del proyecto? Fundamente su 	respuesta por los métodos vistos en clase.
		1	2	3 = 1 x 2	4 =	5 = 	
	Escenario	Prob.	VPN	VPN X Prob	VPN ( E ) - VPN	(VPN ( E ) - VPN)^(2)	(VPN ( E ) - VPN)^(2) x Probabilidad
	 	Ocurr.					
	PESIMISTA	25%	 -123,022 	 -30,755 	 379,460 	1.4399E+11	 35,997,468,181 
	NORMAL	50%	 247,814 	 123,907 	 8,624 	74374934.3	 37,187,467 
	OPTIMISTA	25%	 653,146 	 163,287 	 -396,708 	1.5738E+11	 39,344,340,223 
	TOTALES	 	 	 256,438 	 	varianza	 75,378,995,871 
	 	 	 	 	 	desviación st	 274,551 
							
	coeficiente de variación			107%	 	 	 
Y para conocer las probabilidades de VPN <0
Casos Especiales
Repaso
¿Qué aprendimos hoy?
[
]
i
n
i
i
P
VPN
VPN
´
=
E
å
=
1
[
]
[
]
i
n
i
i
P
VPN
VPN
´
E
-
=
å
=
1
s
[
]
VPN
V
E
=
s
Inversión
-420,000 -420,000 -420,000 
Cantidad
23,000 25,000 27,000 
Precio
38 40 42 
Total Ingresos874,000 1,000,000 1,134,000 
Cvu
-21 -20 -19 
Total Costos Variables-483,000 -500,000 -513,000 
Costos Fijos-320,000 -300,000 -280,000 
Depreciación-60,000 -60,000 -60,000 
Total Egresos-863,000 -860,000 -853,000 
EBIT
11,000 140,000 281,000 
Impuesto a la renta-3,850 -49,000 -98,350 
Depreciación60,000 60,000 60,000 
Utilidad Operativa67,150 151,000 242,650 
VP de U.Op296,978 667,814 1,073,146VPN-123,022 247,814 653,146 
Probab. de Ocurrencia25%50%25%
VPN x Prob-30,755 123,907 163,287 
VPN ( E )
256,438
Hoja1
			El director de finanzas de SIPECA SAC, considera una inversión de $420 000 en una máquina que se depreciará por el método de línea recta durante su vida económica de siete años. La tasa de descuento apropiada es de 13% y la tasa de impuesto a la renta es de 35%. Suponga que todos los ingresos y gastos que se presentan a continuación se reciben y se pagan en efectivo.
				Pesimista	Esperado	Optimista				1	2	3 = 1 x 2	4 =	5 = 
			Probabilidad de ocurrencia	25%	50%	25%			Escenario	Prob.	VPN	VPN X Prob	VPN ( E ) - VPN	(VPN ( E ) - VPN)^(2)	(VPN ( E ) - VPN)^(2) x Probabilidad
			Ventas unitarias	23 000	25 000	27 000				Ocurr.
			Precio	$ 38	$ 40	$ 42			PESIMISTA	25%	-123,022	-30,755	379,460	143989872723.798	35,997,468,181
			Costos variables por unidad	$ 21	$ 20	$ 19			NORMAL	50%	247,814	123,907	8,624	74374934.2581598	37,187,467
			Costos fijos anuales	$320 000	$300 000	$280 000			OPTIMISTA	25%	653,146	163,287	-396,708	157377360890.267	39,344,340,223
									TOTALES			256,438		varianza	75,378,995,871
			Inversión	-420,000	-420,000	-420,000								desviación st	274,551
			Cantidad	23,000	25,000	27,000
			Precio	38	40	42			coeficiente de variación			107%
			Total Ingresos	874,000	1,000,000	1,134,000
			Cvu	-21	-20	-19
			Total Costos Variables	-483,000	-500,000	-513,000
			Costos Fijos	-320,000	-300,000	-280,000
			Depreciación	-60,000	-60,000	-60,000
			Total Egresos	-863,000	-860,000	-853,000
			EBIT	11,000	140,000	281,000
			Impuesto a la renta	-3,850	-49,000	-98,350
			Depreciación	60,000	60,000	60,000
			Utilidad Operativa	67,150	151,000	242,650
			VP de U.Op	296,978	667,814	1,073,146
			VPN	-123,022	247,814	653,146
			Probab. de Ocurrencia	25%	50%	25%
			VPN x Prob	-30,755	123,907	163,287
			VPN ( E )	256,438
Hoja2
Hoja3