Ejercicio de apoyo 24

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 24 
 
Para calcular el valor de x en la ecuación 2^(x + 1) = 16, podemos utilizar el logaritmo en 
base 2 para despejar la variable x. 
 
Paso 1: Aplicar el logaritmo en base 2 a ambos lados de la ecuación: 
log₂(2^(x + 1)) = log₂(16) 
 
Paso 2: Aplicar la propiedad del logaritmo que nos permite llevar el exponente al frente: 
(x + 1) * log₂(2) = log₂(16) 
 
Recuerda que log₂(2) es igual a 1, por lo que podemos simplificar aún más: 
(x + 1) = log₂(16) 
 
Paso 3: Resolver la ecuación para encontrar el valor de x: 
x + 1 = log₂(16) 
 
Usando las propiedades del logaritmo, podemos reescribir log₂(16) como: 
x + 1 = log₂(2^4) 
x + 1 = 4 
 
Paso 4: Restar 1 de ambos lados de la ecuación para despejar la variable x: 
x + 1 - 1 = 4 - 1 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
x = 3 
 
Por lo tanto, el valor de x en la ecuación 2^(x + 1) = 16 es x = 3. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Aplicamos el logaritmo en base 2 a ambos lados de la ecuación para despejar la 
variable x. 
2. Utilizamos la propiedad del logaritmo para llevar el exponente al frente y simplificar. 
3. Resolvemos la ecuación y encontramos que x + 1 es igual a log₂(16), que a su vez es 
igual a 4. 
4. Restamos 1 de ambos lados para despejar la variable x y obtenemos x = 3. 
5. Hemos calculado el valor de x en la ecuación 2^(x + 1) = 16. 
 
Así es como se resuelve la ecuación 2^(x + 1) = 16 utilizando logaritmos en base 2 y se 
llega al resultado x = 3.