6 PROBLEMAS ECUACIONES LINEALES 2015

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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DEL ESTADO DE HIDALGO
DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN NORMAL
ESCUELA NORMAL SUPERIOR PÚBLICA DEL ESTADO DE HIDALGO
PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1. Patricia es una eficiente secretaria y actualmente gana $9000 al mes. Si recibió un aumento de 5% el mes pasado. ¿Cuál era su salario anterior?
2. Se atribuye a Pitágoras la siguiente respuesta sobre el número de sus discípulos: “una mitad estudia matemáticas, una cuarta parte física, una quinta parte guarda silencio y además hay tres mujeres.” ¿Cuántos discípulos tenía?
3. Un gavilán dice a un conjunto de palomas al pasar frente a ellas “adiós mis cien palomas”. Éstas responden: “no somos cien, señor gavilán; somos tantas más tantas más la mitad de tantas más la cuarta parte de tantas y, con usted hacemos cien.” ¿Cuántas palomas son?
4. En un corral hay 37 cabezas de animales entre gallinas y borregos y en total hay 118 patas. ¿Cuántas gallinas y borregos hay?
5. Dos poblaciones A y B distan 25 km. Un ciclista sale de A hacia B a una velocidad de 40 km/h. Simultáneamente sale de B hacia A otro ciclista a 60 km/h. Calcula el tiempo que tardan en encontrarse.
6. ¡Transeúnte!, en esta tumba yacen los restos de Diofanto. De la lectura de este texto podrás saber un dato de su vida. Su infancia ocupó la sexta parte de su vida, después transcurrió una doceava parte hasta que su mejilla se cubrió de vello. Pasó aún una séptima parte de su existencia hasta contraer matrimonio. Cinco años más tarde tuvo lugar el nacimiento de su primogénito, que murió al alcanzar la mitad de la edad que su padre llegó a vivir. Tras cuatro años de profunda pena por la muerte de su hijo, Diofanto murió. De todo esto, dime cuántos años vivió Diofanto.
7. Cuando pensé un número y lo multipliqué por 7 y le sumé 10 me di cuenta que daba lo mismo que si lo multiplicaba por 2 y le restaba 20
1. Un recipiente cilíndrico tarda en llenarse con la llave A, 5 min y con la llave B, 8 min. ¿En qué tiempo tarda en llenarse el recipiente cilíndrico con las dos llaves abiertas?
a) Guíate para resolver este problema con los pasos propuestos por Polya
· Que es lo que te piden en el problema
· Describe una estrategia numérica para resolverlo
· Desarrolla tu estrategia numérica para resolverlo 
· A qué resultado aproximado llegaste
b) Ahora transita del razonamiento numérico al algebraico
· ¿Cuál es la ecuación algebraica que generaliza la estrategia numérica?
· Resuelve la ecuación 
· ¿En qué tiempo exactamente se llena el recipiente con las dos llaves abiertas?
c) A manera de ayuda. Puedes organizar la información en la siguiente tabla:
	
Tiempo en min
	Parte del recipiente llenado con la llave A
	Parte del recipiente llenado con la llave B
	Parte del recipiente llenado con las dos llaves
	
Resultado
	
1
	
1/5
	
1/8
	
1/5+1/8=
	
13/40
	
2
	
	
	
	
	
3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
1
	
…
	
…
	
…
	
…
	
…
	
x
	
	
	
	
1
8.