Guía 3

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Física 3
Meteorología - UNLC
Guía 3 - Ondas estacionarias y batidos
Batidos
1. Dos ondas sonoras, con velocidades angulares de 900.0 rad/seg y 896.0 rad/seg, se
superponen. ¿Cuál será el pulso y el batido resultante? ¿Podrá una persona escuchar dicho
batido? Justifique su respuesta 2. El sonido de un diapasón de 1000 Hz se compara contra
la emisión desconocida de un alambre vibratorio. Si el batido resultante que se escucha
tiene 4 Hz de frecuencia, ¿qué se puede decir acerca de la frecuencia del alambre?
2. Cuando se toca una cuerda de violín (sin pulsar con los dedos), al mismo tiempo que un
diapasón de frecuencia 440Hz, se oye el batido de la cuerda a un ritmo de 3 por segundo.
Cuando la tensión de la cuerda se aumenta ligeramente, disminuye la frecuencia de los
batidos ¿Cuál era la frecuencia original del violín?
3. Se golpean simultáneamente dos diapasones, y se oyen cuatro batidos por segundo. La
frecuencia de uno de los diapasones es de 500Hz a) ¿Cuáles son las posibles frecuencias
del otro diapasón?
Ondas estacionarias en cuerdas
4. Calcular la tensión de una cuerda de masa y de longitud si su frecuencia3 𝑔 60 𝑐𝑚
fundamental es . [ ]20 𝐻𝑧 𝑇 = 2, 88 𝑁
5. Un trozo de alambre de piano, de acero, se mantiene fijo por ambos extremos, con 100 N
de tensión. La longitud libre del alambre es de 1.00 m y su masa es de 2,5 gr. ¿Cuál es su
frecuencia fundamental?
6. Antiguamente los instrumentos de cuerda se construían con tripas de animales. Una tripa
de oveja trenzada puede alcanzar una longitud de y un grosor (diámetro) de .2, 5 𝑚 0, 4 𝑐𝑚
Su densidad en volumen es . Calcule la frecuencia más grave a la que puede3 𝑔𝑟/𝑐𝑚3
hacerse sonar la cuerda si se la somete a una tensión de . [ ]10 𝑁 3, 25 𝐻𝑧
7. Se supone que determinada nota de un piano debe tener una frecuencia de . Sin231 𝐻𝑧
embargo, el afinador mide una frecuencia de , y que la tensión del alambre es de224 𝐻𝑧
. El afinador corrige la frecuencia variando la tensión de la cuerda. ¿Cuál debe ser la723 𝑁
nueva tensión? [ ]𝑇 = 769 𝑁
8. Una cuerda con extremos fijos tiene una onda estacionaria que vibra según el modo
indicado en la figura, con una frecuencia de .240 𝐻𝑧
a) Determine la frecuencia fundamental de la cuerda.
b) Si la tensión de la cuerda se reduce en un factor , ¿cuál es la nueva frecuencia9
fundamental? [a) ; b) ]𝑓
1
= 48 𝐻𝑧 𝑓
1
´ = 16 𝐻𝑧
9. Determinar cómo cambia la frecuencia fundamental de una cuerda cuando se duplica:
a) la tensión; b) la masa por unidad de longitud.
[ a) ; b) ]𝑓' = 1, 41 𝑓 𝑓' = 0, 707 𝑓
10. Una cuerda de de longitud y está sujeta por ambos extremos. Una3 𝑚 2, 5 𝑔/𝑚
de sus frecuencias naturales es y la siguiente es de . Calcular:252 𝐻𝑧 336 𝐻𝑧
a) La frecuencia fundamental.
b) la tensión en la cuerda.
[a) ; b) ]𝑓
1
= 84 𝐻𝑧 𝑇 = 635 𝑁
11. Una cuerda de acero bajo tensión vibra en su modo fundamental, a una
frecuencia de . Otra cuerda del mismo material y longitud, pero con el doble de diámetro,𝑓
vibra en su modo fundamental a una frecuencia de . ¿Cuál es la relación entre las𝑓/2
tensiones de las dos cuerdas?
Ondas estacionarias en tubos
12. El espacio que hay encima del agua en un tubo es 120 cm. Cerca del extremo abierto
existe un altavoz accionado por un oscilador de audio cuya frecuencia puede variarse de 10
Hz a 5000 Hz. Sabiendo que la velocidad del sonido es de 340 m/s: a) Cuál es la frecuencia
más baja que resonará dentro del tubo? b) ¿Cuál es la frecuencia mayor con la que
resonará? c) ¿Cuántas frecuencias diferentes del oscilador producirán resonancia,
despreciando el efecto borde?
13. Un diapasón de 460 Hz produce resonancia en armónicos consecutivos en el tubo del
ejemplo anterior, cuando la parte superior del tubo está a 18,3 cm y a 55,8 cm, por encima
de la superficie del agua. a) Hallar la velocidad del sonido en el aire.
14. Se quiere construir un siku de 6 tubos abiertos-cerrados que dé las notas Do, Re, Mi,
Sol, La y Do. Considere que cada tubo resuena en la frecuencia fundamental dada por la
tabla y calcule el largo de cada uno de los tubos.