Descripción ADAS_MMII_Recursamiento_Invierno 2023-12

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 2 
Sucesiones Geométricas 
Valor: 8 puntos 
 
Resultado de aprendizaje: Resuelve problemas de la vida cotidiana que involucren al modelo del “n-
ésimo término” o “la sumatoria de n términos” de una sucesión geométrica. 
 
Descripción de la Secuencia de Actividad: 
 
INICIO 
 
1. De manera individual, lee la siguiente información. 
 
Progresión 
o sucesión 
geométrica 
La sucesión 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, … , 𝑎𝑛, se le llama sucesión o 
progresión geométrica, si para todo 𝑎𝑛 que pertenezca a 
la sucesión existe una constante 𝑟 diferente de cero, tal 
que: 
𝑎𝑛 = 𝑎𝑛−1𝑟 
Donde la diferencia común es 𝑟 =
𝑎𝑛
𝑎𝑛−1
 
Además, el 𝒏-é𝒔𝒊𝒎𝒐 𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒏𝒐 se define como: 
𝒂𝒏 = 𝒂𝟏 ∙ 𝒓
𝒏−𝟏 
Para todo 𝑟 ≠ 0 
 Donde: 
𝑎𝑛: 𝑛-é𝑠𝑖𝑚𝑜 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 
𝑎1: 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 
𝑛: 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 
𝑟: 𝑟𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 
 
Suma de 
los 𝒏 
primeros 
términos 
en una 
progresión 
geométrica 
Sea la progresión geométrica: 
𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, … , 𝑎𝑛 
Entonces, la suma de los primeros 𝑛 términos está 
determinada por: 
𝑺𝒏 =
𝒂𝟏(𝟏 − 𝒓
𝒏)
𝟏 − 𝒓
 𝒄𝒐𝒏 𝒓 ≠ 𝟏 
Donde 𝑎1 es el primer término y 𝑟 la razón común.