MATEMATICAS (68)

Vista previa del material en texto

Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
CSEMS 77 
Función logarítmica de base positiva mayor a uno 
Propiedades 
de 
𝒇(𝒙) = 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝒙 
con 𝒂 > 𝟏 
Una función logarítmica se caracteriza por representar una variación 
no constante de crecimiento en sus imágenes, primero rápidamente y 
después lentamente. 
Para todos los números positivos 𝑎 mayores a 1, la función 
𝒇(𝒙) = 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝒙 presenta las características siguientes: 
7. El dominio de la función logaritmo es: _______________________ 
8. El rango de la función logaritmo es: _________________________ 
9. La gráfica de la función logaritmo pasa por el punto: ____________ 
10. La ecuación de la asíntota de la función logaritmo es: ___________ 
11. La correspondencia de la función logaritmo es: ________________ 
12. La función logaritmo es creciente si la base 𝑎 es mayor a uno. 
 
9. Con la ayuda de tu maestro y del ADA 3 “Transformaciones de funciones”, demuestra 
que la gráfica de funciones logarítmicas de la forma 𝑦 = log1
𝑎
(𝑥) , 𝑐𝑜𝑛 𝑎 > 1, se obtiene 
a partir de la transformación de reflexión −𝑓(𝑥), posteriormente realicen la gráfica de 
𝑔(𝑥) = log1
2
(𝑥) utilizando la gráfica de 𝑓(𝑥) = log2(𝑥) y completen los recuadros. 
 
Gráfica de 𝒇(𝒙) = 𝐥𝐨𝐠𝟐 𝒙