2 Resumen TDD PT 2 (3)

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Entonces elijen en este caso poner precios altos. 
 
Ahora resolvemos el ultimo cuadrente en donde nace un nuevo juego el cual ambos participan y tienen que elegir 
precio bajos y altos simultáneamente. 
• Ambos elijen precios altos: los beneficios son iguales para los dos. Cada uno gana = $400*30.000.000 – 
10.000.000.000 = $2MM 
• Ambas elijen precios bajos: Cada uno gana = $200*40.000.000 – 10.000.000.000 = -$2MM 
• Una elije bajos y la otra altos: 
o La que elije Bajo: $6MM 
o La que elije Alto: -$10MM 
 
Lo completo en la matriz de la etapa 1 
 
Esto termina en un juego que tiene dos equilibrios de Nash (Chicken Game) 
 
 
 
 
 
 
JUEGOS REPETIDOS 
Dilema del prisionero – One Shot: competencia por precios 
 
Caso 1: repetición finita de veces 
• (t=3) La inducción hacia atrás nos dice que vamos a elegir en el último periodo poner precios bajos ya que 
no tenemos que cuidar nuestra reputación. 
• (t=2) por inducción hacia atrás vemos que no tengo incentivos a poner bajos precios ya que ya se que en el 
próximo periodo no voy a cooperar entonces no me importa cuidar mi reputación. 
• (t=1) pasa lo mismo 
Siempre que tengamos una repetición finita, se va a jugar el equilibrio de Nash. En este caso, nadie coopera nunca. 
Caso 2: repetición infinita de juegos 
Estrategia gatillo 
• Arranco jugando precio alto 
• Juego siempre alto hasta q el otro juegue bajo 
• A partir de ahí juego bajo siempre 
El tiempo importa 
No es lo mismo ganar $1 hoy que ganar $1 mañana. Costo de oportunidad: un peso invertido hoy me genera 1+r 
mañana. Los pagos de distintos períodos se deben expresar en valor presente para tomar la decisión correcta. 
 
δ será más alto cuando menor sea la impaciencia, cuánto más importe el futuro. Si soy muy impaciente le voy a dar 
una valuación muy baja a mis pagos en los períodos futuros 
Volviendo a la estrategia gatillo. 
• Vamos a cooperar siempre y cuando el pago de cooperar sea mayor al de no cooperar. 
o Pago gatillo > pago equilibrio de Nash 
o Si colaboramos siempre, obtenemos $324 para siempre 
o Si no, obtenemos $360 una vez y luego $288 siempre 
 
 
Me conviene cooperar si: 
 
Si es mas paciente, coopera. Si es más impaciente tiene más incentivos a no coopera. 
Estrategia Tit for Tat (ojo por ojo) 
Cada jugador elige la estrategia que jugó su rival en el período anterior. Si un jugador se desvía en un período, su 
rival jugará la estrategia no cooperativa por un período, pero volverá a cooperar si el otro jugador decide volver a 
cooperar 
 
Para ver si nos conviene desviarnos un período o cooperar siempre vamos a comparar los pagos de los siguientes 
cuadrantes: 
 
Primera columna del cuadrante → desvío 
Segunda columna del cuadrante → castigo 
• Si juega cooperar obtienen $324 en ambos períodos 
• Si decide desviarse 
o T= 1 → obtiene $360 
o T= 2 → obtiene $216 
Comparamos pagos: 
 
Desconocimiento de la duración del juego 
conocemos la probabilidad 𝑝 de que el juego se repetirá en el siguiente período 
En el caso de cooperar siempre: