Problemas resueltos CICLOS OTTO Y DIESEL -Mecanica de Fluidos

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Problemas resueltos
Ciclo Otto y Diesel
Problema 1
• Un ciclo Otto ideal con aire tomado de 
la atmósfera como fluido de trabajo, 
tiene una relación de compresión de 
8. Las temperaturas mínima y máxima 
en el ciclo son 310 K y 1600 K. 
Determine:
• La cantidad de calor transferido al 
sistema
• El Trabajo
• La eficiencia
1
3
2
4
PROCESO CONDICIÓN
1-2: ADIABÁTICO S1=S2 (Q1-2=0)
2-3: ISOCÓRICO V2=V3 (W2-3=0)
3-4: ADIABÁTICO S3=S4 (Q3-4=0)
4-1: ISOCÓRICO V4=V1 (W4-1=0)
1
3
2
4
DATOS:
P1= 1 atm
T3=1600 K
T1=310 K
r=8
Aire (k=1.4)
𝑇2
𝑇1
=
𝑉1
𝑉2
𝑘−1
= 𝑟𝑘−1
𝑇2
310 𝐾
= 8 1.4−1
𝑇2 = 712.19 𝐾
𝜀𝑂𝑡𝑡𝑜 =
𝑤
𝑞2−3
= 1 −
1
𝑟𝑘−1
𝜀𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 −
1
81.4−1
𝜀𝑂𝑡𝑡𝑜 = 0.5647
𝑞2−3 = 𝐶𝑣𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑇3 − 𝑇2 =
𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑘 − 1
𝑇3 − 𝑇2
𝑞2−3 =
𝑅
𝑃𝑀𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑘 − 1
𝑇3 − 𝑇2
𝑞2−3 =
8.314 𝑘𝐽𝑘𝑚𝑜𝑙−𝐾
29 𝑘𝑔𝑘𝑚𝑜𝑙 1.4 − 1
1600 𝐾 − 712.19 𝐾
𝑞2−3 = 636.31
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝜀𝑂𝑡𝑡𝑜 =
𝑤
𝑞2−3
0.5647 =
𝑤
636.31 𝑘𝐽𝑘𝑔
𝑤 = 359.34 𝑘𝐽𝑘𝑔
OJO: el calor y el trabajo se expresan 
por unidad de masa (es decir calor 
específico y trabajo específico)
𝑟: 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
𝜀: 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
Problema 2
• Una máquina de combustión interna opera con 
un ciclo de Diesel ideal con aire (R = 287 [J/(kg-
K)], k = 1.4). El gas se recibe a 78 kPa y 20 °C, la 
relación de compresión es 15, la temperatura 
máxima alcanzada por el fluido es 1 500 °C, 
determine, en el SI:
• El volumen específico del aire al final de la 
compresión adiabática, es decir su volumen 
específico mínimo. 
• La máxima presión, es decir p2 = p3
• El calor, referido a la unidad de masa, que se 
transmite al gas en el proceso a presión 
constante.
• El calor, referido a la unidad de masa, cedido por 
el fluido en el proceso a volumen constante
• La eficiencia
1
32
4
PROCESO CONDICIÓN
1-2: ADIABÁTICO S1=S2 (q1-2=0)
2-3: ISOBÁRICO p2=p3 (q2-3=Δh2-3)
3-4: ADIABÁTICO S3=S4 (q3-4=0)
4-1: ISOCÓRICO V4=V1 (w4-1=0)
1
32
4
DATOS:
P1= 78 kPa
T1=20 ºC
Tmax=1500 ºC
r=15
Aire (k=1.4; 
R=287 J/kg-K)
𝑇2
𝑇1
=
𝑉1
𝑉2
𝑘−1
= 𝑟𝑘−1
𝑇2
273 + 20 𝐾
= 15 1.4−1
𝑇2 = 865.57 𝐾
𝑝𝑉 = η𝑅𝑇
𝑝𝑉 =
𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑃𝑀𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑅𝑇
𝑝
𝑉
𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒
=
𝑅
𝑃𝑀𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑇
𝑝 𝑣 = 𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑇
𝑣1 =
𝑇1𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑝1
𝑣1 =
293 𝐾 × 287 𝐽𝑘𝑔−𝐾
78000 𝑃𝑎
𝑣1 = 1.078
𝑚3
𝑘𝑔
𝑝2
𝑝1
=
𝑉1
𝑉2
𝑘
= 𝑟𝑘
𝑝2
78 𝑘𝑃𝑎
= 15 1.4
𝑝2 = 3456.4 𝑘𝑃𝑎
𝑣1
𝑣2
= 𝑟 = 15
𝑣2 = 0.0718
𝑚3
𝑘𝑔
𝑇3
𝑇2
=
𝑣3
𝑣2
= 𝑟𝑐 =
1500 + 273 𝐾
865.57 𝐾
=
𝑣3
0.0718𝑚
3
𝑘𝑔
𝑣3 = 0.1472
𝑚3
𝑘𝑔 𝑟𝑐 = 2.048
𝑟: 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
𝑟𝑐: 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
1
32
4
DATOS:
P1= 78 kPa
T1=20 ºC
Tmax=1500 ºC
r=15
Aire (k=1.4; 
R=287 J/kg-K)
𝑇4
𝑇3
=
𝑣3
𝑣4
𝑘−1
=
𝑟𝑐
𝑟
𝑘−1
𝑇4
1773 𝐾
=
2.048
15
1.4−1
𝑇4 = 799.53 𝐾
𝜀𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 =
𝑤
𝑞2−3
= 1 −
𝑞1−4
𝑞2−3
𝜀𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 = 1 −
𝑇4 − 𝑇1
𝑘 𝑇3 − 𝑇2
𝜀𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 = 0.6013
𝑞2−3 = 𝐶𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑇3 − 𝑇2 =
𝑘 ∗ 𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑘 − 1
𝑇3 − 𝑇2
𝑞2−3 =
1.4 287 𝐽𝑘𝑔−𝐾
1.4 − 1
1773 𝐾 − 865.57 𝐾
𝑞2−3 = 911513.44
𝐽
𝑘𝑔
𝜀𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 = 1 −
𝑞1−4
𝑞2−3
0.6013 = 1 −
𝑞1−4
911.513𝑘𝐽𝑘𝑔
𝑞4−1 = 363.4
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝜀: 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑟: 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
𝑟𝑐: 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛