Tablas-y-Cuadros-Estadisticos-para-Primero-de-Secundaria

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ESTADISTICA 
(TABLAS Y CUADROS) 
 
 
 
 
 
 
 
 INTRODUCCIÓN 
 
En los periódicos y en la televisión habrás visto, si eres observador, que se ofrece información acerca de hechos, 
fenómenos o actividades mediante cuadros o tablas y gráficos parecidos a los siguientes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Departamentos en tránsito a ser poblaciones "envejecidas": 
 
Proyecciones de Población por departamentos comparando 1995 vs 2010 
 
 Lima 
 Callao 
 Arequipa 
 Años 
_____Año 2010 
_____Año 1995 
 
Elaboración: Programa de Fortalecimiento de Servicios de Salud 
 
 
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Estos cuadros o tablas y gráficos se llaman estadísticas. Cada una de ellas lleva en su parte inferior la fuente, es 
decir, quien ha elaborado dicha información. 
A continuación vamos a considerar cómo se representa e interpreta la información obtenido como resultado de 
observar un fenómeno o actividad. 
 
 
1. DIAGRAMA DE BARRAS 
 
Ejemplo 1. 
Don Ahorros quiere saber cómo gasta su dinero, 
para ello durante un mes anota todo lo que gasta y 
obtiene el siguiente cuadro o tabla de datos: 
 
 
 Nuevos soles 
Comida 1500 
Alquiler 2000 
Ropa 600 
Gasolina 500 
Otros gastos 1200 
 
 
Puede hacerse el siguiente gráfico llamado 
diagrama de barras para representar esta tabla 
de datos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Observa que el diagrama de barras son dos 
ejes cartesianos. En el eje horizontal 
representamos los items de gastos y el eje 
vertical lo graduamos de tal forma que 
podamos representar las cantidades de nuevos 
soles que corresponden a cada item. 
En cada item la barra alcanza una altura igual 
a la que indica el eje vertical y que es la 
cantidad que le corresponde en la tabla. 
 
 
Ahora te toca a ti: 
 
Ejemplo 2. 
La tabla representa la distribución de tiempo 
entre los programas de TV. observados cierto 
día en Lima. Representa esta tabla mediante 
un diagrama de barras. 
 
Dramáticos 
Telefilmes 
Deportivos 
Informativos 
Musicales 
1 hora 
2,5 horas 
1,5 horas 
0,5 horas 
2 horas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. GRÁFICO DE SECTORES 
 
El presupuesto anual que las autoridades locales 
han asignado al Colegio <<El Sabio, S.A.>> se ha 
repartido el siguiente modo: 
 
 
 
comida alquiler ropa gasolina otros 
gastos 
400 
600 
800 
1000 
1200 
1400 
1600 
1800 
2000 
2200 
N
ue
vo
s 
so
le
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Construcciones y reparaciones .. S/. 6000 A 
Mobiliario ........................................ S/. 4000 B 
Libros ............................................... S/. 5000 C 
Papelería .......................................... S/. 3000 D 
 
Total ............................................... S/. 1 8000 
 
Podemos hacer una representación de la 
distribución de estas cantidades del siguiente 
modo: 
Consideramos que un círculo representa la 
cantidad total del presupuesto. 
 
 
 
 
 
 
Dividimos el círculo en sectores circulares de 
ángulos proporcionales a las cantidades 
correspondientes a cada capítulo del presupuesto. 
Es decir, sectores circulares de ángulos tales que: 
 
3000
D
5000
C
4000
B
6000
A
18000
360  
 
y obtenemos: 
 
6000
A
18000
360   A = 
18000
6000.360
= 120° 
 
4000
B
18000
360   B = 
18000
4000.360
= 80° 
 
 
5000
C
18000
360   C = 
18000
5000.360
= 100° 
 
 
6000
D
18000
360   D = 
18000
3000.360
= 60° 
 
Hacemos el siguiente gráfico llamado gráfico de 
sectores: 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: 
Se ha realizado una encuesta para saber el 
deporte que ocupa el primer lugar de preferencia 
de la gente y ha resultado la siguiente tabla: 
 
 
Fútbol : 16000 
Baloncesto : 8000 
Tenis : 5000 
Atletismo : 4000 
Jockey : 4000 
Frontón : 3000 
 
Representa estos datos mediante un gráfico de 
sectores. 
 
 
 
3. POLÍGONOS DE FRECUENCIAS 
 
Para averiguar el número de personas que habitan 
cada vivienda en Megatrópolis se realizó una 
encuesta obteniéndose la siguiente tabla: 
 
Número de habitantes 
por vivienda 
Números de 
viviendas 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
10 000 
40 000 
60 000 
70 000 
55 000 
30 000 
15 000 
 5 000 
 
El número de viviendas que corresponde a cada 
tipo se llama frecuencia absoluta de dicho tipo. 
Así, por ejemplo: 
 
55 000 es la frecuencia absoluta de 5. 
15 000 es la frecuencia absoluta de 7. 
40 000 es la frecuencia absoluta de 2. 
 
 
Para representar los datos de esta tabla puede 
hacer el siguiente gráfico llamado polígono de 
frecuencias. 
Presupuesto total = 18000 
 nuevos soles 
A 
B 
C D 
360° 
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Observa que el polígono de frecuencias se obtiene 
dibujando el diagrama de barras, con las barras 
punteadas y uniendo los extremos de cada dos 
barras consecutivas. 
 
En una fábrica se han revisado 100 piezas iguales 
para ver los defectos que aparecen en cada pieza 
y se ha obtenido la siguiente tabla: 
 
Número de defectos Número de piezas 
0 
1 
2 
3 
4 
45 
45 
20 
15 
 5 
 
Dibuja un polígono de frecuencias 
correspondiente a esta tabla. 
 
 
 
 
4. HISTOGRAMAS DE FRECUENCIA 
 
Consideremos la siguiente tabla que muestra la 
cantidad de pesetas gastadas en transporte un 
cierto día por un grupo de hombres 
pertenecientes a un cierto club. 
 
 
 
 
 
 
 
Nuevos 
Soles 
Nuevos 
Soles 
Nuevos 
Soles 
Nuevos 
Soles 
Nuevos 
Soles 
203 
210 
242 
250 
280 
300 
350 
400 
420 
480 
505 
521 
542 
580 
591 
610 
615 
632 
654 
690 
720 
751 
760 
817 
890 
930 
930 
960 
1002 
1200 
1200 
1260 
1306 
1358 
1391 
1406 
1410 
1425 
1439 
1452 
1461 
1472 
1483 
1510 
1555 
1555 
1660 
1771 
2063 
2111 
 
Observa que los valores obtenidos varían desde 
203 a 2111. Si quisiéramos hacer un polígono de 
frecuencias sería muy difícil porque la variación 
de los valores observados es muy grande. Lo que 
se puede hacer es agrupar estos valores en clases 
iguales, por ejemplo, de 500 nuevos soles cada 
clase y hacer la siguiente tabla de frecuencias: 
 
Clases 
Nuevos soles 
Números de hombres 
o frecuencia 
 0 – 499 
 500 – 999 
1000 – 1499 
1500 – 1999 
2000 – 2500 
10 
18 
15 
5 
2 
 
Observa que la frecuencia de cada clase son el 
número de hombres cuyo gasto está dentro de 
esta clase. 
Para representar los datos de esta tabla se puede 
hacer el siguiente gráfico llamado histograma de 
frecuencias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
10 
M
il
e
s 
d
e
 v
iv
ie
nd
a
s 
2 3 4 5 6 7 8 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
500 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
F
re
cu
e
nc
ia
 
1000 1500 2000 2500 0 
Nuevos Soles 
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1. La tabla representa la distribución de los votos 
escrutados en cierta elección celebrada en 
Megatrópolis. Representa esta tabla mediante un 
diagrama de barras. 
 
Progresistas 
Regresistas 
Feministas 
Madristas 
Machistas 
50 000 
30 000 
15 000 
14 000 
10 000 
 
2. El diagrama de barras representa las estaturas 
de un grupo de chicos: 
¿Cuántos miden 1,5 metros o menos? 
¿Cuántos miden más de 1,5 m? 
¿Quiénes miden entre 1,6 m y 1,7 m? 
¿Quién es el que mide más? 
¿Quién es el que mide menos? 
¿A cuántos se han encuestado? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. De los asistentes a un congreso internacional hay: 
Americanos : 13,5% 
Ingleses : 10,5% 
Alemanes : 4,5% 
Franceses : 1,5% 
Representa estos datos mediante un gráfico de 
sectores. 
 
4. El siguiente gráfico de sectores expresa el idioma 
que hablan los asistentes al congreso.¿Qué idioma es el que 
menos se habla? 
¿Qué idioma es el más 
hablado? 
¿Se habla más 
francés que inglés? 
 
 
5. Se ha lanzado un dado 100 veces obteniéndose los 
resultados representados en el polígono de 
frecuencias. 
¿Cuál es la frecuencia absoluta de salir 4? 
¿Cuál es la frecuencia absoluta de salir 5? 
¿Qué puntuación ha salido con más frecuencia? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. La distribución de los pesos de 100 niños viene 
dada por la siguiente tabla: 
 
Pesos en kg Frecuencia 
30 – 32 
32 – 34 
34 – 36 
36 – 38 
38 – 40 
40 – 42 
3 
29 
41 
21 
5 
1 
 
Representa esta tabla mediante un histograma de 
frecuencia. 
 
7. Observa el siguiente histograma de frecuencias. 
Completa en tu cuaderno la siguiente tabla de 
frecuencias: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Clases Frecuencia 
 0 – 5 
 5 – 10 
10 – 15 
15 – 20 
20 - 25 
 
 
Pedro 
1,3 
M
e
tr
o
s 
 
1,4 
1,5 
1,6 
1,7 
1,8 
Luis Belén María Lucas Tomás 
Elena Carlos César Inés Marta 
10 
n°
 d
e
 v
e
ce
s 
12 
14 
16 
18 
20 
22 
1 2 3 4 5 6 
3 
6 
9 
12 
15 
18 
21 
24 
5 10 15 20 25 
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“Completa el siglo” 
Coloca entre las nueve cifras siguiente signos de las cuatro operaciones en los lugares 
adecuados (no es necesariamente en todos), para que esta expresión sea una igualdad: 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 
 
 
 
 
 
 
 
1. La tabla representa la distribución de los 
asistentes a un congreso por el idioma que hablan 
representa esta tabla mediante un diagrama de 
barras y un gráfico de sectores. 
 
Alemán 
Castellano 
Francés 
Inglés 
165 
300 
255 
360 
 
2. La siguiente tabla de frecuencias muestra la 
distribución de las provincias de Megametrópolis 
según el porcentaje de población activa a la 
agricultura. 
Representa esta tabla de frecuencias mediante un 
histograma de frecuencias. 
 
Porcentaje de población activa 
de dedicada a la agricultura 
Número de 
provincias 
de 0% a 10% 
de 11% a 20% 
de 21% a 30% 
de 31% a 40% 
de 41% a 50% 
de más de 50% 
5 
9 
13 
9 
10 
4 
 
Fuente: “Encuesta de población activa” 
 
3. La siguiente tabla son las puntuaciones obtenidas por 
32 chicos a los que se ha aplicado un cierto test: 
 
7 
12 
15 
18 
20 
21 
23 
26 
29 
31 
32 
32 
34 
36 
37 
37 
38 
39 
39 
40 
41 
41 
42 
43 
44 
44 
45 
45 
45 
46 
47 
47 
48 
48 
48 
49 
50 
50 
51 
53 
53 
54 
54 
54 
54 
55 
56 
57 
58 
59 
59 
60 
63 
64 
64 
66 
67 
69 
69 
71 
74 
75 
79 
87 
 
Divide las puntuaciones en clases iguales de 10 
puntuaciones, 0-9, 10–9, etc., y representa estos 
resultados mediante un histograma de 
frecuencias. ¿Cuál es la clase a la que 
corresponde mayor frecuencia? 
¿Cuál es la frecuencia de la clase 50 - 59? 
 
4. Observando el gráfico contesta a las siguientes 
preguntas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿Qué provincia gallega tiene más supermercados? 
¿Qué provincia tiene menos establecimientos 
autoservicios? 
¿Qué provincia tiene más establecimientos 
superservicios? 
 
5. Los alumnos de una sección de “Cuarto Grado” 
tienen por alturas en centímetros: 
 
153 
161 
151 
158 
156 
154 
160 
161 
163 
163 
159 
163 
154 
158 
159 
162 
161 
164 
160 
159 
157 
164 
160 
161 
163 
156 
158 
156 
161 
160 
160 
158 
160 
 
Nos ha planteado las siguientes preguntas que 
debemos contestar: 
a) ¿Cuántos alumnos han sido medidos? 
b) ¿Cuál es la altura más alta? 
c) ¿Cuál es la altura más baja? 
d) ¿Cuál es la diferencia entre la altura más alta 
y la más baja?