Parcial 4_ Revisión del intento

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9/4/22, 11:21 Parcial 4: Revisión del intento
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  My courses  IMS 220-221 grupo 25 2021-2  Parciales  Parcial 4
Pregunta 1
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
Pregunta 2
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
COMENZADO EL viernes, 1 de abril de 2022, 12:00
ESTADO Finalizado
FINALIZADO EN viernes, 1 de abril de 2022, 13:59
TIEMPO EMPLEADO 1 hour 58 mins
PUNTOS 92,7/100,0
CALIFICACIÓN 4,6 de 5,0 (93%)
Sea una matriz simétrica de orden con valores propios diferentes y vectores propios  
,  correspondientes a respectivamente, entonces del vector propio  
correspondiente a se puede a�rmar que:
Seleccione una:
a. Es perpendicular al vector 
 
b. Es paralelo al vector 
1
3
5
 
 
c. Es paralelo al vector \begin{pmatrix} 8\\-11\\5 \end{pmatrix} 

d. Es perpendicular al vector \begin{pmatrix} 1\\-3\\0 \end{pmatrix} 
 
A 3 × 3 , ,λ1 λ2 λ3
=v1
⎛
⎝
⎜
1
3
5
⎞
⎠
⎟ =v2
⎛
⎝
⎜
2
1
−1
⎞
⎠
⎟ ,λ1 λ2 v3
λ3
⎛
⎝
⎜
8
−11
5
⎞
⎠
⎟
( )
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Es paralelo al vector \begin{pmatrix} 8\\-11\\5 \end{pmatrix} 
Suponga que es un valor propio de una matriz de tamaño , con vectores propios correspondientes 
x_1=\begin{bmatrix}\begin{array}{r}-13\\4\\4\end{array}\end{bmatrix}        y        
x_2=\begin{bmatrix}\begin{array}{r}-26\\12\\4\end{array}\end{bmatrix}. 
Si 
z=\begin{bmatrix}\begin{array}{r}-39\\16\\8\end{array}\end{bmatrix},        entonces       
A^{3}\mathbf{z} = \left[\begin{array}4 -1053 \\ 432 \\ c \end{array}\right],
con igual a:
Respuesta: 216 
La respuesta correcta es: 216

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9/4/22, 11:21 Parcial 4: Revisión del intento
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Pregunta 3
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
Pregunta 4
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
Pregunta 5
Finalizado
Se puntúa 34,0
sobre 34,0
Pregunta 6
Parcialmente
correcta
Se puntúa 3,7
sobre 11,0
Sea una matriz de orden tal que su forma canónica de Jordan es
J=\begin{pmatrix} 4&1&0&0\\0&4&1&0\\0&0&4&0\\0&0&0&5 \end{pmatrix}
entonces se puede a�rmar que:
Seleccione una:
a. Los valores propios \lambda_{1}=4 y \lambda_{2}=5 tienen igual multiplicidad algebraica. 
 
b. El valor propio \lambda_{2}=5 tiene multiplicidad geométrica 2 
c. El valor propio \lambda_{1}=4 tiene multiplicidad geométrica 3 
 
d. Los valores propios \lambda_{1}=4 y \lambda_{2}=5 tienen igual multiplicidad geométrica 

Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Los valores propios \lambda_{1}=4 y \lambda_{2}=5 tienen igual multiplicidad geométrica 
Los valores propios de una matriz de tamaño son 
\lambda_1=-2, \lambda_2=5, \lambda_3=-2+5i
Entonces, el polinomio característico es
+ 1  + 7  + -127  + -290 
Suponga que el tiempo atmosférico en Roma se modela de acuerdo a una cadena de Markov. El 40% de los días fríos le
siguen días fríos y 30% le siguen días cálidos. El 10% de los días templados le siguen días fríos y 50% le siguen días
cálidos. El 30% de los días cálidos le siguen días templados y 60% le siguen días fríos.
a) Escriba la matriz  de transición (estocástica) del proceso.
b) Si el viernes fue un día templado, ¿cuál es la probabilidad de que el domingo sea un día templado?
c)  Encuentre la distribución de los días fríos, templados y cálidos a largo plazo.
 WhatsApp Image 2022-04-01 at 1.40.37 PM.jpeg
Comentario:
Cierta población de gacelas se clasi�ca en dos categorías: juvenil, hasta una edad menor a año, y adulta a partir del
año. 
Las hembras adultas procrean en promedio 1.9 hembras cada año, mientras que cada año sobreviven 0.1 de las
juveniles y  0.4 de las adultas. Al inicio hay juveniles y adultas. 
Si j_k representa el número de  hembras juveniles en el año y a_k representa el número de  hembras adultas en
el año ,  entonces la población en el año está dada por
\left(\begin{array}{c} j_k\\ a_k \end{array} \right) = 3.10 \, \cdot \, 2.18 
\!\!\phantom{\dfrac{|}{.}}^k \left(\begin{array}{c} 2.80\\ 1 \end{array} \right) + \ 9.94 \, \cdot \, -0.09 
\!\!\phantom{\dfrac{|}{.}}^k \!\left(\begin{array}{c} -6.80\\ 1 \end{array} \right) 
 
Acerca de la población se puede a�rmar con certeza que:  
----------------
Nota: aproxime sus respuestas empleando dos cifras signi�cativas. Si en una de sus respuestas por ejemplo obtiene 
0.35787, entonces ingrese el número 0.36. O si por ejemplo obtiene  0.25063, entonces ingrese el número 
. 
se extingue

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https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=4%20%5Ctimes%204
https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=J%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%204%261%260%260%5C%5C0%264%261%260%5C%5C0%260%264%260%5C%5C0%260%260%265%20%5Cend%7Bpmatrix%7D
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https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Clambda_%7B2%7D%3D5
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https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%21%5C%21%5Cphantom%7B%5Cdfrac%7B%7C%7D%7B.%7D%7D%5Ek%20%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D%202.80%5C%5C%201%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%29
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https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%21%5C%21%5Cphantom%7B%5Cdfrac%7B%7C%7D%7B.%7D%7D%5Ek%20%5C%21%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D%20-6.80%5C%5C%201%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright%29
https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=0.35787
https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=0.36
https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=0.25063
https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=0.25
9/4/22, 11:21 Parcial 4: Revisión del intento
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Pregunta 7
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
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Considere la elipse 
 
\dfrac{{x'}^2}{8} +  \dfrac{{y'}^2}{3} =1,
 
donde x' y son los ejes obtenidos al rotar los ejes los ejes y un ángulo \theta=70° en el sentido contrario
a las manecillas del reloj. 
 
La ecuación de la elipse en las coordenadas es
 
0.31  + -0.13  + 0.15  = 1 
 
----------------
Nota: aproxime sus respuestas empleando dos cifras signi�cativas. Si en una de sus respuestas por ejemplo obtiene 
0.35787, entonces ingrese el número 0.36. O si por ejemplo obtiene  0.25063, entonces ingrese el número 
. 

ACTIVIDAD PREVIA 
Parcial 3-2021-2

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https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=0.36
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https://virtualingenieriaudea.co/filter/tex/displaytex.php?texexp=0.25
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