Ejercicios de divisibilidad

Vista previa del material en texto

:
Actividad 2: Criterios de divisibilidad Atributo CG 5.1
Divisibilidad: Es la característica de un numero entero que al dividirse con otro entero el cociente es entero y el residuo es cero
Ejemplo: 1984 es divisible del 4, porque al dividir 1984 entre 4 el cociente es 496 (numero entero) y el residuo es cero.
Criterio de divisibilidad del 2: Todos los números enteros que terminaron en 2, 4, 6, 8 o 0 son divisibles del número 2.
Ejemplos:	48	3,750	462	1,574	10,386
Criterio de divisibilidad del 3: Un numero entero es divisible del 3, si al sumar cada uno de los dígitos el total es múltiplo del 3.
Ejemplos:	147 porque 1+4+7=12	12 es múltiplo del 3
5,049 porque 5+0+4+9=18	18 es múltiplo de 3
Criterio de divisibilidad del 4: Un numero entero es divisible del 4, si la cantidad formada con los dos últimos dígitos es múltiplo del 4, también si la terminación es 00.
Ejemplos:	23,736 porque 36 entre 4 es entero
751,152 porque 52 entre 4 es entero
900 porque termina en 00
Criterio de divisibilidad del 5: Un numero entero es divisible del 5, si el ultimo digito es 0 o 5.
Ejemplos:	75	1,385	30	195	4´763,845
Criterio de divisibilidad del 6: Un numero entero es divisible del 6, si cumple con ser divisible del 2 y del 3, es decir, que termine en 0, 2, 4, 6, u 8, además que la suma de los dígitos sea múltiplo del 3.
Ejemplos:	348 porque termina en 8, además 3+4+8=15 que es múltiplo del 3
72 porque termina en 2, además 7+2=9 que es múltiplo del 3
5,016 porque termina en 6, además 5+0+1+6=12 que es múltiplo del 3
Criterio de divisibilidad del 9: Un numero entero es divisible del 9, si la suma de sus dígitos es múltiplo del 9.
Ejemplos:	45,792 porque 4+5+7+9+2=27, y 27 es múltiplo del 9
179,937 porque 1+7+9+9+3+7=36, y 36 es múltiplo del 9
891 porque 8+9+1=18, y 18 es múltiplo del 9
Criterio de divisibilidad del 10: Un numero entero es divisible del 10, si tiene dos o más dígitos y el ultimo es cero.
Ejemplos:	500	37,590	60	1´797,930
Instrucciones: Completa la tabla anotando en las casillas vacías una si la cantidad cumple con el criterio de divisibilidad, y una en caso de no cumplir con el criterio de divisibilidad.
	Cantidad
	Criterios de divisibilidad
	
	2
	3
	4
	5
	6
	9
	10
	3,827
	
	
	
	
	
	
	
	712
	
	
	
	
	
	
	
	1,105
	
	
	
	
	
	
	
	25,017
	
	
	
	
	
	
	
	336,300
	
	
	
	
	
	
	
	90
	
	
	
	
	
	
	
	851,704
	
	
	
	
	
	
	
	9,721
	
	
	
	
	
	
	
	2018
	
	
	
	
	
	
	
	117
	
	
	
	
	
	
	
	58
	
	
	
	
	
	
	
	1500
	
	
	
	
	
	
	
	340
	
	
	
	
	
	
	
Instrucciones: Analiza y resuelve las siguientes condicionantes.
a. A un múltiplo del 5, que cantidad se le puede sumar para que el total siga siendo múltiplo del 5
a. 71	b. 72	c. 73	d. 74	e. 75
Justifica tu respuesta:
Al sumar cualquier número como por ejemplo 15 con 75 dará como resultado 90, el cual sigue siendo múltiplo de 5.
b. A una cantidad que se elevó al cubo, después se le dividió entre dos, para enseguida multiplicarla por 7 y así obtener un múltiplo del 3: ¿Qué cantidad le podrías restar para que la diferencia siga siendo múltiplo del 3?: 3 . 
¿Por qué? 63 /2 x 7 = 756. Si le restas 3 sigue siendo un múltiplo de 3.
c. Encuentra las 6 cantidades de 4 dígitos múltiplos del 4 que se pueden formar acomodando los dígitos 4, 3, 2 y 1: 1234 3412 4312 2134 1324 3124.
d. Para que la cantidad formada con 4 dígitos sea múltiplo del 6, ¿Cuál es el único digito que puedes agregar al final del número 3,88 8 ? ¿Por qué? 6 x 648 = 3,888. 
e. ¿Cuál es el número menor 87,93 que es múltiplo de 2, 3 y 4?
8,754
f. Investiga el criterio de divisibilidad del número 11 y anota un ejemplo
Un número es divisible entre 11 cuando la suma de los números que ocupan la posición par menos la suma de los números que ocupan la posición impar es igual a 0 o a un número múltiplo de 11.
Para saber si 5863 es divisible entre 11, primero identificamos cuáles son las cifras que ocupan las posiciones pares y las que ocupan las posiciones impares.
Posiciones pares: 8 y 3. Los sumamos: 8 + 3 = 11
Posiciones impares: 5 y 6. Los sumamos: 5 + 6 = 11
11 – 11 = 0, por lo tanto 5863 es divisible entre 11.