Pre Algebra Ejercicio 64

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 64 
Problema matemático: 
 
Supongamos que un trabajador puede construir una pared en 10 días trabajando 8 horas 
al día. Ahora, otro trabajador más experimentado puede construir la misma pared en 6 
días trabajando 6 horas al día. Si ambos trabajadores trabajan juntos en la construcción 
de la pared, ¿cuántos días les tomará completarla? 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema de tasa inversa, utilizamos la fórmula: 
 
Tasa inversa = (1 / T1) + (1 / T2) 
 
donde: 
T1 es el tiempo que tarda el primer trabajador en completar la tarea. 
T2 es el tiempo que tarda el segundo trabajador en completar la tarea. 
 
El tiempo total que les tomará completar la tarea trabajando juntos es el inverso de la 
tasa inversa: 
 
Tiempo total = 1 / (Tasa inversa) 
 
Pasos detallados: 
 
1. Para el primer trabajador, T1 = 10 días trabajando 8 horas al día. La tasa inversa para 
el primer trabajador es: 
 
Tasa inversa del primer trabajador = (1 / 10) + (1 / 8) = (8 + 10) / 80 = 18 / 80 
 
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2. Para el segundo trabajador, T2 = 6 días trabajando 6 horas al día. La tasa inversa para 
el segundo trabajador es: 
 
Tasa inversa del segundo trabajador = (1 / 6) + (1 / 6) = 2 / 6 = 1 / 3 
 
3. Ahora, calculamos la tasa inversa total de ambos trabajadores trabajando juntos: 
 
Tasa inversa total = Tasa inversa del primer trabajador + Tasa inversa del segundo 
trabajador 
Tasa inversa total = 18 / 80 + 1 / 3 = (54 + 80) / 240 = 134 / 240 = 67 / 120 
 
4. Finalmente, calculamos el tiempo total que les tomará completar la tarea trabajando 
juntos: 
 
Tiempo total = 1 / (Tasa inversa total) = 1 / (67 / 120) = 120 / 67 ≈ 1.791 días 
(aproximadamente). 
 
Conclusión: 
 
Ambos trabajadores tardarán aproximadamente 1.791 días en completar la pared si 
trabajan juntos. Hemos utilizado el concepto de tasa inversa y la fórmula para calcular el 
tiempo total que les tomará completar la tarea trabajando juntos.